毕业设计（论文）-基于状态观测器的三相异步电机调压控制系统研究

装订线安徽工业大学工商学院 毕业设计（论文）说明书安徽工业大学工商学院毕业设计(论文)任务书课题名称基于状态观测器的三相异步电机调压控制系统研究学 院 专业班级姓 名学 号毕业设计（论文）的工作内容: 三相交流异步电动机工作原理 三相交流异步电动机工作特性研究 基于稳态的三相交流异步电动机分析方法 三相交流异步电动机调速方法研究-调压调速 三相交流异步电动机调压调速过程的特性研究 为何要反馈、速度反馈信号如何得到 三相交流异步电动机的动态模型 如何从动态模型中，利用观测器模型得到速度信号摘 要在用电系统中, 电动机作为主要的动力设备广泛应用于各个方面。三相交流异步电动机因为结构简单、体积小、重量轻、维护方便的特点, 在生产生活中得到了广泛的应用, 与其他电动机相比一直占据很大的市场份额。调压调速性能作为电动机的主要特性, 对提高产品质量、提高劳动生产率和节约电能起着决定性的作用。三相交流异步电机在调压时的机械特性，太软不符合工程实际需要，需要反馈来达到调节速度的可靠。在现代交流调速技术的研究中，为了实现三相交流异步电机的高性能控制，状态反馈控制是必不可少的。为此需要交流电机全部状态变量的准确信息，如电流、磁链、转速等。而在实际工程中，不论是单输入系统还是多输入系统，采用全状态反馈多少都是不现实的。原因在于测量所有的状态一方面是困难的，另一方面也是不经济的。为了实现状态反馈，除了可以利用不完全状态反馈或输出外，最常用的方法就是利用观测器来观测或估计系统的状态。由于计算机的产生和近几十年来电子器件的出现使交流异步电动机的调速成为可能, 并迅速发展, 无速度传感器的调速系统一直受到人们的青睐。无速度传感器交流电机控制系统一直是近几年来研究的热点, 目前, 国内外的许多高校和研究所都投入了大量的精力来对无速度传感器交流电机的调速性能进行探索。本文就是利用观测器理论对三相交流异步电机的转速进行观测、反馈。将速度信号用于调压调速。关键词：速度观测器 三相交流异步电机机械特性 调压调速 无速度传感器Abstract In electric system, the motor is widely used in every field as the main power equipment. Asynchronous motor is widely used in the production for simple structure, small in size,light weight, and convenient maintenance. Compared with other motor，it has held a large market share. The performance of speed, the main feature of asynchronous motor,plays a decisive role in improving product quality and labor production rate and saving energy.Mechanical characteristics of three-phase AC asynchronous motor fed by different voltages is too soft to be needed for engineering field. A speed negative feedback regulator must be used, or we couldnt know the accuracy of adjustment and would be no way to achieve the automatic adjusting control without negative feedback .In the modern study of alternating current speed adjusting system. in order to realize high performance control of alternating current motor, state negative feedback control is indispensable. Therefore, it is necessary to ac motor whole state variables of accurate information, such as current 