甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题文.doc

20182019学年度第一学期期中考试试题高二（数学）（文）一选择题（共12小题,12*5=60分）1已知集合A=1，2，3，B=x|x2x - 20，xZ，则AB=（）A1 B1，2 C0，1，2，3 D1，0，1，2，32函数f（x）=log2（x2+2x3）的定义域是（）A3，1 B（3，1）C（，31，+） D（， 3）（1，+）3在ABC中,a=1,则b=（ ）A1BC2D 4在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么ABC的形状一定是 （）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形5设Sn为等差数列an的前n项和若a4+a5=24，S6=48，则an的公差为（）A2 B1 C4 D86已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A21 B42 C63 D847已知等比数列的首项为2，公比为1，则前99项和是（）A0 B2 C2 D1988在等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A4或5 B5或6 C6或7 D不存在9设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A4 B6 C10 D1710ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=,b=,B=,则ABC的面积等于（）A B1 C D11已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是（）A B4C D512已知x1，y1，且lgx，2，lgy成等差数列，则x+y有（）A最小值为20 B最小值为200 C最大值为20 D最大值为200二填空题（共4小题，4*5=20分）13不等式时，与18 （12分）一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 19（12分）在ABC中，A=60，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面积20已知，x，y满足的数学关系式为（）画出该二元一次不等式组所表示的平面区域。（）求z=60x+25y的最大值21（12分）已知an是首项为1，公差为2的等差数列， Sn表示an的前n项和（）求an及Sn；（）设bn是首项为2的等比数列，公比为q满足q2（a4+1）q+S4=0求bn的通项公式及其前n项和Tn22（12分）等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和Sn2018-2019学年度第一学期高二级中期考试数学试卷（文）答案一选择题（共12小题）123456789101112CDBCCBBBBCAB二填空题（共4小题）13、（，-1）（3/2，+）14、115、1，12116、2三解答题（共6小题）1718. 19解：（1）A=60，c=a，由正弦定理可得sinC=sinA=，（2）a=7，则c=3，CA，由（1）可得cosC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，SABC=acsinB=73=620.（）解：由已知，x，y满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域如图：（）解：设总收视人次为z万，则目标函数为z=60x+25y考虑z=60x+25y，将它变形为，这是斜率为，随z变化的一族平行直线为直线在y轴上的截距，当取得最大值时，z的值最大又x，y满足约束条件，由图可知，当直线z=60x+25y经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大解方程组，得点M的坐标为（6，3）Z的最大值为21.解：（）an是首项为1，公差为2的等差数列，an=a1+（n1）d=1+2