2019-2020学年高一数学上学期期中试题A.doc

2019-2020学年高一数学上学期期中试题A一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD 2.下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）ABCD 3.已知，对应值如表：则的值为（ ）ABCD无法确定 4.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD 5.已知，则，的大小关系是（ ）ABCD 6.函数的图象大致是（ ）7.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD 8.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）ABCD 9.已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）ABCD 10.设偶函数在上递增，则与的大小关系是（ ）ABCD不确定 11.已知函数若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（ ）ABCD 12.定义一种运算令（为常数），且，则使函数的最大值为3的的集合是（ ）ABCD 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数恒过定点，则此定点为 14.是偶函数，定义域为，则的值域是 15.已知，若有，则的取值范围是 16.设函数则满足的的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.，（1）求，；（2）求，18.设函数若，. （1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间19.已知函数（，），在区间上有最大值4，最小值1，设函数（1）求，的值及函数的解析式；（2）若不等式在时有解，求实数的取值范围20.已知是偶函数，是奇函数，且（1）求和的解析式；（2）设（其中），解不等式21.已知函数，其中为常数（1）判断函数的单调性并证明；（2）当时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围22.已知函数（）是偶函数（1）求的值；（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由石家庄二中xx第一学期期中考试高一数学答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由，则，故，而，等价于则即（2），18.解：（1），解得，（2）作图如图由图像可知，函数的定义域为，值域为单调增区间为，单调减区间为和19.解：（1）（，），由题意得得得（舍），（2）不等式，即，设，则，故记，故所求的取值范围是20.解：（1）由题意，即，联立得，（2）由题意不等式即，当时，即，解得；当时，即，对应方程的两个根为，故当时，易知，不等式的解为；当时，若，即时，不等式的解为或；若，即时，不等式的解为；若，即时，不等式的解为或；综上所述，当时，不等式的解为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为21.解：（1）函数在上是增函数证明如下：任取，且，则，函数在上是增函数（2）由（1）知函数在定义域上是增函数，当时，则，函数是奇函数，则对于任意，不等式恒成立，等价为对于任意，不等式恒成立，即，在恒成立即，在恒成立，设，则等价为即可即，当，则函数的最小值为，得，不成立，当，则函数的最小值为，得，当，则函数的最小值为，得综