浙教版七年级下数学复习提纲.doc

2009学年七年级数学第二学期期末复习知识归纳第一章 认识三角形1、 由_的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫三角形。2、 三角形任何_大于第三边，任何两边_小于第三边。共有3个不等式，可用两点之间_最短来解释说明。3、 若三条线段中的两条小的线段的和大于第三边，就能组成三角形。4、 三角形有两边为3、4，则第三边的范围为_。若周长为偶数，第三边为_,若周长为奇数，则周长为_.5、 三角形三个内角之和等于_.三角形的一个补角等于_之和，它们互为_.6、 三角形按_分类，可分为三类：_、_、_。7、 三角形有_条角平分线，是_.都在三角形_部，相交于_点。画图时都要经过三角形的一个_点.8、 三角形有_条中线，是线段，都在三角形_部，相交于_点。画图时都要经过三角形的一个_点。9、 三角形的一条中线把三角形分成_相等的两部分，但不把周长分成相等的两部分。10、三角形有_条高，是线段，都从三角形的一个顶点出发画高。11、高的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的_部。交于内部的一点；直角三角形一条高在内部，另两条高在边上（就是直角边）相交于直角顶点；钝角三角形一条高在内部，夹_角的两边上的高在外部。高的_相交于外部的一点。BCA12、（面积法求RT斜边上的高）。已知直角三角形三边为AB=3,AC=4,BC=5求BC边上的高。13、全等三角形的对应边_,_也相等。对应边上的高、中线，角平分线也相等，面积相等，周长相等。14、_边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_.15、三角形全等的书写格式：16、有两边和它们的_角对应相等的两个三角形全等，即SAS，注意，这个角必须为夹角才能判定全等。17、SSA（即两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等）。如右图，在ABD和ABC中，AB=AB,AD=AC,B=B,但它们不全等。18、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。19、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形_的交点。20、有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等（有ASA和AAS两种）21、角平分线上的点到_距离相等。应用此性质书写时，“”后面要写三个条件。22、到三角形三边距离相等的点是三角形_的交点。23、作ABC,使BC=a，B=，C=。并且在ABC中，画出角平分线CD，中线AE，高BF。 作到三角形三个顶点距离相等的点。（是三边垂直平分线的交点，只需画两条）；作到三角形三边距离相等的点。（是三个角的平分线的交点，只需画出2条）第二章 轴对称图形1、把一个图形沿着一条_折过来，_两旁的部分能_.这个图形叫轴对称图形。这条直线叫_.对称轴可能不止一条。2、常见轴对称图形有：线段，角，圆，长方形，正方形。对称轴条数分别为_条，_条，_条，_条，_条。（但三角形、平行四边形、梯形不一定是轴对称图形。）3、线段的对称轴是_；角的对称轴是_；圆的对称轴是_；长方形的对称轴是_；正方形的对称轴是_.4、对称轴_连结两个对称点之间的线段。5、由一个图形变为另一个图形，并将这两个图形关于某一条_对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫_，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的_.P6、轴对称变换不改变原图形的_和_,但改变了图形的_;经轴对称变换所得的图形和原图形是_图形。7、作点P关于直线l的对称点（画在右图上）；其它图形的轴对称变换均以点的变换为基础。8、镜面成像：反过来看就是实际物体。水面成像：反过来，再倒过来看就是实际物体。9、平移变换不改变图形的_、_和_.连结对应点的线段_(或在同一条直线上)，而且_.像和原图形是_图形。描述平移变换需指明平移的_和_.具体描述格式为：某个图形沿什么方向平移，平移的距离为线段某某的长度。ABCC10、 画ABC平移后的像，使C移到C。11、旋转变换不改变图形的_和_,对应点到旋转中心的_,对应点到旋转中心连线所成的角等于_,旋转变换后的图形与原图形是_图形。12、等边三角形经中心至少旋转_度能与自身重合。