2018-2019学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法课件新人教A版选修2 .ppt

第二章,推理与证明,22直接证明与间接证明,22.1综合法与分析法,自主预习学案,1综合法的定义利用_和某些数学_、_、_等，经过一系列的_，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法2综合法的特点从“已知”看“_”，逐步推向“_”，其逐步推理，是由_导_，实际上是寻找“已知”的_条件,已知条件,定义,定理,公理,推理论证,可知,未知,必要,因,果,P,Q,4分析法定义从要证明的_出发，逐步寻求使它成立的_条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法5分析法的特点分析法是综合法的逆过程，即从“未知”看“_”，执果索因，逐步靠拢“_”，其逐步推理，实际上是要寻找“结论”的_条件分析法的推理过程也属于演绎推理，每一步推理都是严密的逻辑推理,结论,充分,需知,已知,充分,P,1(2018烟台期中)分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析分析法是逆向逐步找这个结论成立需要具备的充分条件；分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的充分条件故选A,A,2(2018桃城区校级期中)下列表述：综合法是由因到果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法；分析法是逆推法其中正确的语句是()A2个B3个C4个D5个解析根据综合法的定义可得，综合法是执因导果法，是顺推法，故正确根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是直接证法，是逆推法，故正确，不正确故选C,C,9,4设ab0，求证：3a32b33a2b2ab2,互动探究学案,命题方向1用综合法证明不等式,典例1,A,综合法,命题方向2分析法的应用,典例2,规律总结分析法证明不等式的依据、方法与技巧(1)解题依据：分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；(2)适用范围：对于一些条件复杂，结构简单的不等式的证明，经常用综合法而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分析法；(3)思路方法：分析法证明不等式的思路是从要证的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式；(4)应用技巧：用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语,命题方向3分析法证明不等式,典例3,D,规律总结分析法证明不等式的方法与技巧范围：对于一些条件复杂，结论简单的不等式的证明，经常用综合法而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分析法方法：分析法证明不等式的思路是从要证明的不等式出发，逐步寻求它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式应用：用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好“要证”“只需证”“即证”等词语特别提醒：逆向思考是分析法证明的立体思路，通过反推，逐步探寻使结论成立的充分条件，正确把握转化方向，使问题得以解决切记“逆向”“反推”，否则会出现错误,综合法和分析法各有优缺点，从寻求解题思路来看，综合法由因导果，分析法执果索因就表达证明过程而论，综合法形式简洁，条理清晰，分析法叙述烦琐，在实际解题时，常常把分析法和综合法综合起来运用先利用分析法寻找解题思路，再利用综合法有条理地表述解答过程,利用分析法、综合法证明问题,典例4,规律总结综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路在实际解决问题中，分析法与综合法往往结合起来使用，先分析由条件能产生什么结论，再分析要得出需要的结论需要什么条件，逐步探求两者之间的联系，寻找解答突破口，确定解题步骤，然后用综合法写出解题的过程,跟踪练习4已知nN，且n1，求证：logn(n1)logn1(n2),注意隐含条件的挖掘,典例5,辨析这里题目中的条件为ab0，而不是a0，b0，因此，应分a0且b0和a，b有一个为负值两种情况加以讨论