已阅读5页,还剩27页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第7讲正弦定理和余弦定理,1.正弦定理与余弦定理,b2c22bccosA,(续表),r(r是三角形内切圆的半径),并可由此计算R,r.3.在ABC中,已知a,b和A时,解的情况如下:,1,45,则AC_.,2,),120,则AC(A.1C.3,B.2D.4,解析:由余弦定理,得139AC23ACAC1(AC,4,舍去).故选A.,A,考点1正弦定理例1:(1)(2017年新课标)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinBsinA(sinCcosC)0,a2,c,解析:由题意sin(AC)sinA(sinCcosC)0,得sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC0,即,答案:B,(2)(2017年新课标)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosBacosCccosA,则B_.,或B135(舍),则A75.答案:75,【规律方法】在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更适合,或是两个定理都用,要抓住能够利用某个定理的信息.一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到.,考点2余弦定理,答案:D,答案:B,【规律方法】在解三角形时,余弦定理可解决两类问题:(1)已知两边及夹角或两边及一边对角,求其他边或角;(2)已知三边,求三个角.,【互动探究】,1.(2015年福建)若锐角三角形ABC的面积为10,,且AB,5,AC8,则BC_.,7,考点3,正弦定理与余弦定理的综合应用,由余弦定理,得a2b2c2bc(bc)23bc9.,【规律方法】有关三角函数知识与解三角形的综合题是高考题中的一种重要题型,解这类题,首先要保证边和角的统一,用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统一.一般步骤为:(1)先利用正弦定理或余弦定理,将边的关系转化为只含有,角的关系;,(2)再利用三角函数的和差角公式、二倍角公式及二合一公,式将三角函数化简及求值.,【互动探究】,答案:C,思想与方法,转化与化归思想在解三角形中的应用,例题:(1)在ABC中,acosAbcosB,则这个三角形的,形状为_.,解析:方法一,由正弦定理,得sinAcosAsinBcosB,即sin2Asin2B.所以2A2B或2A2B,,所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形.,方法二,acosAbcosB,,a2(b2c2a2)b2(a2c2b2),整理化简,得(a2b2)(a2b2c2)0,即ab或a2b2c2.所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形.答案:等腰三角形或直角三角形,(2)在ABC中,acosBbcosA,则这个三角形的形状为_.解析:方法一,由正弦定理,得sinAcosBsinBcosA,即sin(AB)0.所以AB.所以这个三角形为等腰三角形.,整理化简,得a2b20.所以这个三角形为等腰三角形.答案:等腰三角形,【规律方法】已知条件acosAbcosB,acosBbcosA中既有边,又有角,解决此问题的一般思路有两种:(1)利用正弦定理将所有的边转换成角后求解(如方法一);(2)利用余弦定理将所有的角转换成边后求解(如方法二).,【互动探究】,A.直角三角形C.钝角三角形,B.锐角三角形D.不确定,ABC为直角三角形.故选A.,3.(2013年陕西)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosCccosBasinA,则ABC的形状为(),方法二,由bcos
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023采摘节活动方案5篇
- 企业绿色采购员工参与与激励机制分析报告
- 面粉原材料及供应链分析
- 开学典礼演讲稿范例15篇
- 有关学期计划锦集7篇
- 基于新税法下的集团企业税收筹划风险管理策略分析
- 抓好生活情境教学 提高数学教学效率
- 2024年直升机及其动力装置翻修项目发展计划
- 2024年煤及矿产品批发服务项目合作计划书
- 固体饮料行业的市场发展与品牌扩张
- Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2024届高三第三次联考 地理试卷(含答案详解)
- 2024年辽宁省沈阳建筑大学招聘人才11人历年公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 专题11 我国的地理差异-2024年中考地理一模试题分类汇编(全国专用)(解析版)
- 北师大版一年级数学下册单元测试卷及答案【全面】
- 建筑施工企业《八大员》继续教育模拟考试题库500题(含标准答案)
- 2024年山东省济南市初中学业水平考试数学模拟试题(二)(含答案)
- 新修订《纪律处分条例》学习考试题库600题(含答案)
- 2024年第八届红十字应急救护大赛(省赛)考试题库及答案
- DB63T 2271-2024高山天幕毛虫防治技术规范
- 单相半波整流电路公开课教案.ppt
- 平面四杆机构动力学分析
评论
0/150
提交评论