七年级数学图形认识初步教案

1 / 23 七年级数学图形认识初步教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 课题：立体形与平面图形（ 1） 教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富 多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 教学难点 从具体事物中抽象出几何图形 知识重点 识别简单几何体 教学过程（师生活动） 设计理念 引入新课 2 / 23 （播放北京申奥成功的欢庆之夜） 2001年 7 月 13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图（出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 2001年 7 月 13日北京 申奥成功向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用 XX 年北京奥运会奥运村模型图作为引例能调动学生的学习情绪，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自羊心和自牵感通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础 上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣 找一找 思考第 109页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及3 / 23 魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学） 过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形， 通过找一找，结合具体实例引入从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助 学生理解，而且让他们感 受生活中处处有数学解决途径。 议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答 。 体会几何图形与生活的密切联系。 赛一赛 小组长组织组员完成课本 110页观察，并进行学习汇报 让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力 4 / 23 小结与作业 课堂小结 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含的程序化思想。 布置作业 1、必做题：课 本第 115页习题第 1、 2、 3 题 2、选做题：课本第 117页习题第 7、 8 题。 3、备选题：（ 1）收集一些常见的几何体的实物； （ 2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。 分层次布置作业。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 数学课程标准指出： “ 学生是数学学习的主人 ”“ 数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 ”“ 动手实践、自主探索与合作交流5 / 23 是学生学习数学的重要方式 ” 为了体现新课标理念，在设计本课时，从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体图形与平面图形让学生经历由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状的过程，从而进一步丰富学生对图形的认识与感受教师引导学生积极地参与到数学学习活动中，真正成为数学学习的主人，充分体现了学生 的主体地位，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展 课题：立体形与平面图形（ 2） 教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形； 3、母在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉 4、激发学生对学习空 间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交6 / 23 流的意识。 教学难点 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图 知识重点 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。 跨越学科界限， 以苏东坡的诗题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中 ” 营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理 数学游戏 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形 利用身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动的参与，激发学生的学习潜能，感受新知从中自己发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样。 7 / 23 想一想 如何进行楼房的图 纸设计？出示楼房模型 多媒体展示中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船 问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？ 看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第 111页图，先需要看的图是图（ 2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图 进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力 说一说 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物） 让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程 画一画 长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察8 / 23 力和创新能力 探究活动 教科书 111页 图 3-1-6，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行展示 此活动设计既能引发 学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的。 小结与作业 课堂小结 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 布置作业 4、必做题：课本第 116页习题第 4、 13题 5、备选题：（ 1）继续探究活动：摆一摆，画一画； （ 2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画 9 / 23 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 波利亚认为， “ 头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西 ” “ 学东西的最好途径是亲自去发现它 ”“ 学生在学习中寻求欢乐 ” 在设计中注意从学生的认知水平和亲身感受 出发，创设学生新颖的学习情景，将教学素材与实际相结合，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程在活动过程中通过 “ 比一比 ” 、“ 想一想 ” 、 “ 说一说 ” 、 “ 画一画 ” 充分进行实践与探索，培养学生的观察、类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力不断地进行归纳与总结，力图体现自主探索、合作学习，注重发展学生的能力注重体现学生是学习的主体，转变学生的学习方式，体现合作交流精神 课题：立体形与平面图形（ 3） 教 学目标 1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 10 / 23 2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 4、通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。 教学重点 了解基本几何体与其展开 图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 知识难点 正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 教学准备 准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒。 教学过程（师生活动） 设计理念 回顾 你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（电脑演示） 复习立体图形（圆柱、圆锥）的侧面可以展开为平面图形 11 / 23 问题 情景 学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？ 创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。 动手一试 把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会 ? 学生得到不同体会，并进全班交流。 