正方形呢？_度；正五边形呢？_,正六边形呢？_度。13、作四边形ABCD绕O点顺时针方向旋转90所成的像。ABCDO14、旋转变换的描述格式为：原图形什么绕某个点顺（或逆）时针方向旋转 。15、由一个图形变为另一个图形，在改变的过程中保持_不变。这样的图形改变叫图形的相似变换。图形的_与_都是相似变换。16、相似变换不改变图形中每一个_的大小。图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数，面积扩大（或缩小）线段的平方倍。17、能用于镶嵌的图形有三角形、四边形、六边形。18、镶嵌图中，共顶点处的几个角的和为_度。第三章 认识事件的可能性1、事件可分为三类：_,_,_.其中_事件也叫_事件。2、树状图：把选择的项目写在树枝上。（连线的后面）3、在分步进行的事件中，第一步有m种选择，第二种n种选择，则事件的可能性结果共有_种。4、不可能事件的概率为_,必然事件概率为_.随机事件的概率P满足_.5、等可能事件的概率P(A)=.第四章 二元一次方程组1、含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是_次的方程叫二元一次方程。若出现以下子就不是二元一次方程：几个字母_,分母中或中含有字母（未知数）。2、二元一次方程有_无数个_个解，解要用“”表示。3、求二元一次方程特殊解的方法：先写成x=，或y=。如，求3x+2y=12的自然数解。4、由两个_方程组成，并且含有_个未知数的方程组叫二元一次方程组。共有三类,；;.2、同时满足二元一次方程组各个方程组中各个方程的解，叫二元一次方程组的解。二元一次方程方程组的解一般只有_个。3、写一个方程组，使解为._4、小王解方程组时看错了a,解得小明看错了b，解得，则方程组正确的解为_.5、解二元一次方程组的基本思想是_,具体的方法为_消元法。通过消元，把二元一次方程组化为_方程。6、用代入消元法的步骤为:化其中一个方程为x=，或y=,将化得的方程代入另一个方程，求得一个未知数的值。求另一个未知数的值写出方程组的解并检验，但检验过程不必写出。7、已知是二元一次方程，则m=_,n=_.8、用代入法解方程组：（1），（2）。9、利用_法也可以达到消元的目的，把二元一次方程组化为_方程。10、加减消元法解方程组的步骤为：未知数字母对齐排列，常数一般在右边，乘以一个适当的数，把其中一个未知数的系数化为相同或相反数。两个方程相加或相减（能用加法尽量用加法），消去一个未知数，求出一个未知数的值。代入任一个方程，求出另一个未知数的值。写出方程组的解。11、用加减法解方程组：，（3）.12、增长率问题公式:，其中a为原来的基础量，b为增长后的量，x为增长率，n为增长次数。第五章 整式乘除1、幂的乘方法则之一：同底数幂乘法。其法则为：同底数幂相乘，底数_,指数_.使用时用字母表示这个法则为_。先检查是否为同底数。底数可以是任何代数式。 2、计算： ， 3、若，则自然数x，y有_对。4、幂的运算之二：幂的乘方。其法则为：幂的乘方，底数_,指数_.用字母表示幂的乘方法则：_.5、若若.6、幂的运算之三：积的乘方。其法则为：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘。用符号语言表示为_.7、8、9、10、11、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘以另一个多项式的_,再把所得的_相加。12、多项式与多项式相乘，积仍为多项式。有同类项的要_.13、多项式乘以多项式，积的项数是原来各个多项式的项数的积（没有合并项前），合并后项数会减少，但肯定还是多项式，积的次数是原各项式次数的和。如A为一次二项式，B为二次三项式，则AB是_次多项式，在没有合并前有_项。14、若与的积中不含和项，求a和m的值。15、对任何x都成立，则m=_,n=_.(对任意x都成立，则“=”号两边完全一样)16、一个算式减去多项式乘以多项式的积，减号后面应加上括号。17、整式乘法中的平方差公式用字母表为_,文字表述为：两数和与_差的积，等于_的_差。能使用平方差公式的前提是：相乘的两个多项式项数相同，且有相同数也有相反数（相乘的两个多项式的项要么相同，要么是相反数）。结果为相同数的平方减去相反数的平方。18、=_,(a_0).,(a为_数)。19、运用平方差公式简便运算：，如计算70.869.2=_20、用字母表示整式乘法中的完全平方公式：_.21、计算：，22、，其中是不等于0的任何代数式。