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,第十章,机动目录上页下页返回结束,经济学应用举例,一、交叉弹性,二、极值问题,三、最小二乘问题,一、交叉弹性,需求交叉弹性是需求交叉价格弹性的简称,需求的交叉弹性是指某种其他物品的价格每变化1%,会使该物品的需求量变化百分之几。,例如,某种商品的电视机营销人员在开拓市场时,除了关心本品牌电视机的价格取向外,更关心其他品牌同类型电视机的价格情况,以决定自己的营销策略.即该品牌电视机的销售量QA是它的价格PA及其他电视机价格PB的函数,QA对PA的弹性:,表示这种变化的灵敏度。,,QA对PB的弹性:,QA对PB的弹性,亦称为,QA对PB的交叉弹性。,解:,依题意,猪肉需求量对肉鸡价格的交叉弹性为,而肉鸡价格将下降,求PA=50,PB=5时,(1)QA对PA的弹性;(2)QA对PB的交叉弹性。,解:,(1)QA对PA的弹性为,当PA=50,PB=5时,,(2)QA对PB的交叉弹性为,当PA=50,PB=5时,,由以上两例可知,不同交叉弹性的值,能反映两种商品的相关性,具体就是:,(3)当交叉弹性等于零时,两商品为相互独立的商品,(1)当交叉弹性大于零时,两商品互为替代品;,(2)当交叉弹性小于零时,两商品互补品;,习题课目录上页下页返回结束,定义,习题课目录上页下页返回结束,表示需求对价格的弹性。,表示需求对收入的弹性。,二、极值问题,其中x表示劳动力的数量,y表示资本数量,C与a(0a1)是常数,由不同企业的具体情形决定,函数值表示生产量。现已知某生产商的CobbDouglas生产函数为,其中每个劳动力与每单位资本的成本分别为150元及250元,该生产商的总预算是50000元,问该如何分配这笔钱用于雇佣劳动力及投入资本,以使生产量最高。,解:,目标函数,由于生产商的总预算为50000,故约束条件为,作拉格朗日函数,令,这是目标函数在定义域,内唯一可能是极值的点。由于问题本身可知最高生产量一定存在。故该制造商雇佣250个劳动力及投入50个单位资本时。可获得最大产量。,例4,其中M为市场最大需求量,a是价格系数。同时生产部门根据对生产环节的分析,对每台电视机的生产成本C有如下测算:,其中C0是只生产一台电视机时的成本,k是规模系数。,如何确定电视机的售价,才能使该厂获得最大利润?,三、最小二乘法,例5,为了弄清某企业利润和产值的函数关系,我们,把该企业从1992年到2001年间的利润y和产值x的统计数据列表如下:,根据上面的统计数据建立y和x之间的经验公式。,解:,首先,要确定,的类型,建立直角坐标系如图,描出上述各对数据的对应点,从图上可以看出,这些点的连线大致接近于一条直线。,我们考虑选取常数a和b,使得,达到最小。这种根据偏差的平方和为最
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