三年级下册数学第九单元教案（苏教版）

1 / 25 三年级下册数学第九单元教案（苏教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第九单元长方形和正方形的面积 第一课时面积的含义 教学内容教材 P74-75 例题，完成 “ 试一试 ” 和 “ 想想做做 ” 教学目标使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小； 使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学重点认识面积的含义 教学难点面积概念的建立 教具准备挂图、长方 形纸、正方形纸、中国地图、世界地图、长方形量具 教学环节目标设计活动设计重设与反思 导入新知关注可比较的量导入：有两个物体，我们通常就会把它们进行比较，一般会比什么？ 板书：比较高矮、长短、大小 探索新知 2 / 25 初步揭示面积的含义。 巩固对面积含义的认识。 揭示比较方法。 进一步认识面积的含义。 渗透方法策略意识。 巩固对面积的认识和比较方法。 1.教学例题 1 出示：黑板的表面和课本的封面 提问：你能比什么？ 板书：面的大小 说明：黑板表面的大 小是黑板的面积。 提问：课本封面的大小叫什么？ 比的是什么？板书：面积 你能用新的词语说说比较的结果吗？ 提问：课桌面和椅子面能比面积吗？ 活动：先和同桌说说它们的面积分别在哪里，在说说比较的结果。 自己举例，同桌互说。 小结：生活中的物体表面的大小就是物体表面的面积。 有些物体表面的面积用眼睛观察就能比出大小。 板书：观察法 2.教学例题 2 提问：除了生活中的物体表面有面积，还有哪些也有面积？ 3 / 25 出示正方形纸、长方形纸 提问：它们有面积吗？在哪里？ 怎样比较它们面积的大小？ 学 生活动。 汇报：你是怎样比较的？ 介绍：单位测量法、量具的制定与使用 板书：重叠法、单位测量法 3.试一试 同桌合作比较 汇报：你们的比较方法是什么？比较的结果是什么？ 每人各画一个平面图形，同桌互比面积的大小。 汇报：你们用什么方法比较面积的大小？ 巩固练习 渗透单位意识。 介绍课外知识。进一步认识面积的含义。 区别周长、面积两种概念。 1.“ 想想做做 ” 第 3 题 出示各图。 审题：这样的图能比较面积吗？和你们的图有什么不一样？ 思考：哪个图形的面积大一 些？为什么？ 用什么方法比较？为什么不用观察法、重叠法？ 2.第 2 题 4 / 25 审题：知道这是什么吗？ 介绍：四个省份 提问：你能看出哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小吗？ 怎样比出的？ 4.第 4 题 按要求描边线、涂面 提问：你知道描的是什么？涂的是什么？ 它们有什么不同？ 说明：周长和面积是平面图形中可以测量的两个量。 5.第 5 题 提问：你能利用今天所学的知识说说你看到了什么吗？ 全课小结梳理知识有条理地说说今天学了哪些知识？ 实践作业自制量具，测量家中一个物体的面积。 一备者：数学老师 第二课时面积单位 教学内容教材 P78-79例题，完成 “ 想想做做 ” 第 1-2 题 教学目标通过观察、操作等活动，知道 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的含义和实际大小。 能利用已有的对面积、面积单位的理解，合理选择不同策略，比较、估计一些表面和平面图形的面积。 5 / 25 使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。 教学重点知道 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的实际大小 教学难点单位面积空间观念的建立 教具准备 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的 正方形纸 教学环节目标设计活动设计重设与反思 探索新知加深对面积含义的理解，感受量具的作用。 产生统一量具即单位的需要。 引导学生理解 “ 单位 ” 的含义和作用。 了解学情。 明确学习方向，帮助建立学习结构。 通过画，感受 1 平方厘米的形成过程和实际大小。 利用熟悉物品表面的面积帮助学生建立 1 平方厘米和几平方厘米的空间观念。 渗透面积的大小就是所含面积单位的数量。 利用经验建立 1 平方分米的空间观念。 利用经验猜想新单位的建立过程。 6 / 25 利用感觉的表达帮助学生强化对 1 平方米的空间观念的认识。 梳理面积单位的认识过程。 1.汇报实践作业情况 提问：你测量的是哪个物体表面的面积？ 你选择的量具是什么？测量的结果怎样？ 2.统一量具 测量课桌面的面积 活动要求：选择合适的量具，记住测量的结果。 