、magnetic flux, and revolving. While in practical projects, whether single input system or multiple input system, maybe adopting the whole state negative feedback is not realistic. Reason is that on one hand，measuring all the state is difficult, on the other hand，it is not economic. In order to realize the state negative feedback, except that we can use incomplete state feedback or output, the most common way is to use the observer to observe or estimate the system state.Because of the appear of computer and the emergence of electronic components among 20 years,which made adjustable speed of asynchronous induction motor possible and rapid development, Adjustable speed system ofthe speed sensorless always gets the favour of people. Speed sensorless asynchronous motor control system has been a hot spot in recent years research. At present, many domestic and foreign universities and research institutes have spent a lot of energy on explorations of speed sensorless asynchronous motor performance of speed adjustment. This paper is to make use of the theory of observer and make speed of three-phase asynchronous motor observed and negative feedback. Then make speed signals used in voltage regulating speed.Key Words: state observer ，three-phase asynchronous motor，voltage regulating speed， speed sensorless目 录摘 要2第一章 绪 论61.1三相交流异步电动机特点61.2速度传感器的现状71.3无速度传感器设计的意义71.4无速度传感器的应用7第二章 三相交流异步电动机特性分析92.1三相交流异步电动机的工作原理92.1.1三相交流异步电动机的基本结构92.1.2三相交流异步电动机的基本工作原理102.1.3三相交流异步电动机的旋转原理102.2 三相交流异步电机的调速方法（调压调速）112.2.1三相交流异步电动机变压调速电路112.2.2三相交流异步电机在改变电压时的机械特性122.3 三相异步电机在调压下的外特性13第三章 三相交流异步电机的动态数学模型和坐标变换153.1三相交流异步电机的动态数学模型的性质153.2 三相交流异步电动机多变量非线性数学模型163.3三相-两相坐标变换和变换矩阵173.4三相交流异步电动机在两相静止坐标系（）上的动态数学模型193.4.1三相交流异步电动机在三相静止轴系上的数学模型193.4.2三相交流异步电动机以定子电流和定子磁链为状态变量的静止两相坐标系下的数学模型20第四章 速度观测器设计224.1 系统状态的开环估计224.2全阶状态观测器的设计234.3降维状态观测器的设计25第五章 无速度传感器异步电机控制系统275.1转速估计器275.2 转速观测器285.2.1全阶状态观测器295.2.2基于龙贝格（Luenberger）状态观测器理论的异步电机全阶状态观测器305.3基于速度观测器的异步电机闭环变压调速系统设计32第六章 总结34致 谢35参考文献36第一章 绪 论1.1三相交流异步电动机特点三相交流异步电机(Triple-phase asynchronous motor)是靠同时接入380V三相交流电源(相位差120度)供电的一类电动机，由于三相交流异步电机的转子与定子旋转磁场以相同的方向、不同的转速成旋转，存在转差率，所以叫三相交流异步电机。