小学四年级奥数分类专项练习(116).doc

小学四年级奥数专项练习（一）一、 新定义运算1. 设表示两个不同的数,规定，求。2. 定义运算为=5，求1112。3. 表示两个数,记为:=2，求8(416)。4. 设为两个不同的数,规定，求16=10中的值。5. 规定S，求2S10S10的值。6. 定义新运算，求3(24)的值。7. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50，求73=?8. “”表示一种新运算,它表示:，求35的值。9. ,在中，求的值。10. 规定,而且12=23，求34的值。小学四年级奥数专项练习（二）二、 数列1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有 个。2. 图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔。问一共有 支铅笔。3. 全部两位数的和是 。4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是 。4+3,5+6,6+9,7+12,5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人,最外圈有 人。6. 在1100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是 。7. 求一切除以4后余1的两位数的和?8. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?9. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?10. 一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。小学四年级奥数专项练习（三）三、 数字谜1. 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立: 四、 数阵图1. 将16分别填在图中,使每条边上的三个内的数的和相等。五、 归一问题（一）填空题1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_人。2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_米。3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_人。4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_天。5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个。现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_天完成。6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_天完成。7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_件。（二）解答题8. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?原计划的个数，就是增加的零件个数。9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?10. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?小学四年级奥数专项练习（四）六、 平均数问题（一）填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_。2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_。3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_ 。4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是_。5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是_岁。6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_分。7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_米。8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_人。（二）分析解答题.9.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?10.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数。23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？小学四年级奥数专项练习（五）七、 鸡兔同笼问题（一）填空题1. 一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_天。2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出_次后,白子余1个,而黑子余18个。3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是_元。4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票_张。5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有_天是雨天。6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有_个。7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有_张。（二）解答题8.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?9.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分。小华得了76分,问他做对几题？小学四年级奥数专项练习（六）八、 钉子板上的计数（一）填空题1.在一个由五棵钉组成的钉阵中.(每三颗钉不在同一直线).用橡皮筋去套线段,一共能套出_条线段。2.右图是由七个钉子组成的钉阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7.其中1,2,3,4在同一直线上.用皮条去套这些钉。一共能套出_条线段。3.在一个圆周上,有A1 A2 A3A10 10个点,问一共能画出（ ）条线段(以这10个点为端点)。4.有一个横竖距离相等的54矩形钉阵.用橡皮筋去套,你能套出( )个不同的正方形。5.有一个44的正方形钉阵,你能套出( )个不同的正方形。6.右面是由5个钉组成的钉阵.(每三颗不在同一直线上).用橡皮筋一共可套出( )三角形。7.在同一平面上有11个点.(每三个点不在同一直线).以这些点为顶点的三角形一共有( )个。（二）解答题: 8.下图的图形中一共有多少个三角形?9.下图中一共有多少个三角形?10.下图共有几个三角形?. 小学四年级奥数专项练习（七）九、 格点与面积（一）填空题: 1.下列的图形中,三角形的面积是_(面积单位)。2.下列多边形的面积是_(面积单位)。 3.求右边多边形的面积,填在相应的括号里:=（ ） =（ ）4.用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图).如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少?5.右图有12个点,相邻两个点之间的距离是1厘米,这些点可以连成多少个面积为2平方厘米的三角形?6.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8。这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉,一共可以套出多少个三角形?（二）解答题1.下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?2下图中有A1 A2 ,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形?3在圆周上任意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形。这些三角形最多有多少个? 小学四年级奥数专项练习（八）十、 数线段与长方形（一）填空题1.下列图形各有几条线段 ( )条 ( )条 ( )条 2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段。3.图中一共有( )条线段:4.图中一共有( )个角。（二）解答题1下图中一共有几个长方形？2下图中长方形共有多少个？十一、 组合图形的计数1.右图一共有( )个长方形。2. 右图共有几个正方形?3. 在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形?4三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来?