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文档简介
海淀区高二年级第一学期期末练习数学(理科) 2018.1第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)直线在轴上的截距为A. B. C. D. (2)在空间直角坐标系中,已知点,则线段的中点的坐标是A. B. C. D. (3)已知圆经过原点,则实数等于A. B. C. D. (4)鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,不用钉子和绳子,完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单,却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图,则该零件的体积为A.32 B.34 C.36 D.40(5)已知平面,直线,下列命题中假命题是A.若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则(6)椭圆的焦点为,若点在上且满足,则中最大角为A. B. C. D. (7)“”是“方程表示双曲线”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(8)平面两两互相垂直,在平面内有一个点到平面,平面的距离都等于1.则在平面内与点,平面,平面距离都相等的点的个数为A.1 B.2 C.3 D.4第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题4分,共24分。(9)直线的倾斜角为 ,经过点且与直线平行的直线方程为 .(10)直线被圆所截得的弦长为 .(11)请从正方体的8个顶点中,找出4个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形,则这4个点可以是 .(只需写出一组)(12)在空间直角坐标系中,已知点,若三点共线,则 .(13)已知椭圆和双曲线的中心均在原点,且焦点均在轴上,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中,则双曲线的离心率为 .04(14)曲线的方程为 请写出曲线的两条对称轴方程 ;请写出曲线上的两个点的坐标 ;曲线上的点到原点的距离的取值范围是 .三、解答题共4小题,共44分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题10分)在平面直角坐标系中,圆的半径为1,其圆心在射线上,且.()求圆的方程;()若直线过点,且与圆相切,求直线的方程.(16)(本小题10分)如图,在三棱锥中,且点分别是的中点. ()求证:平面;()求证:平面平面.(17)(本小题12分)如图,平面平面,四边形和是全等的等腰梯形,其中,且,点为的中点,点是的中点.()请在图中所给的点中找出两个点,使得这两点所在的直线与平面垂直,并给出证明;()求二面角的余弦值;()在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由.(18)(本小题12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点.点为抛
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