三相交流异步电机的工作原理是通过定子的旋转磁场在转子中产生感应电流,产生电磁转矩,转子中并不直接产生磁场.因此,转子的转速一定是小于同步速的(没有这个差值,即转差率,就没有转子感应电流)。而同步电机转子本身产生固定方向的磁场(用永磁铁或直流电流产生),定子旋转磁场拖着转子磁场(转子)转动,因此转子的转速一定等于同步速,也因此叫做同步电机。三相交流电通过一定结构的绕组时,要产生旋转磁场。在旋转磁场的作用下,转子随旋转磁场旋转。如果转子的转速同旋转磁场的转速完全一致,就是同步电机;如果转子的转速小于磁场转速,也就是说两者不同步,就是异步电机。异步电机结构简单,应用广泛。同步电机要求转子有固定的磁极(永磁或电磁),如交流发电机和同步交流电动机。电机的转速（定子转速）小于旋转磁场的转速，从而叫为异步电机。它和感应电机基本上是相同的。转差率 其中，为磁场转速，n为转子转速。 基本原理：1、当三相交流异步电机接入三相交流电源时，三相定子绕组流过三相对称电流产生的三相磁动势（定子旋转磁动势）并产生旋转磁场；2、该旋转磁场与转子导体有相对切割运动,根据电磁感应原理,转子导体产生感应电动势并产生感应电流；3、根据电磁力定律，载流的转子导体在磁场中受到电磁力作用，形成电磁转矩，驱动转子旋转，当电动机轴上带机械负载时，便向外输出机械能。三相交流异步电动机是一种将电能转化为机械能的电力拖动装置。它主要由定子、转子和它们之间的气隙构成。对定子绕组通往三相交流电源后，产生旋转磁场并切割转子，获得转矩。三相交流异步电动机具有结构简单、运行可靠、价格便宜、过载能力强及使用、安装、维护方便等优点,被广泛应用于各个领域。三相交流异步电动机结构简单，价格低廉，运行可靠，坚固耐用并且有较好的机械特性。特别是笼型异步电动机，即使是用在周围环境较差、粉尘较大的场合，仍能很好的运行。三相交流异步电动机的不足之处是功率因数稍差，运行时需从电网吸收滞后的无功功率，而三相交流异步电动机的这一缺点对其广泛应用并无很大影响。由于三相交流异步电机在调压时的机械特性太软，必须反馈以实现自动调节的控制。1.2速度传感器的现状传感器是一种将非电量（如速度、压力）的变化转变为电量变化的原件，根据转换的非电量不同可分为压力传感器、速度传感器、温度传感器等，是进行测量、控制仪器及设备的零件、附件。目前广泛使用的速度传感器是直流测速发电机，可以将旋转速度转变成电信号。测速机要求输出电压与转速间保持线性关系，并要求输出电压陡度大，时间及温度稳定性好。测速机一般可分为直流式和交流式两种。直流式测速机的励磁方式可分为他励式和永磁式两种，电枢结构有带槽的、空心的、盘式印刷电路等形式，其中带槽式最为常用。在研制高性能交流调速控制系统的过程中，离不开速度的闭环控制。然而，大量的实践表明，由于速度传感器的使用，现有的交流调速控制系统存在以下问题：1、速度传感器通常依靠电子线路工作，其抗电磁干扰的能力较差，对速度的测量精度有一定的影响；2、速度传感器的安装，受到机械加工条件等影响，难以避免安装误差，降低了整个系统的性能和可靠性，也增大了系统的体积；3、速度传感器价格普遍较贵，增加了调速系统的成本；4、有些对调速性能要求较高场合，其工作环境却无法或不允许安装速度传感器。基于以上理由，传统的交流调速系统越来越难以满足生产实践中提出的高精度、高效率和低成本的要求，迫使人们去研究无速度传感器的交流调速控制系统，以满足社会的需要，从而使性能良好、成本合理的无速度传感器的交流调速控制系统成为近年来的研究热点。1.3无速度传感器设计的意义在近些年来，各国学者致力于无速度传感器控制系统的研究，无速度传感器控制技术的发展始于常规带速度传感器的传动控制系统，解决问题的出发点是利用检测的定子电压、电流等容易检测到的物理量进行速度估计以取代速度传感器。重要的方面是如何准确地获取转速的信息，且保持较高的控制精度，满足实时控制的要求。无速度传感器的控制系统无需检测硬件，免去了速度传感器带来的种种麻烦，提高了系统的可靠性，降低了系统的成本；另一方面，使得系统的体积小、重量轻，而且减少了电机与控制器的连线，使得采用无速度传感器的异步电机的调速系统在工程中的应用更加广泛。为提高交流电动机的调速特性, 需要采用速度闭环控制。