七年级数学直线平行的条件2

1 / 7 七年级数学直线平行的条件 2 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 直线平行的条件 (第 2 课时 ) 直线平行的条件 (二 ) 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动 ,进一步发展空间观念 ,推理能力和有条理表达能力 .毛 2.经历分析题意 ,说理过程 ,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理 . 重点、难点 重点 :直线平行的条件的应用 . 难点 :选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点 . 教学 过程 一、画图实践活动 1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的 ,其中直尺和三角尺的作用是什么 ? 师生交流后得出 :直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角 1, 确定第三条直线即截线的位置 ,移动三角尺再形成一个与 1 相等的同位角 2. 2.教师提出问题 :学习了平行线后 ,大家还能想出过一2 / 7 点画一条直线的平行线的新方法吗 ? 学生思考、小组交流 ,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、定义 .如果学生没有想到的 ,教师可按课本 P36 李强、张明、王玲同学的做法 ,组织 学生分析做法要点和合理性 ,正确性 . 对于李强画法 ,教师使学生明白 ,画过点 P的直线 b是确定直线 b的位置和确定 1 的大小 ,其次点 P为顶点 ,作与 1相等的同位角 2, 从而画出过点 P 的直线 c,根据平行判定1,可知 ca. 对于张明做法 ,学生应明确本做法就画一个一边在直线a 的长方形 PQRS,由于长方形的对边平行 ,从而 ba. 对于王玲做法 ,学生应明确第一次折纸是过点 P 作直线a的垂线 b,第二次折纸是过点 P作直线 b的垂线 c,至于 ac的理由在例题讲解中说明 . 3.教师再提出问题 :你 还有其他方法吗 ?动手试一试与同学们交流一下 . 教师发现学生新的做法 ,组织学生交流 ,并归纳新的方法主要是 : (1)用尺规画过点 P 的与 1 相等的内错角 3, 达到作ca; (2)再尺规画有别于李强的其他对同位角 ,达到作 ca; (3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条 ,达到作 ca. 3 / 7 在解释学生做法的合理性时 ,要求学生能利用 “ 同位角相等 ,两直线平行 ” 或 “ 内错角相等 ,两直线平行 ” 去说明 . 二、例题讲解 例 :在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一 条直线 ,那么这两条直线平行吗 ?为什么 ? 教师 :这个问题的研究 ,就是回答了王玲折线方法的合理性 . 首先王玲对折直线 a,使折线过点 P,于是把一个平角分成两个相等的 1 、 2, 因为 1+2=180, 所以1=2=90. 其次王玲再对折折线 b,使折线 c 过点 P,很显然3=90. 由垂直定义 ,可知 ab,cb. 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起 .至于要判定两条直线是否平行 ,先考虑学过哪些判定平行线的方法 ,题中的条件与某种判定方法的条件是 否相同 ? 学生先口述判断与理由 ,教师纠正 .并规范板书两步推理过程 : 如课本 P17图 因为 ba,ca, 所以 1=2=90, 4 / 7 从而 bc. 教师说明 :这个道理过程有两个因为 所以 . 第一个 “ 因为 ”“ 所以 ” 是根据垂直定义，第二个只写出 “ 所以 ” 的内容 bc ，中间省略一个 “ 因为 ” 的内容，这个内容就是第一个 “ 所以 ” 中的 1=2. 这样处理是使说理表达更简练 ,第二个 “ 因为 ” 、 “ 所以 ” 是根据同位角相等 ,两直线平行 . 例题讲解后 ,师提问 :你还能利用其他方法说明 bc 吗 ? 教师鼓励学生模仿课本方法用图 (1)内错角相等的方法写出理由 ,用图 (2)同旁内角互补的方法写出理由 . (1)(2) 如果 1,2 不是同位角 ,也不是内错角、同旁内角 ,如图 (3),教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决 ,并且有条理地陈述理由 : 如图 (3), 因为 ab,ca, 所以 1=90,2=90. 因为 3=1=90, 从而 bc( 同位角相等 ,两直线平行 ).(3) 三、巩固练习 1.课本 P18 思考 ,教师要求学生说出尽可能多的判别方5 / 7 法和理由 . 2.已知 :如图 ,直线 a、 b被直线 c所截 ,且 1+2=180,那么直线 a 与 b 平行吗 ?为什么 ? 四、作业 1.课本作业 ,6,8,9,10,12. 2.补充作业 : 一、填空题 . 1.如图 ,点 E 在 cD 上 ,点 F在 BA上 ,G 是 AD延长线上一点 . (1)若 A=1, 则可判断 _, 因为_. (2) 若 1=_, 则可判断 AGBc, 因为_. (3)若 2+_=180, 则可判断 cDAB, 因为_. (第 1 题 )(第 2 题 ) 2.如图 ,一个合格的变形管道 ABcD需要 AB边与 cD边平行 ,若一个拐角 ABc=72, 则另一个拐角 BcD=_ 时 ,这个管道符合要求 . 二、选择题 . 1.如图 ,下列判断不正确的是 () 6 / 7 A.因为 1=4, 所以 DEAB B.因 为 2=3, 所以 ABEc c.因为 5=A, 所以 ABDE D.因为 ADE+BED=180, 所以 ADBE 2.如图 ,直线 AB、 cD被直线 EF所截 ,使 1=290,则 () A.2=4B.1=4 c.2=3D.3=4 三、解答题 . 1.你能用一张不规则的纸 (比如 ,如图 1 所示的四边形的纸 )折出两条平行的直线吗 ?与同伴说说你的折法 . 2.已知 ,如图 2,点 B在 Ac上 ,BDBE,1+c= 90, 问射线 cF与 BD平行吗 ?试用两种方法说明理由 . 答案 : 一、 1.(1)cDAB, 同位角相等 ,两直线平行 (2)c, 内错角相等 ,两直线平行 (2)EFB, 同旁内角互补 ,两直线平行 二、 三、 1.把四边形纸某条边分两