2019版高考数学一轮复习第六章不等式第4讲简单的线性规划配套课件理.ppt

第4讲简单的线性规划,1.二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)一般地，直线l：AxByC0把直角坐标平面分成三,个部分：,AxByC0,直线l上的点(x，y)的坐标满足_；直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足AxByC0；直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足AxByC0.,(2)因为对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由Ax0By0C的符号即可判断不等式表示的平面区域.,2.线性规划相关概念,最小值,最小值,A,BCD,C,解析：x3y60，点(1,3)使xy10，所以它们位于xy10的同一侧.故选C.,_.,4.若点(1,3)和点(4，2)在直线2xym0的两侧，则实数m的取值范围是_.,1,5m10,考点1,二元一次不等式(组)表示的平面区域,例1：(1)设集合A(x，y)|x，y,1xy是三角形的三边长，则集合A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是,(,),A,B,C,D,思维点拨：由三角形的三边关系(两边之和大于第三边)来确定二元一次不等式组，然后求可行域.解析：由于x，y,1xy是三角形的三边长，,答案：A,图D31,答案：4,角形，则a的取值范围是()A.a5B.a7C.5a7D.a5或a7答案：C,【规律方法】本题以三角形、集合为载体来考查线性规划问题，由于是选择题，只要找出正确的不等式组并作出相应的直线即可看出答案，这就是做选择题的特点.,考点2线性规划中求目标函数的最值问题,解析：不等式组表示的可行域如图D32，易求得A(1,1)，,的截距越大，z就越小，所以当直线z3x2y过点A时，z取得最小值.所以z最小值为3(1)215.,图D32,答案：5,则z3xy的最大值为_.解析：作出可行域如图D33所示的阴影部分，作出直线l0：3xy0，平移直线l0，当直线l：z3xy过点A时，z取最,图D33,答案：4,代入zx2y，得zA1223，zB3245，zC3203，所以zx2y的最小值为5.答案：5,【规律方法】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，,其步骤是：在平面直角坐标系内作出可行域；考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直,线，从而确定最优解；,求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小,值.,考点3,非线性目标函数的最值问题,考向1,斜率相关,例3：(1)(2015年新课标)若x，y满足约束条件,解析：作出可行域如图6-4-1所示的阴影部分，由斜率的,图6-4-1答案：3,(2)(2017年湖北七市联考)若变量x，y满足约束条件,图6-4-2,考向2,距离相关,A.4,B.9,C.10,D.12,解析：画出可行域如图6-4-3所示的阴影部分，x2y2表示可行域内的点(x，y)到原点的距离的平方.点A(3，1)到原点距离最大.故选C.,图6-4-3答案：C,的平面区域内任意一点，Q为圆M：(x3)2y21内(含边界)任意一点，则|PQ|的最大值是_.,解析：画出不等式组表示的平面区域与圆M，如图6-4-4.则由图可知，当P在点A(2，3)处，Q在点B处时，,图6-4-4,【规律方法】用线性规划求最值时，要充分理解目标函数的几何意义，只有把握好这一点，才能准确求解，常见的非线性目标函数的几何意义如下：,思想与方法利用数形结合的思想求线性规划问题中的参数,解析：在同一平面直角坐标系中作出函数y2x的图象及,所表示的平面区域，如图,6-4-5所示的阴影部分.由图可知，当m1时，函数y2x的图象上存在点(x，y)满足约,图6-4-5,束条件，故m的最大值为1.答案：B,【互动探究】,，再注意到直线AB：xy20与直线,BC：xy2m0互相垂直，所以ABC是直角三角