23、a0=_（a _）,a-p=_（a_）,24、科学记数法：32500=_,-10250=_,0.000303=_,-0.027=_25、整式（单项式、多项式）的除法都可以化为分式的形式，先对多项式因式分解，再约分。26、m(a+b+c)不能用分配律。但（a+b+c）m可用分配律。第六章 因式分解1、把一个_式化成几个_式的积的变形叫因式分解。因式分解和_是互逆变形的关系。2、因式分解的几个规定：单项式写在最前面，且只有一个单项式；每个小括号内都要化简，且不能再分解，分解要彻底；“=”两边要相等；最后一步是乘法，不能有加减；左边是多项式，右边是乘积；相同因式要写成乘方形式。3、检验因式分解是否正确有两种方法：把右边乘开来看与左边是否一致。特殊值法（用特殊值法时，四个选项都要验证）.4、因式分解时首先考虑用的是_法。分解因式：=_,_._, _,_.5、添括号法则：括号面前是“+”号。括到括号里的各项_,括号面前是“-”号。括到括号里的各项都_。6、提取公因式后再考虑用公式法。公式法有两种：平方差公式：完全平方公式：7、若要分解的多项式是二项或两个整体（即有括号的式子）时可考虑用平方差公式。这两项的符号要一正一负，负在前面时可交换位置，如变成，再分解=_.在用平方差公式时一定要先改写成的形式，括号外面没有数字或字母。分解的结果为两个括号里的式子“加起来”乘以“减一减”，即（A+B）（A-B）,在减时后面的多项式应加上括号。8、要分解的多项式是三项或三个整体时，可以考虑用完全平方公式分解。分解前先变成的形式。有时在变形前先提取“-”号，或一个适当的数字（分数或整数）。如_,_.变成后，结果为,注意加还是减。解完题后要注意及时回顾检查。9、换元法在因式分解中也能运用。通过换元，使多项式变得简单，转化为更熟悉的题目。如：.可设_=a,则原多项式变为_,它分解为_,从而原多项式分解为_.可设_=x,则原多项式为_,它可分解为_从而原多项式分解为_.(分解要彻底，分解的结果中可处出现等数字，但不能出现)。10、因式分解的应用一：在解一元二次方程时，根据为：若AB=0,则A=0,_B=_.在用因式分解的方法解方程时，方程的右边一定先要变为0，再把左边因式分解成AB=0的形式，转化为一元一次方程A=0,或B=_.一元二次方程一般有两个解.最后应写成，但不能用大括号连起来。11、形如类型的方程，可转化为A=B或A+B=0来解，注意括号外面没有什么了。12、只有一个未知数的方程的解也叫_.方程有多个解时，用上下标。如，。13、因式分解的应用二：用在多项式除以多项式时。此类题目可化为分式。再将分子分母分别分解因式，最后再约分。结果可化为整式，也可能为分式。14、若则x=_,y=_;求的最小值；求的最大值。第七章 分式1、分式的概念：分母中必须有字母，分子中的字母可有可无。但内不能出现字母，如是_式，是_式。2、当分母_时分式没有意义。当分母_时，分式有意义。当分子_且分母_时中，分式值为0。3、行程问题中：追赶的距离=速度差追赶的时间。4、当x_时，值为0。当x_时，有意义？当x_时，没有意义。5、分式的基本性质：分式的分子，分母都乘以（或除以）_的整式，分式的值不变，即,(其中M0)。6、分式的符号法则：分式的分子，分母，分式本身的“-”号可以随意移动位置，即，当分子或分母为多项式时，应当变成“-（ ）”，再可以把“-”号移动位置，作为答案。“-”应放在最前面（即分式本身）。7、把一个分式的分子分母的公因式约去，叫做分式的_.约分前先把分子，分母的多项式分解因式，才可以约分。多项式要约去，则整个多项式都要约去，不能约去多项式的某一部分。8、化分式的分子，分母各项系数为整数：=_,=_.9、化分子，分母的最高次项的系数为正数：=_,=_.10、分式的乘法：把分子，分母分别相乘，再约分。分式的除法：把除式的分子，分母颠倒，改成乘法，再约分。注：约分前应先把多项式分解因式，再约分，相同的因式约去，相反数约去时添加“-”号，“-”号在最前面。任何整式之间的除法，都可以统一化成分式，再约分。含有分式的各类计算，其结果为分式（一个分子，一个分母）或整式。整式与分式之间运算时，整式可看成分母为1的式子。如（或）. （或）；分式的运算中，如有多项式即应先分解因式再做运算。12、分式的乘方：和倒过来，用一样，。13、同分母分式的加减：分母不变，分子相加减，最后约分。约分前先对可分解因式的多项式分解因式。.有时需倒过来：。注：分母有时是互为相反数，可改成相同，有时需要添补一个“-”号,如：_,=_,.14、异分母分式的加减：通分，化为同分母分式。通分时先确定各个分母的最简公分母（即最小公倍数）。必须先把各个分母分解因式，再确定公分母，选取的公分