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课题陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 2.2.1导数的概念教学案(无答案)北师大版选修2-2教学目标知识与技能了解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数过程与方法1能解释具体函数在一点的导数的实际意义。2会求一些简单函数在某一点处的导数。情感态度与价值观学生通过置疑与探究,培养学生独立的人格与敢于创新精神。重点难点重点:了解导数的概念,会用定义法求导数;难点:导数概念的理解;教学方法导数概念的建立比较困难,所以学习中可先回顾上一节的概念,体会从平均变化率到瞬时变化率(即导数)的变化过程,从而产生从更一般的角度研究函数瞬时变化率即导数的心理需求。学习中可以相对淡化概念,注重用定义求导数的方法与过程。学生自学反馈教学过程新知导学备注知识点归纳设函数,当自变量从变为时,函数值从变为,函数值关于的平均变化率为当趋于时,即,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数在点的瞬时变化率。在数学中,称 为函数在点的 ,通常用符号 表示。剖析:1导数的概念设函数,当自变量从变为时,函数值从变为,函数值关于的平均变化率为: 当趋于时,即,如果平均变化率趋于一个固定的值,我们就说在处可导,并把这个值叫做在处的导数,记作,即 说明:(1)函数在处可导是指时,能够趋于一个固定的值,如果不能趋于一个固定的值,就说在处不可导,或说无导数。注意:不存在可分两种情况,其一是当趋于零时的值趋于;其二是在的方向不同时的值不同;(2) 是自变量处的改变量,而是函数值的改变量,可以为零。2求导数的方法:由导数的定义可知,求在处的导数的步骤为:求函数的增量求平均变化率求导数合作探究备注1如果函数处的瞬时变化率是的值是( )A B C1 D32设处有导数,则( )A B C D当堂检测备注3 质点M按规律作直线运动()若质点M在时的瞬时速度为,则常数。拓展提升备注4若,则
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