山东省各地高三数学上学期期末考试试题分类汇编立体几何理.doc

山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：立体几何一、选择题1、（济宁市2015届高三）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、C、4D、2、（莱州市2015届高三）如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.无两边相等的三角形3、（临沂市2015届高三）已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.12B.24C.36D.484、（青岛市2015届高三）若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是A.1：16B.39：129C.13：129D.3：275、（泰安市2015届高三）已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是A. B. C. D. 6、（滕州市第二中学2015届高三）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C40 D807、（淄博市六中2015届高三）如图所示，长方体沿截面截得几何体，它的正视图、侧视图均为图（2）所示的直角梯形，则该几何体的体积为( ) A B C 14 D10二、填空题1、（德州市2015届高三）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120 的 等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_.2、（桓台第二中学2015届高三）半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是_3、（济宁市2015届高三）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于4、（莱州市2015届高三）给出下列结论：函数在区间上有且只有一个零点；已知l是直线，是两个不同的平面.若；已知表示两条不同直线，表示平面.若；在中，已知，在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是：5、（泰安市2015届高三）棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 .6、（潍坊市2015届高三）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为_.三、解答题1、（德州市2015届高三）如图，在四棱锥P - ABCD中，PC上底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB AD，ABCD，AB=2AD=2CD=2，PE-=2BE (I)求证：平面EAC 平面PBC； ()若二面角P-AC-E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值2、（桓台第二中学2015届高三）四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.(1)求与底面所成角的大小；(2)求证：平面；(3)求二面角的余弦值.3、（济宁市2015届高三）如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD。（I）求证：ABPD；（II）若BPC90，PBPC2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时直线PB与平面PDC所成角的正弦值。4、（莱州市2015届高三）如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，AF/DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为.（1）求证：AC/平面EFB；（II）求二面角的大小5、（临沂市2015届高三）如图，在多面体中，四边形是正方形，是等边三角形，.（I）求证：；（II）若点M是边AB上的一个动点（包括A,B两端点），试确定点M的位置，使得平面和平面所成的角（锐角）的余弦值是6、（青岛市2015届高三）如图，ABCD为梯形，平面ABCD，AB/CD，E为BC中点，连结AE，交BD于O.（I）平面平面PAE（II）求二面角的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）7、（泰安市2015届高三）如图所示，在直三棱柱中，为AB的中点，且（I）求证：；（II）求二面角的平面的正弦值.8、（滕州市第二中学2015届高三）在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点（1）求证:B1C平面A1BD；（2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值9、（潍坊市2015届高三）如图，四边形ACDF为正方形，平面平面BCDE,BC=2DE=2CD=4,DE/BC，M为AB的中点.（I）证明：EM/平面ACDF；（II）求二面角的余弦值.10、（淄博市六中2015届高三）如图三棱柱中，底面侧面是正三角形，且AB=BC。又三棱锥的体积是。（1） 证明：；（2）求直线BC和面所成角的正弦。参考答案一、选择题1、B2、A3、A4、B5、D6、A 7、A二、填空题1、2、1：23、4、5、326、9三、解答题1、 2、(I)取DC的中点O，由PDC是正三角形，有PODC又平面PDC底面ABCD，PO平面ABCD于O连结OA，则OA是PA在底面上的射影PAO就是PA与底面所成角ADC=60，由已知PCD和ACD是全等的正三角形，从而求得OA=OP=PAO=45PA与底面ABCD可成角的大小为453、 4、 5、6、() 连结,所以为中点,所以,因为,所以与为全等三角形所以所以与为全等三角形所以在中,即3分又因为平面,平面所以4分而所以平面5分因为平面所以平面平面6分() 以为原点,分别以所在直线为轴,建立空间直角坐标系如图二面角即二面角平面,平面的法向量可设为7分设平面的法向量为所以,而即:,可求得10分所以两平面与平面所成的角的余弦值为12分7、8、（1）连接AB1交A1B与点E,连接DE,则B1CDE，则B1C平面A1BD4分（2）取A1C1中点F,D为AC中点,则DF平面ABC,又AB=BC,BDAC,DF、DC、DB两两垂直,建立如图所示空间直线坐标系D-xyz,则D（0,0,0）, B（0,0）,A1（-1,0,3）设平面A1BD的一个法向量为,取，则，8分设平面A1DB与平面DBB1夹角的