学生四人小组进行操作活动，感受立体图形与平面图形 相互转化培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神。 做一做 教科书 112页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。 进一步体会立体图形与平面图形的关系。 比一比 你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？ 感受长方体展开图可以是哪些平面图形，体会同一立体12 / 23 图形的展开图可以是不同的，目的是让学生自己概括出所感知的知识，有利于学生感悟知识生成过程，培养学生数学交流 能力。 想一想 教科书 117页第 6 题，先小组讨论，然后交流 现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案。 小结与作业 布置作业 6、必做题：课本第 116页习题第 5、 6 题 7、选做题：课本第 116页习题第 14题 8、备选题：图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所 有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形 A,B,c内的数依次为 13 / 23 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化的过程，它是发展性的思维活动为此，教师要注意激发和培养学生的探究兴趣；要给学生提供更多的探究机会，本节课中教师创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过 动手试一试、做一做、比一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构 代数式 【教材分析】 代数式是第三章第一节的第二个教学内容，他是以小学的代数知识为基础，通过对第一节用字母表示数的学习，对所学的代数知识进行复习巩固、总结和提高后，用代数式反映数量关系 的知识，为今后进一步学习初中数学打下一定的基础。 14 / 23 【教学目标】 知识与技能目标 1了解代数式的意义。 2知道一个代数式所表示的数量关系。 过程与方法目标 1通过探索代数式表示的数量关系，体会用字母代替数的一般规律与简洁性，从而提炼出代数式的概念。 2.在分析代数式所表示的数量关系的过程中，培养独立分析的能力、解决问题的能力和语言表达能力。 情感与态度目标 1学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和 学习态度。 2通过文字语言与数学语言的互译，从而感受数学的简洁美和准确美。 3借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。 【重点难点】 重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。 难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。 【教学过程】 一、创设情境 师：我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？ 15 / 23 1、黑板的长为 a 米，宽为 b 米，则它的面积为米 2，周长为米； 2、钢笔每支 a 元，铅笔每支 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需元； 3、某种食品的单价是 16元 /千克，则 n 千克需元； 4、张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是岁。 学生活动四名同学板演，其他同学在练习本上独立完成。 学生 1： ab ， 2 （ a b）； 学生 2： 2a 3b ； 学生 3： 16n； 学生 4： a 3； （联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于生活又反过来指导实践）。 二、探索新知 师：上面 出砚的 a 3,ab,2 （ a b)， 16n,2a 3b,等这样的式 子都是代数式，观察这些代数式有什么特征？ 学生 5：这些式子都是用、一、 、 把数字和宇母连接起来的式子。 师：很好，那么怎样给代数式下定义呢？ 学生 6:用运算符号把数字与字母连接而成的式子。 师：说得好，大家对这个定义有疑问吗？ 16 / 23 学生 7：为什么 5 也是代数式？ 师：这位同学问得好。哪位同学可以回答？ 学生 8： 5 可以看成 5 0。也就是用把 5 和 0 连接起来的式子、按照代数式的定义， 5 也是代数式。 学生 9： a 可以看成 a 0 或者 a1 ，所以 a 也是代数式 师：请问这位同学（学生 7），你对这两位同学的回答是否满意？ 学生 7：还比较满意。 师：请同学们注意，（ 1）单独一个数或一个宇母也是代数式。(2)在代数 式中出现的乘号，通常简写成 “” ，或者省略不写，如 5a可写成 5a 或 5a,（ 3）数字与字母相乘时，要将数字写成字母的前面。如 5a 写成 5a 不能写成 a5， (4)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写。如 8 m 可写成。 学生 10:为什么要标明 师：哪位同学知道为什么？ 学生 11：如果 m 0;那么分母就为 0，在小学我们就知道分母为 0，分数无意义。 学生 12：两个数字相乘，是否可以省略乘号？ 师：哪位同学可以回答这个问题？ 学生 13：不能，比如 235 ；如果省略乘号，就成了 2350 17 / 23 学生 12：如果用 “” 符号呢？ 学生 14：也不行，就以上面的例子，就成了 235，很容易与小数点淆。 师：这两位同学说得很好，数字与数字相乘，一般 仍用“” ，否则容易与小数点混淆。 三、巩固训练 例 1 填空： (1)圆的半径为 rcm，它的面积为 cm2； (2)长方形的长与宽分别为 acm、 bcm，则该长方形的周长为cm; (3)小强在小学六年中共攒了 a 元零花钱，上中学后买文具用去 b 元，剩下的钱全部存人银行，则小强可以存款元； (4)某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则有人被精简。 学生活动 1：抢答其中 (4)简要说明一下理由。 教师活动 1：组织学生的抢答 ，在学生回答问题后，注意纠正学生可能犯的错误，如将（ 3）答成 a b， (4)题答成 20%等。 例 2 说出下列代数式的意义： （ 1） 3a b；（ 2）； （ 3）；（ 4） 解（ 1） 3a b 表示 a 的三倍与 b 的和 18 / 23 （ 2）表示 a、 b 的平方差 （ 3）表示 a、 b 的差的平方 （ 4）表示 x 与 y 的倒数的差 注意 （ 1）代数式中出现的乘号，通常写作 “” 或省略不写，如 6b 常写作 6b 或 6b； （ 2）数字与字母相乘时，数字写 在字母前面，如 6b一般不写作 b6； （ 3）除法运算写成分数形式，如 1a 通常写作 四、变式训练 师：下面同桌同学互相写出一些代数式（至少 3 个），并说出其意义。 学生活动 3：互相出题并解答，气氛活跃 教师活动 3：参与学生的活动，从中选 2 对同桌说见解，共同讨论 师：下面看一组同学写的式子作为代数式可以吗？ 学生活动 4：讨论得出答案，其中 a=2b 不是，它是等式，其余的式子都是代数式。 师：例 1 的每个小题，你 能改成其他题吗？ 学生活动 5：积极发表见解，其他同学写代数式。 （参与编题，既可活跃课堂气氛，又可培养学生灵活运用知19 / 23 识的能力，体现学生的主体意识。） 五、归纳小结 师：通过这节课的学习，我们接触了一个新概念 代数式，它是今后学习代数知识的起点，表示代数式有几个注意事项，你还记得吗？（学生回答） 作业：练习 1、 2P:93 习题 ,5 【教学反思】 1、在本节课的教学中你是否让学生充分的活动？ 2、你是否强调单独一个数或字母也是 代数式？ 3、你是否强调了代数式的书写格式？毛 直线、射线、线段（ 2） 【教学目标】 1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。 【重点难点】 重点：线段大小比较，线段的性质是重点。 难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。 【教学准备】 棉线 、中国地图等。 20 / 23 【教学过程】 二、创设情境 1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？ 2、讨论第 124 页思考题： 学生分组讨论：从 A 地到 B 地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？ 在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说学生交流比较的方法 除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？ 为什么？ 小组交流后得到结论：两点之间，线段最短 结合图形提示：此时线段 AB的长度就是 A、 B 两点之间的距离 3、做一做： 测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离 （小组合作完成） 设计意图：人人都有几何直觉创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实 “ 做一做 ” 解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力 21 / 23 二、数学活动 1、教师给出任务：比较两位同学的身高。 2、学生讨论、实践、交流方法 ，师生总结评价。 设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。 三、想一想 教师在黑板上任意画两条线段 AB,cD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明） 1、用度量的方法比较； 2、放