交变电流学案7新人教版选修.doc

交变电流 学案【学习目标】交流发电机及其产生正弦交变电流的原理 正弦交流电的图像和三角函数表达式，最大值，有效值，周期与频率。 【知识扫描】（1）当线圈位于中性面时，磁通量_ (为最大) ；磁通量的变化率_(为零)，即感应电动势e =_ (为零) 。当线圈平面平行于磁场方向时，磁通量=_(为零) ；磁通量的变化率最大，最大值Em =_。(NBS) （2）交流电的瞬时表达式与计时起点有关；若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 (e= NBSsint)，若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为_。(e= NBScost) （3）有效值是依据电流的热效应，反映电流产生的平均效果。对正弦交变电流有效值和峰值满足：_ (（）。用电器铭牌上标的额定电压、额定电流、交流电表的读数以及涉及热量和热功率的都用有效值。3、电感和电容对交变电流的阻碍作用可概括为：电感是_，电容是_。(通直流、阻交流，通低频、阻高频；通交流、隔直流，通高频、阻低频)【好题精析】例1 矩形线圈abcd的边长ab=cd=40cm,bc=da=30cm,共有200匝，以300r/min的转速在磁感强度为0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO匀速转动,在t=0时刻处于图所示位置.此线圈产生的感应电动势最大值Em= ，有效值为E_，再转过 出现第一次中性面。解析 线圈在匀强磁场中匀速转动，形成交变电流，感应电动势的最大值利用结论公式,得出最大感应电动势为24V，有效值为V。对中性面特征的了解要全面，即处于中性面时磁通量最大，磁通量变化率为零。容易得出结论：还需转动90度第一次出现中心面图13-1-1点评 注意对基本概念的理解例2内阻不计的交流发电机产生电动势E=10sin50t (V)，接有负载电阻R=10,现把发电机的转速提高一倍，则A 负载两端电压的有效值将变为28.2VB 交流电的频率将变为100HzC 负载消耗的功率将变为20wD 负载消耗的功率将变为40w解析 电动势最大值为10V，有效值为7. 07V。当发电机的转速提高一倍,角速度增加一倍，频率也增加一倍。电动势最大值和有效值均增加一倍。表达式可以写为E=20sin100t (V)，由此可以看出提高转速后频率变为50Hz。负载消耗的功率将变为20w。故答案选择C点评 抓住角速度和各物理量的关系，计算热功率必须使用有效值例3 一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性面时开始计时。t1=1/60s，线框中感应电动势为50V，当t2=1/30s时，线框中感应电动势为50V，求：（1）感应电动势的最大值； （2）线框转动的角速度的大小；（3）线框中感应电动势的瞬时表达式。解析 线框匀速转动时产生正弦交变电流，题目还给出了计时起点为中性面，因此正弦交变电流的瞬时值表达式为e=Emsin。利用瞬时值表达式来求解： 将已知条件代入得到： 50 = Emsin 50= Emsin 将式化成50= Emsin = Em2sincos 得cos= 所以= =10（rad/s） 将代入得 Em=100 ( V) 瞬时表达式为 e =100sin10t (V)点评 联系正弦交变电流感应电动势的瞬时值、最大值的桥梁是感应电动势瞬时值表达式。例4匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共N匝,线圈电阻为r ,线圈绕垂直于磁感线的轴OO 以如图所示的角速度匀速转动,外电路电阻为R .BbcadO OR在答卷图中标出此刻线圈感应电流的方向.(2)转动过程中感应电动势的最大值有多大?(3)线圈平面与磁感线成60时的感应电动势多大?(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机要做多少功?(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少？图13-1-2解析电流方向：adcba 由Em=NBS = NBL2 (3)转过60时的瞬时感应电动势e = Emcos60= NBL2/2(4)电动势的有效值 E =Em/电流的有效值 I=E/(R+r),柴油机的功转化为电能,转一圈做功 W=EIT=2 N2B22L4T/2(R+r)=N2B2L4/(R + r)(5) I 平均=E平均/( R+r)= 电量Q= I平均t= NBSSin60/( R+r)= NBL2/2( R+r)点评：计算热功率应当用电流的有效值，计算电路中的电量应当用电流的平均值。