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高一数学上学期期末综合测试【同步达纲练习】一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有且仅有一个正确答案）1集合则（ ）A、 B、 C、M=N D、以上答案都不对2设角的终边经过点P（3x，-4x）（x0），则sin-cos的值为（ ）A、 B、 C、 D、3下列各函数中，在区间（0，1）内为减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|是（ ）A、奇函数B、既是奇函数又是偶函数C、偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数5直线AB与平面成50角，则AB与平面内不过交点的任一直线所成角的范围是（ ）A、（0，90）B、（50，90） C、（50，90）D、（0，50）6下列判断正确的是（ ）A、直线AB平行于平面M内的直线CD，则AB平面MB、平面M内两条直线平行于平面N，则平面M平面NC、平面M平面N，则平面M内任一直线都平行于平面ND、直线AB平面M，则直线AB平行于平面M内的任一直线7若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）A、4 B、2 C、4 D、28已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg，则lgsinA=（ ）A、 B、 C、 D、9若函数f(x)的图象过点(0,1)，则函数y=f(x-3)的反函数的图象必过点（ ）A、(1,-3) B、(-3,1) C、(1,3) D、(3,1)10直角ABC所在平面为，两直角边长分别为3和4，平面外一点P到A、B、C三点的距离都是5，那么点P到平面距离为（ ）A、 B、 C、 D、11空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若对角线AC=6，BD=8，那么的值是（ ）A、200 B、100 C、20 D、1012函数y=上单调递减，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每上题3分，共18分）13已知tg=3，则_。14函数y=的单调递减区间是_。15空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E是AB中点，则AD与CE所成角的余弦值为_。16正方体ABCD-的棱长为a，M是CD中点，则异面直线的距离为_。17设a0且a1，若1，则a的取值范围是_。18函数的值域是_。三、解答题：（共46分）19（6分）化简20（6分）设是第二象限角，化简21（8分）已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D，求证QDAB。22（8分）已知：正方体ABCD的边长为4，E为AD上的一点，AE=1，连结EC，M是EC上的一点，过点M作NQBC，MPAB分别交AB于N，交DC于Q，交BC于P，设MQ=x，矩形MNBP的面积为S。（1）试将S表示为x的函数S=f(x)；（2）求函数S=(x)的定义域和值域。23（8分）如图，ABC中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为棱把它折起，使A至点P的位置，成直二面角P-EF-B。（1）求PFC的大小；（2）求二面角P-CF-B的正切值。24（10分）设f(x)=1-2a-2acosx-2x的最小值为g(a)(aR)。（1）求g(a)的表达式；（2）当g(a)=时，求a的值及此时f(x)的最大值。参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有且仅有一个正确答案）1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空题：（每小题3分，共18分）13、 14、（-1，2） 15、 16、a 17、a2或0a1 18、三、解答题：（共46分）19、（6分）化简 =20（6分）原式 =-1sin1 1+sin0， 1-sin0又是第二象限角 cos0原式=21（8分）证明：PQ，CD，ABPQCD，PQAB过PQ和CD确是一个平面。QD，PC，PQPC，ABPCABABABQD22（8分）（1）NQBC，NBQC NQ=BC=4 MQ=x NM=4-x BCAD MQADAE=1，AD=4，CD=4ED=3CQ=xMPAB，ABCDMPCD又MQBCMP=CQ=xS=NMMP=（4-x）x即S= （2）M是EC上的一点S的定义域是x|0x3又 0S即S的值域是23（8分）（1）在ABC中，AB=BC=2，ABC=90AC=E、F分别是AB、AC中点EFBC，EF=1，BC=2，AE=EB=1，AF=FC=EFAB折起后，PEEF，PE=BE=1PF=FC=又平面PEF平面CFEBPE平面CFEBPEEB PB=CBBE，PE平面CFEBCBPB PC=PFC=120（2）过点E作EGCF交CF延长线于G，连结PGPE平面BFE，EGFCPGFCPGE是二面角P-CF-B的平面角tgPGE=在ABC中，EF=EA=1，EGCA G是FA的中点又EFEA EG=24（1）f(x)=1-2a-2acosx-2（1-x） =1-2a-2acosx-2+2x =2x-2acosx-2a-1设t=cosx，