小学四年级奥数专项练习（九）十二、 流水行程问题（一）填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_,船速_。2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行_千米 (船速,水速按每小时算)。3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速_。4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_千米。5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用_小时。6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用_小时。（二）解答题7.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?8.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?9.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度。10.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时? 小学四年级奥数专项练习（十）十三、 火车过桥问题（一）填空题隧道长200米车长200米1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_时间。2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行_千米。人15秒钟走的距离车15秒钟行的距离3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是_米/秒。人8秒钟走的距离车8秒钟行的距离4.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要_分钟。5.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行_米。6.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是_米/秒,全长是_米。7.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_秒。（二）解答题8.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米，(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)9.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米?10.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。小学四年级奥数专项练习（十一）十四、 追及问题（一）填空题1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_小时可追上甲。2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有_米。3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用_分钟可赶上父亲。4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。问_小时可以追上他们。5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑_,_。6.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_秒两马相距70米。7.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是_时_分。（二）解答题8.只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。兔子跳出550米后狗子才开始追赶。问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落。敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?小学四年级奥数专项练习（十二）十五、 相遇问题（一）填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发,_分钟后两人相遇。2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。甲每分钟走_米,乙每分钟走_米。3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_千米。ABCD4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里。一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_米。5.如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米。求这个圆的周长。6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_点出发。7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_米。（二）解答题11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?小学四年级奥数专项练习（十三）十六、 猜对错问题（一）填空题1.老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生辨认,五个学生分别回答如下甲:3号是欧洲,2号是美洲；乙:4号是亚洲,2号是大洋洲；丙:1号是亚洲,5号是非洲；丁:4号是非洲,3号是大洋洲；戊:2号是欧洲,5号是美洲。老师说他们每人都只说对了一半,1号_,2号_,3号_,4号_,5号_。2.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次。”A:“B是第二,C是第五.”B:“D是第二,E是第四.”C:“E是第一,A是第五.”D:“C是第二,B是第三.”E:“D是第三,A是第四.”老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:_,第二名:_,第三名:_,第四名:_,第五名:_。3.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个。那么小明得_牌,小华得_牌,小强得_牌。4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学,猜测他们之中谁能获奖。甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“如果丁没有获奖,那么我也不能获奖。”实际上,他们之中只有一个人没有获奖。并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是_。5.四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表:第一张 第二张 第三张甲 力 努 习乙 力 学 习丙 学 努 力结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次。第一张:_,第二张:_,第三张:_。6.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测:甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四；乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四；丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四；竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是_。7.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_选手预测错了。（二）解答题8.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人。对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜测:甲:“冠军不是A,就是B。”乙:“冠军决不是C。”丙:“D、E、F都不可能是冠军。”丁:“冠军可能是D、E、F中的一个。”比赛后发现,这四人中只有一人的猜测是正确的.你能断定谁是冠军吗?9.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛。对于比赛的胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测。张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班。”