速度闭环的加入改善了电机的动态性能, 在传统调速系统中一般采用安装速度传感器、测速发电机或增量式光电编码器来获取反馈速度, 但是这样, 不但增加了成本, 破坏了交流调速系统的简易性, 同时机械上的误差还会影响检测精度和控制性能降低可靠性, 增加了电动机安装和维护上的困难; 此外, 速度传感器不适合于在潮湿、粉尘等恶劣环境下工作, 安装测速发电机还会增加电动机的额外负载。所以电动机无速度传感器控制系统的研究具有重大意义和价值, 已经成了近几年来的研究热点。1.4无速度传感器的应用无速度传感器控制是交流电机调速控制研究的热点。在无传感器技术中, 估计精度的好坏直接影响无速度传感器控制系统的性能, 所以人们探索出了多种速度辩识方法来提高速度估计精度。目前速度的辩识方法主要有:1、模型参考自适应(MRAS)估计方法；2、全阶状态观测器；3、扩展卡尔曼（Kalman）滤波器法；4、神经网络估计法。模型参考自适应(MRAS)法是基于稳定性设计的参数辩识方法, 保证了参数估计的收敛性, 但是参考模型本身参数的准确度就直接影响到速度辩识和系统的工作性能。MRAS法在工程中应用较多, 它的主要缺点是在低速时不稳定, 精度差。基于自适应全阶状态观测器利用转子磁链观测值以及定子电流重构值和测量值的偏差来获得闭环性质的速度辩识方法, 避免了使用开环积分。可以期望对测量有更高的抑制能力。龙贝格（Luenberger）观测器和滑模（Sliding）观测器就属于此类, 但是滑模（Sliding）观测器会因非线性引起抖动。卡尔曼（Kalman）滤波器法用于电动机转速计算中, 计算值和实际值非常接近, 在低速情况下, 误差仍然很小。但是受电机参数的影响较大, 需要考虑在电机运行中温度对参数的影响。神经网络有自学习能力, 利用神经网络进行速度估计, 精度高, 低速性能好, 但是实现复杂的学习算法相当费时, 限制了它在时实性高的控制系统中的应用, 随着高性能高速的电子器件的出现, 神经网络法很可能克服算法复杂的缺点, 取得广泛的应用。其他的速度估计算法还有: 动态速度估计器, 转子齿谐波法, 高频注入法, 表格法等。虽然辨识速度的方法很多，但仍有许多问题有待解决，如系统的精度、复杂性和系统的可靠性间的矛盾、低速性能的提高等。今后无速度传感器控制的研究发展的方向应为：提高转速估计精度的同时改进系统的控制性能，增强系统的抗干扰，抗参数变化能力的鲁棒性，降低系统的复杂性，使得系统结构简单可靠。随着现代控制理论、微处理器、DSP器件以及电力电子开关器件的迅速发展，实现高性能的无速度传感器异步电机的调速系统的前景相当乐观。自九十年代以后，交流电机控制理论和技术一方面继续向纵深发展，技术上日趋成熟，另一方面，控制理论和控制方案也日趋多元化和智能化。智能控制理论开始在电气传动领域初露端倪，专家模糊控制、人工神经元网络理论、非线性控制、系统和参数辨识等新思想越来越多的应用于电机的控制系统中。在构成无速度传感器交流调速系统时，目前主要利用新的思想研究，本文主要利用龙贝格观测器理论构造速度观测器来对三相交流异步电机进行观测校正。第二章 三相交流异步电动机特性分析2.1三相交流异步电动机的工作原理2.1.1三相交流异步电动机的基本结构图2-1三相交流异步电动机基本结构1、定子部分1）定子铁芯：由导磁性能很好的硅钢片叠成导磁部分；2）定子绕组：放在定子铁芯内圆槽内导电部分；3）机座：固定定子铁芯及端盖，具有较强的机械强度和刚度。2、转子部分1）转子铁芯：由硅钢片叠成，也是磁路的一部分；2）转子绕组： 笼型转子：转子铁芯的每个槽内插入一根裸导条，形成一个多相对称短路绕组。绕线转子：转子绕组为三相对称绕组，嵌放在转子铁芯槽内。3、气隙三相交流异步电动机的气隙是均匀的。大小为机械条件所能允许达到的最小值。图2-2 定子和转子钢片2.1.2三相交流异步电动机的基本工作原理1、电生磁：三相对称绕组通往三相对称电流产生圆形旋转磁场；2、磁生电：旋转磁场切割转子导体感应电动势和电流；3、电磁力：转子载流（有功分量电流）体在磁场作用下受电磁力作用，形成电磁转矩，驱动电动机旋转。2.1.3三相交流异步电动机的旋转原理三相交流异步电动机要旋转起来的先决条件是具有一个旋转磁场，三相交流异步电动机的定子绕组就是用来产生旋转磁场的。三相电源相与相之间的电压在相位上是相差120度的，三相交流异步电动机定子中的三个绕组在空间方位上也互差120度，这样，当在定子绕组中通入三相电源时，定子绕组就会产生一个旋转磁场， 定子绕组产生旋转磁场后，转子导体（鼠笼条）将切割旋转磁场的磁力线而产生感应电流，转子导条中的电流又与旋转磁场相互作用产生电磁力，电磁力产生的电磁转矩驱动转子沿旋转磁场方向旋转起来。