汇报：测量结果 思考：你发现了什么现象？ 提示：如果这样汇报结果，会给听者带来什么问题？ 讨论：如何解决这个问题？ 说明：为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的量具来进行测量，这个量具我们把它称为面积单位。为了量具制作的方便和 测量的方便，一般我们把同样大小的正方形的面积作为测量的面积单位，这样无论何地、何时、何人的表达就可以统一了才便于人们的理解和比较。 3.认识面积单位 （ 1）提问：你知道哪些常用的面积单位？ 通常要从哪几个方面来认识一个单位？（实际大小、合理使用、关系、单位换算） 说明：今天我们重点来研究这些面积单位的实际大小，并想7 / 25 办法记住它们的大小。 （ 2）认识 1 平方厘米 跟师画：边长为 1 厘米的正方形。 说明：这就是 1 平方厘米。 思考：怎样记住 1 平方厘米的大小？（找熟悉的物品面积） 学生举例。 要求：我 们不仅要记住 1 平方厘米的实际大小，还要尽量记住几平方厘米的实际大小。 接着画 1 平方厘米：现在这个长方形的面积是多少？为什么？ 在规定时间内接着画。 呈现：它所画平面图形的面积是多少？为什么？ 提问：你所画平面图形的面积是多少？ （ 1）认识 1 平方分米 画一个边长为 1 分米的正方形。 提问：你知道自己又创造了什么面积单位吗？ 想办法记住他的实际大小。 想象几平方分米的大小。验证。 （ 4） 1 平方米 提问： 1 平方米可能是怎样规定的呢？ 出示 1 平方米。 提问：形容一下 1 看到 1 平方米后的 感觉。 8 / 25 活动： 1 平方米的正方形地面上可以站多少个同学。 3.小结 提问：我们认识了哪几个面积单位？ 分别是怎样规定的？为什么要规定？ 形容一下这 3 个面积单位带给你的不同感受？ 巩固练习帮助学生形成和强化面积单位的空间观念。 利用认识合理选择使用。 1.活动：闭眼想 3 个面积单位的大小 2.活动：画单位 不用直尺，自己画 1 平方厘米、 1 平方分米，四人围 1 平方米。 验证画得准不准，围得准不准。 3.“ 想想做做 ” 第 2 题 独立完成。 评：你是怎样选对的？ 全课小结完善认 识。看书，补充字母表示。 一备者：数学老师 第三课时面积单位的练习 教学内容教材 P80-81“ 想想做做 ” 第 3-8 题 9 / 25 教学目标通过观察、操作等活动，知道 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的含义和实际大小。 能利用已有的对面积、面积单位的理解，合理选择不同策略，比较、估计一些表面和平面图形的面积。 使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。 教学重点能估计平面图形的面积 教学难点空间观念的发展 教具准备 1 平方厘米的正方形（ 12个）、实物投影仪 教学环节目标设计活动设计重设与反思 基本练习巩固对面积单位的空间观念，再次感受面积与面积单位之间的联系。 培养估计能力，发展空间观念，渗透方法意识。 培养思考的缜密性。 渗透方法意识。 利用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。1.画图形 画一个面积是 9 平方厘米的正方形和 12平方厘米的图形。 拼一个面积是 9 平方厘米的正方形，验证。 拼一个面积是 12平方厘米的图形。 提问：为什么它们的面积都是 12 平方厘米？ 2.第 4 题 10 / 25 观察：这些图形的面积会是多少平方厘米？ 你是怎样估计的？ 板书：分割估计 验证：用 1 平方厘米的正方形去量一量。 3.第 5 题 审题：为什么要标注 “ 每小格表示 1 平方厘米 ” ？ 独立思考。 评：你是怎样得到结果的？ 板书：割补法 4.第 6 题 审题：利用刚才的经验，你能估计出它们的面积吗？ 独立思考。 评：你的估计方法是什么？ 你还能估出身边哪些物品表面的面积？ 综合练习区分周长与面积。 培养学生的创造能力。 1.第 7 题 任意拼图形，确定周长和面积 评：为什么会不一样？ 小结：周长是长度，与面积是两个不同的量 。 2.第 8 题 任意画面积是 8 平方厘米的有趣图形。 11 / 25 全课小结梳理知识。通过今天的学习，你又有哪些收获？ 一备者：数学老师 第四课时面积的计算 教学内容教材 P82-83例题和 “ 试一试 ” 教学目标使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算方式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。 使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。 