王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。”李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一。”而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果。10.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?小学四年级奥数专项练习（十四）十七、 说谎问题（一）填空题1.四个小孩在校园内踢球，“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”小张说:“是小强打破的。”小强说:“是小胖打破的。”小明说:“我没有打破窗户的玻璃。”小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他。”这四个小孩只有一个说了老实话。请判断:说实话的是_;是_打破窗户的玻璃。2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人。A说:“是B做的。”B说:“是D做的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问:这件好事是_做的。3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的,那么_是记者。4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书。”乙说:“他的书不到1000本。”丙说:“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_本书。5.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄。甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁。”乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.”丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁。”以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的。甲是_岁,乙是_岁,丙是_岁。6.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话；狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们。一个说:“我是狼。”另一个说:“我是狐狸。”先说的是_,这一天是星期_。7. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说:“如果我被评上,那么B也被评上。”B说:“如果我被评上,那么C也被评上。”C说:“如果D没评上,那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的。问:谁没被评上三好学生。（二）解答题8.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:袋子A:“这只袋子放着石子.”袋子B:“这只袋子放着糖.”袋子C:“石子放在袋子B中.”。三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?9.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:小红说:“不是我钉的。”小华说:“是小红钉的。”小明说:“不是我。”小娟是:“是小华。”为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?10.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话。一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的。”他又问第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有时讲真话,有时讲假话。”他问第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话。”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案。小学四年级奥数专项练习（十五）十八、 整数中的推理问题（一）填空题1.在下边的表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数,那么第二行中的五个数字依次是_。01234 2.有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币不能组成1元之内的币值是_。3.a是一个自然数,已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除,那么这样的自然数a最小是_。4.有一个电话号码是六位数,其中左边三位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数.这个电话号码是_。5.小明家住在一条小胡同里,各家号码从1号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是_号。6.女子足球赛,有甲、乙、丙、丁四个队参加,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲、乙、丙三队胜的场数相同，则丁队胜了_场。7.某校五年级五个班各派一队参加小足球比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了4场,二班赛了3场,三班赛了2场,四班赛了1场,那么五班赛了_场。二、解答题8.某次考试满分是100分，A,B,C,D,E5人参加了这次考试。A说:“我得了94分。”B说:“我在5人中得分最高。”C说:“我的得分是A和D的平均分。”D说:“我的得分恰好是5人的平均分。”E说:“我比C多得2分.并且5人中居第二。”问:这5个人各得几分?9.某商品的编号是一个三位数,现有5个三位数 874,765,123,364,925。其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.求商品编号的位数?10.有100根火柴,甲、乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取10根以内(包括10根)的任何根火柴,以谁取完火柴使对手已无火柴可取者为胜。如果开始由甲先取，问谁一定能取胜?他怎样取才能取走?小学四年级奥数专项练习（十六）十九、 盈不足问题1. 某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍_间,学生_人。2. 用库存化肥给麦田施肥,如果每公亩施6千克,就缺200千克;如果每公亩施5千克,则剩下300千克,那么有_公亩麦田,库存化肥_千克。3. 用一根绳子测量井的深度,如果线绳两折时,多5米，如果绳子3折时,差4米,绳子长_米,井深_米。4. 小玲买5千克苹果,可多余1元8角钱;如果买6千克,还差1元2角。每千克苹果价钱是_元,小玲带的钱是_元。5. 某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人，参加劳动的有_人。6. 挖一条水渠,如果每人挖24米,则超过总长120米,如果每人挖30米,则超过总长300米。挖渠共有_人,渠长_米。7. 一根绳子,如果剪5段,则差2米；如果剪3段,则余下8米。绳子长_米。8. 幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个；每人分梨14个,则梨数差30个。问幼儿园有桃、梨多少个?9. 课外活动跳绳比赛,其中2组各借绳4根,其余的组借5根,这样分配最后余下12根；如果每组借6根,这样恰好借完。问有绳多少根?10. 小明用一元买了5支铅笔和8块橡皮,余下的钱,如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1分。每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?小学四年级奥数题（答案）一、新定义运算1. 设表示两个不同的数,规定，求。答案：180。解析：=38+47 =24+28 =52=352+46 =156+24 =1802. 定义运算为=5，求1112。答案: 637。解析：11 12=51112-(11+12) =660-23 =6373. 表示两个数,记为:=2，求8(416)。答案：1953。解析：416=2416-16 =128-4 =1248124=28124-124 =1984-31 =19534. 设为两个不同的数,规定，求16=10中的值。答案：24。解析：因为16=10，即(+16)4=10 +16=40 =40-16 =24。5. 规定S，求2S10S10的值。答案：解析：从左到右依次计算。 2S10S10=S10=S10=6. 定义新运算，求3(24)的值。答案：解析：3(24)=3=3=7. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50，求73=?答案：17。