一般情况下，电动机的实际转速低于旋转磁场的转速不同步。为此我们称三相电动机为异步电动机。图2-3三相交流异步电动机旋转原理2.2 三相交流异步电机的调速方法（调压调速）根据异步电动机的转差率S表达式：可知交流电动机转速公式如下:式中n-电动机的转速，r/min；-电动机极对数；-供电电源频率，Hz；-异步电动机的转差率。由上式分析，通过改变定子电压频率 、极对数 以及转差率 都可以实现交流异步电动机的速度调节，具体可以归纳为变极调速、变转差率调速和变频调速三大类，而变转差率调速又包括调压调速、转子串电阻调速、串级调速等，它们都属于转差功率消耗型的调速方法。本文主要研究调压调速。2.2.1三相交流异步电动机变压调速电路变压调速是三相交流异步电动机调速方法中比较简单的一种。由电力拖动原理可知，当异步电动机等效电路的参数不变时，在相同的转速下，电磁转矩Te与定子电压Us的二次方成正比，因此，改变定子外加电压就可以改变机械特性的函数关系，从而改变电动机在一定负载转矩下的转速。过去改变交流电压的方法多用自耦变压器或带直流磁化绕组的饱和电抗器，自从电力电子技术兴起以后，这些比较笨重的电磁装置就被晶闸管交流调压器取代了。调压调速目前主要采用晶闸管交流调压器变压调速，是通过调整晶闸管的触发角来改变异步电动机端电压进行调速的一种方式。这种调速方式调速过程中的转差功率损耗在转子里或其外接电阻上效率较低，仅用于小容量电动机。交流调压器一般用三对晶闸管反并联或三个双向晶闸管分别串接在三相电路中，如图2-1中的a所示。用相位控制改变输出电压。图2-1中的b所示为采用晶闸管反并联的异步电动机可逆和制动电路。其中，晶闸管16控制电动机正转运行，反转时，可由晶闸管1、4和710提供逆相序电源，同时也可用于反接制动。当需要能耗制动时，可以根据制动电路的要求选择某几个晶闸管不对称地工作。例如，让1、2、6三个器件导通，其余均关断，就可使定子绕组中流过半波直流电流，对旋转着的电动机转子产生制动作用。必要时，还可以在制动电路中串入电阻以限制制动电流。图24三相交流异步电动机变压调速电路2.2.2三相交流异步电机在改变电压时的机械特性根据电机学原理，在下述三个假定条件下：（1）忽略空间和时间谐波；（2）忽略磁饱和；（3）忽略铁损，异步电机的稳态等效电路如图2-5图25三相交流异步电机的“T”稳态等效电路Rs、Rr 定子每相电阻和折合到定子侧的转子每相电阻；Lls、Llr 定子每相漏感和折合到定子侧的转子每相漏感；Lm定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感；Us、w1 定子相电压和供电角频率；s 转差率。由图可以推出 （21） （22）其中，在一般情况下，则1，这相当于将上述假定条件的第（3）条改为“忽略铁损和励磁电流”。这样电流公式可简化为： （23）令电磁功率Pm=3，同步机械角转速，为极对数，则异步电动机的电磁转矩为 （24）式（24）就是异步电动机的机械特性方程式。它表明，当转速或转差率一定时，电磁转矩与定子电压的平方成正比。这样，不同电压下的机械特性便如图26图26异步电动机在不同电压下的机械特性将式（24）对s求导，并令,可求出最大转矩及其对应的转差率 （25） （26）2.3 三相异步电机在调压下的外特性M-s特性曲线是三相异步电动机的一条非常重要的特性曲线，因为曲线的形状以及曲线中的起动转矩、最小转矩、最大转矩是衡量一台电机能否顺利起动和稳定运转的重要指标。由公式（24）所示的异步电动机的机械特性方程式可知在转速或转差率一定时，电磁转矩与定子电压的平方成正比。因此可绘出图24即为三相异步电机在不同电压下的M-s曲线。图24 三相异步电机在不同电压下的M-s曲线第三章 三相交流异步电机的动态数学模型和坐标变换三相交流异步电机的动态数学模型是三相交流异步电机控制系统研究和分析的基础，要实现高动态性能的调速系统或伺服系统，必须首先认真研究三相交流异步电机的动态数学模型。可见，三相交流异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。三相交流异步电机数学模型是建立在三相静止的A-B-C坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标系互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单许多。