图13-1-3例5 一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图13- 1-3所示，发电机内阻r=5，外电路电阻R=95,已知感应电动势的最大值Em=nm ,其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（理想电表）的读数。解析设线圈在磁场中转动周期为T，由图像可读出mWb T=3.1410-2S 已知感应电动势的最大值Em=nm，再根据T得：Em=nmnmT 根据欧姆定律，电路中电流的最大值 Im= Em/(R+r) 而交流电流表的读数反映的是电流的有效值，则其读数 I= 代入数据得： I=1.4A点评 结合电磁感应、欧姆定律、图像知识考查对正弦交变电流的产生及描述的理解和掌握，特别注重对图像识别能力的考查。【变式迁移】1、矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图13-1-4所示，下列说法中正确的是（ ）（A）1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快，（B）2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大，（C）交流电压的最大值为36V，频率为0.25Hz，（D）交流电压的有效值为36V，周期为4 s。图13-1-42、一根电阻丝接入100v的直流电，1min产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min产生的热量为0.5Q，那么该交变电压的最大值为 （ ） A、50v B、100v C、50v D、50v【能力突破】1、如图13-1-5是某交流发电机产生的交变电流的图像，根据图像可以判定： （ A）A、此交变电流的频率为5HzB、此交变电流的周期为0.1s C、将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光 D、图像上对应的0.15s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面 图13-1-8120-120.10.20.3t/sU/v图13-1-52、如图13-1-6所示，是一交流电压随时间变化的图像，此交流电压的有效值等于_V . 图13-1-63、两只由完全相同的导线绕制的单匝矩形线圈，在同一匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势分别为 e1=10sin100t ， e2=10sin200t，以下说法正确的是 （ ）A、它们经过空间同一位置时的磁通量一定相等B、它们经过空间同一位置时感应电动势一定相等C、它们经过空间同一位置时感应电流一定相等D、它们电动势的有效值相等4、下列甲、乙、丙三图为三种常见电机的原理示意图13-1-7（交流发电机、直流发电机、电动机），这三种电机的名称分别为：图13-1-7甲图是_；乙图是_；丙图是_ 5、一只氖管的起辉电压与交流电u=50sin314t (V) 的有效值相等，若将这交流电接到氖管的两极，在一个周期内，氖管的发光时间为 （ ）A、0.02s B 、0.015s C、0.01s D、0.05s 6、如图13-1-8所示（b）中，A、B是两个相同的环形线圈，工轴并靠近放置，线圈A中通以（a）图所示的交变电流，则下列叙述错误的有 （ ）A、从t1到t2时间内，AB两线圈相吸B、从t1到t2时间内，AB两线圈相斥C、t1时刻A、B两线圈间的作用力为0D、t2时刻A、B两线圈间的作用力最大图13-1-87、当交变电流发电机的线圈平面与磁感线成600角时，电流瞬时值为0.5A，则该电流的有效值是 （ ）A、1A B、A C、A D、AVUP电热丝8、如图图13-1-9所示为电热毯的电路图，电热丝接在的电源上，电热毯加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数为：（ ）图13-1-9A.110V B.156V C.220V D.311V9、N匝矩形线圈，面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴，以角速度作匀速转动，外电路闭合。若从线圈通过中性面开始计时，则经过1/4 个周期外力做功和线圈产生的热量各为多少？（已知线圈及外电路总电阻为R） 10、磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图13-1-10所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为L1，宽为L2，转子的转动角速度为，磁极间的磁感应强度为B，（1）试导出发电机的瞬时电动势E的表达式。（2）现在知道有一种强永磁材料钕铁