解析：因为48=42+8=16； 106=102+6=26； 610=62+10=22； 1814=182+14=50。所以=2+ 73=72+3 =14+3 =178. “”表示一种新运算,它表示:，求35的值。答案：。解析：35= = =9. ,在中，求的值。答案：0.3。解析：=(所以,=6,解得。10. 规定,而且12=23，求34的值。答案：。解析：， 。因为,，所以,，解得,。所以, = = =。二十、 数列1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有 个。答案：36。解析：1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(个)。2. 图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔。问一共有 支铅笔。答案：1830。解析：从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔。 (1+60)602=61602=36602=1830(支)。3. 全部两位数的和是 。答案：4905。解析：两位数依次为10,11,12,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得: (10+99)902 =109902 =98102 =4905。4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是 。4+3,5+6,6+9,7+12,答案：403。解析：仔细观察可知:每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,；每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,；若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可。根据通项: 。第一个加数为:4+(100-1)1=4+99=103；第二个加数为:3+(100-1)3=3+993=3100=300。所以第100个算式的得数为:103+400=403。5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人,最外圈有 人。答案: 52。解析：最外圈人数有:+(8-1)4=(+28)人。所以共有人数可表示为: (+28)82=304 +28=76 =48 =24所以最外圈有: 24+28=52(人)。6. 在1100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是 。答案：2005。解析：(1+3+5+7+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)502-(11+99)4+55=2500-495=2005。7. 求一切除以4后余1的两位数的和?答案：13+17+21+97 =(13+97)222 =1210。解析：除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13；除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97；除以4后余1的两位数一共有多少个? 964-2=22(个)。它们的和是: 13+17+21+97 =(13+97)222 =1210。8. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?答案：38+2(20-1)=76(个)38+40+42+74+76 =(38+76)202 =1140(个)答：这个剧场一共设置来1140个座位。解析：这道题首先求出第20排有多少个座位，然后利用等差数列求和公式进行计算。9. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?答案：小明胜。解析：小刚10秒跑的米数： 1+1.1+1.2+1.9=1+(1.1+1.9)92 =13.5(米)。小明10秒跑的米数： 1.510=15(米)。因为15米13.5米,所以小明胜。10. 一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。答案：2500。解析：从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个；第二层共有3个；第三层共有5个。于是想到共有几层,最底层共有多少个。边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和: 1+3+5+99=(1+99)502=2500(个)。二十一、 数字谜2 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案：解析：本题的突破口在于探索出加数的个位情况，由是为我们可以知道个位相加满10向十位进1。能使两个个位数相加满十的，有两种情况，一个是8，或者是9。按照这种方法，同学们，自己将余下的步骤完成，求出正确答案。二十二、 数阵图1. 将16分别填在图中,使每条边上的三个内的数的和相等。 答案： . . .2615341534261624533 342615351624243156 . . .解析：遇到本类型题同学们应该大胆的进行尝试，找到符合题意的答案。答案大多不唯一。二十三、 归一问题（一）填空题1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_人。答案：10人。解析: (39600-13200)-30=10(人)。2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_米。答案：1296米。解析: 19445412(18+54)(122)=1296(米)。3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_人。答案：28人。解析: (2825-285)(25-5-10)-28=28(人)。4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_天。答案：16天。解: (1516-516)(16-6)=16(天)。5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个。现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_天完成。答案：12天。解析: 2520(162091214)=12(天)。6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_天完成。答案：12天。解析: 15418(15+3)(4+1)=12(天)。7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_件。答案：1200件。解析: 720182203=1200(件)。（二）解答题8. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?答案：900153=20(个)，20108=1600(个)，1600-900=700(个)。答：增加了700个。解析：这道题我们首先求出每个人每天做的个数，再求出共做的个数，最后减去原计划的个数，就是增加的零件个数。9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?答案： 2000450=5(块)。(50+50)5=500(块)。2000500=2(次)。答：还要运2次。解析：这道题我们先求出每个学生每次运的砖数，再求出现在的学生一次运的砖数，最后求出还要运的次数。这里我们还可以采用简便方法：4(50+50)50=2(次)。10. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?答案： 3(2-1)=1.5(分钟)，6-1=5(次)，1.55=7.5(分钟)。解析：先求出锯2段用的时间，在求出锯6段用的次数，最后相乘便可求出共用的时间。二十四、 平均数问题（一）填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_。答案：24。解析：729-788=24。2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_。答案：89.5分。解析：89(40-2)+99240=89.5(分)。3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_ 。答案：135。解析：1273+1483-1385=135。4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是_。答案：30。解析：80-(705-605)=30。5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是_岁。答案：28岁。解析：三人年龄和=223=66岁，设有两个人的年龄最小，和为192=38，所以，最大年龄可能是66-38=28（岁）。6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_分。答案：95。解析：第一、二名最多可得100+99=199（分）， 第三、四、五名的平均分为：（916-100-99-65）3=94（分）。 第三名最少95分。7.在一次登山比赛中,小刚上山