教学重点探索并掌握长方形、正方形面积的计算方式 教学难点同上 教具准备练习纸（长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形一个，长 5厘米、宽 4 厘米的长方形一个）， 1 平方分米的正方形 12个，34 厘米的长方形， 1 平方厘米的正方形 24个（生） 教学环节目标设计活动设计重设与反思 确定起点确定已有知识结构和学习方向。提问：对于面积这一种量已经有了哪几方面的认识？ 你认为还要围绕哪些方面进行研究？ 需要哪些知识的准备？ 探索方法 12 / 25 从表象中发现规律。 渗透面积的计算方法。 得出面积计算的根本方法。 促使学生思考与长、宽的联系，增加思维负荷量。 方法的优化。 引导 学生进行逻辑推理。 理解深层含义。 了解字母公式这种表达方式。 梳理学习过程，帮助建构方法结构。 应用学习方法。 引导学生学会反思整理。 了解学有所用。 1.探索长方形面积的计算方法 活动一：同桌合作，用若干个 1 平方厘米的正方形摆出 3 个不同的长方形，并填写表格。 评：你摆的长方形的尺寸是多少？ 一共用了多少个 1 平方厘米的正方形？ 所以它的面积是多少？ 你是怎么数出面积单位的个数的？有没有巧方法？ 13 / 25 小结： 只要数出每排的个数和排数，用每排的个数 排数 =面积单位的总个数，求出面积。 活动二：独立活动，用尽量少的 1 平方厘米的正方形量出长方形的面积。 评：为什么只摆一排和一列？ 为什么只量长和宽，一个都不摆？ 小结：为了得到面积单位的总个数，不一定要摆出来，可以利用长和宽进行想象摆，这样也能得到每排的个数和排数，求出面积单位的总个数。 推理：量出的长能帮助你想到什么？ 量出的宽能帮助你想到什么？ 求面积就相当于求什么？ 你能得出什么结论？ 解释：长 宽其实代表什么含义？ 介绍字母公式。 说明：数学的表达很特殊，可以用最简单的方式表达丰富的含义。今天就介绍这样一种表达方式 符号表达法。 用 S表示长方形的面积，用 a和 b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算方法可以怎样表示？ 板书： S=ab 小结：回忆学习过程，我们是怎样得出这个结论的？ （举例计算 发现规律 推理证明 得出结论 字母表达） 14 / 25 2.探索正方形面积计算方法 活动三：你能根据长方形面积计算方法的探索过程，自己研究出正方形面积的计算方法吗？ 独立思考或同桌合作。 x 汇报：你的研究过程是怎样的？ 探索结论是什么？ 小结：现在你对哪些认识更完善了？（长方形、正方形中量的计量、面积的计算方法、数学现象的表达方法、研究数学问题的方法） 这些完善的认识有什么用途？ 巩固练习早应用中进一步理解。活动四：应用公式 提问：现在你想知道什么物体表面的面积？ 规划自己的解决步骤。 同桌合作完成。 汇报：你得到了什么物体表面的面积？是怎样得到的？ 全课小结梳理所学。今天你有哪些收获？哪些给你留下了什么的印象？ 一备者：数学老师 第五课时面积的计算练习 教学内容教材 P84“ 想想做做 ” 教学目标能应用公 式正确计算长方形、正方形的面积，能解15 / 25 决相关的实际问题。 使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。 教学重点应用公式解决长方形、正方形面积计算的实际问题 教学难点估计能力的培养 教具准备实物投影仪， 1 平方厘米的正方形若干 教学环节目标设计活动设计重设与反思 基本练习提取旧知，意义理解。 联系面积和计算公式的含义进行思考，避免机械套用。 培养估计能力，发展空间观念。 意义理解，避免机械套用。提问：怎样计算长 方形的面积？ 长 宽是什么意思？ 怎样计算正方形的面积？ 边长 边长是什么意思？与长方形面积的计算方法相比怎样？ 1.第 1 题 审题：看图和数据，你想到了什么？（摆单位） 独立计算。 评：解释你的算法。 16 / 25 2.第 2 题 审题：要想顺利的得到平面图形的面积，必须知道哪些条件？ 出示图，先估计面积。 提问：你是怎样估计的？估计的结果怎样？ 测量计算。 提问：你测量的是什么？ 小结：可以直接用面积单位进行测量，也可以先测量边的长度，得到可摆面积单位的个数。 实际应用实际应用，感受数学与生活 的联系。同时帮助建立较大面积的空间观念。 渗透策略意识。 培养估计能力。 1.第 3 题 独立完成。 评：想象有多大？ 2.提供学校部分地面的长度，学生计算。 3.第 4 题 变题：吕老师家里一块玻璃破了，需要重新配一块，可是家里找不到尺子，也忘了尺寸，应该怎么办？ 同桌商量。 汇报：你的方法是什么？ 17 / 25 小结：在实际生活中，为了得到一个物体表面的面积，方法各不相同，可以灵活地选择身边的的物品作为测量工具。 4.第 5 题 估计黑板面和教师门正面的面积。 评：你是怎样估计出来的？ 小结：利用自己熟悉的、记住的物体面积进行估计，也可以在头脑中想象摆面积单位的过程。 全课小结通过今天的练习，你在哪些方面有了进步？ 一备者：数学老师 第六课时面积单位间的进率 教学内容教材 P85-86 例题和 “ 试一试 ” ，完成 “ 想想做做 ” 教学目标使学生通过观察、操作等活动，知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 感受数学学习的严谨性，培养思维的逻辑性和严密性。 教学重点根据相邻面积单位之间的进率进行简单的单位换算 教学难点同上 教具准备 1 平方分米的正方形、 1 平方厘米的正方形、 1 平方米的正方形 18 / 25 教学环节目标设计活动设计重设与反思 探索关系了解学习情况。 引导学生调用学习经验。 自主探索。回忆：对于面积已有了哪些方面的认识？还要进行哪些方面的学习？ 出示研究任务：研究面积单位之间的关系（提示：可根据以往的相关学习经验进行研究，寻找面积单位之间的关系） 提问：什么叫面积单位间的关系？ 相关学习经验有哪些？举例说一说。 合作探索。 汇报：你们是怎样研究的？研究的结果是什么？ 预设：在 1 平方分米内摆 1 平方厘米 ；边长单位的换算 小结：你能归纳一下这三个面积单位之间的关系吗？ 完成 “ 试一试 ” 评：你是怎样想的？ 应用练习渗透单位换算的 “ 化 ” 和 ” 聚 “ 。 1.完成 “ 想想做做 ” 第 1、 2 题 独立完成。 评：两题有什么不同？方法上有什么不同？ 2.完成 3、 4 题 独立完成。 19 / 25 指名说出解答过程。 3.思考题 独立思考，同桌交流。 全课小结完善认识今天学习了什么？对你的认识有哪些帮助？ 一备者：数学老师 第七课时练习八 教学内容教材 P87 第 1-5 题 教学目标熟练区分面积和周长两个概念，能应 用对面积单位的实际大小的认识合理使用；能应用面积计算公式解决相关实际问题。 教学重点面积含义的深入理解和单位的合理使用 教学难点空间观念的发展 教具准备实物投影仪 教学环节目标设计活动设计重设与反思 基本练习 有意识的刻意区分周长和面积。 建立长度和面积的联系。 渗透方法意识，培养思维的有序性。 20 / 25 意义理解和应用计算公式，避免机械套用。 1.第 1 题 独立估计。 评：你估的是哪一个量？估的是哪里？怎样估计？ 沟通：长度和面积是两个不同的量，可它们却是好朋 友。你能找到三个面积单位的好朋友吗？ 尽管是好朋友，但却不是一家人，哪几个单位是一家人，同属哪一家？ 2.第 2 题 独立填写。 评：你是怎样筛选的？ 你觉得在选择单位时，怎样思考比较有条理？ 3.第 3 题 审题：同桌互说计算方法。 独立完成。 评：指名说出计算方法并解释算法。 提问：根据这种算法，你想到了什么？ 板书：长方形周长和内部面积。 综合练习培养对文字的理解能力，学会调用生活经验。第 4、5 题 独立完成。 评：你是怎样思考的？ 21 / 25 你从哪里看出要求周长或面积？ 一备者：数学老师 第八课时练习八（ 2） 教学内容教材 P88-89练习八第 6-10题 教学目标使学生对面积和面积单位有进一步的认识。 能区分面积和周长，并能寻找两种量之间的联系，能解决相关的实际问题。 教学重点区分周长和面积 教学难点同上 教具准备实物投影仪、 16个 1 平方厘米的正方形 教学环节目标设计活动设计重设与反思 基本练习进一步理解面积的含义。 渗透方法意识。 1.第 6 题 审题：你觉得哪些是关键？为什么？ 独立完成。 评：你数的是什么？ 你是怎样数的？有没有更巧妙的数法？ 说明要 知道面积是多少，其实就是想办法知道什么？ 拓展练习 引导学生寻找可比较的量。 22 / 25 在比较中感受两个不同的量。 体会周长与面积之间的联系，进一步认识两个量。 体会长、宽对周长、面积的影响。 1.第 7 题 解释图意。 提问：对于白菜地和萝卜地，你能提出什么问题？ 学生尝试提问。 预设：比较周长、比较面积。 独立思考。 评：你是怎样比出结果的？ 补充：面积相差更大的两块地 小结：真是有趣，面积完全不相同的两个平面图形，周长却是相等的，再次说明，周长和面 积是两个不同的量。 板书：周长相等，面积不同 拓展：你能画出这样的两个平面图形吗？ 2.第 8 题 出示两幅图。 观察：这样的两幅图，面积怎样？周长又怎样？ 计算验证。 思考：这是怎么回事？ 你能得出什么结论？ 23 / 25 小结：面积相等的两个平面图形，周长却不相等。（板书） 3.第 9 题（研究规律） 同桌合作完成。 评：你们的研究过程是怎样的？得到哪些数据？ 你能发现什么？ 小结：面积相等的两个长方形，长与宽越接近，面积越大，什么时候最接近？谁的面积最大？ 实践应用在实践活动