本章首先建立三相交流异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型，然后通过三相到两相矢量坐标变换，将静止坐标系上的三相数学模型变换为静止坐标系上的二相数学模型。以实现将非线性、强耦合的三相交流异步电动机数学模型的简化，从而就可以研究三相交流异步电动机调压调速的控制策略了。3.1三相交流异步电机的动态数学模型的性质三相交流异步电动机是一个多变量（多输入多输出）系统，而电压（电流）、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，所以是强耦合的多变量系统。在三相交流异步电动机中，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通得到感应电动势，由于他们都是同时变化的，在数学模型中就含有两个变量的乘积项。这样一来，即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。三相交流异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算上运动系统的机电惯性和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。总之，三相交流异步电动机的动态模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。异步电机的多变量、强耦合、非线性模型结构3.2 三相交流异步电动机多变量非线性数学模型在研究三相交流异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下假设：1、忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；2、忽略磁路饱和，认为各绕组的互感和自感都是恒定的；3、忽略铁芯损耗；4、不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。图31为三相交流异步电动机的物理模型图31三相交流异步电动机的物理模型三相交流异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。1、 电压方程 （3-1）其中，为定子和转子的相电压的瞬时值，为定子和转子的相电流的瞬时值，为各相绕组的全磁链，而为定子和转子绕组电阻。2、 磁链方程 （3-2）3、 转矩方程 （3-3）4、 电力拖动系统运动方程 （3-4）式中，负载阻转矩 J机组的转动惯量3.3三相-两相坐标变换和变换矩阵图32中绘出了A、B、C和、两个坐标系，为方便起见，取A轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为，两相绕组每相有效匝数为，各相磁动势为有效匝数和电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上投影都应相等，因此写成矩阵形式，得 （3-5）在此前提下，可以证明，匝数比应是 （3-6）代入（3-5），得 （3-7）令表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则= （3-8）3.4三相交流异步电动机在两相静止坐标系（）上的动态数学模型3.4.1三相交流异步电动机在三相静止轴系上的数学模型通过相变换可以将三相交流异步电动机在三相静止轴系上的电压方程变换到二相静止轴系上的电压方程，其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。定子部分用变换矩阵，转子部分用变换矩阵。于是，静止轴系中的对称三相交流异步电动机的电压方程为 （3-9）上式中， 对于鼠笼型电机的转子是短路的，对于绕线式异步电动机来说，用在变频调速中其转子也是短路的，因而，这样，二相静止轴系中的对称三相交流异步电动机的电压方程为 （3-10） （3-11） 其中静止轴系中的电磁转矩和运动方程为 （3-12） （3-13）将式（3-11）、（3-12）和（3-13）归纳起来，便构成在恒转矩负载下三相交流异步电动机在两相静止坐标系（）上的数学模型，即 （3-14）3.4.2三相交流异步电动机以定子电流和定子磁链为状态变量的静止两相坐标系下的数学模型， （3-15）， （3-16）式（3-9）为异步电动机状态方程，式（3-10）为输出方程。其中， ， （3-17） （3-18） （3-19） （3-20） （3-21） （3-22）其中， 式中，为异步电动机的定子和转子电阻，和分别表示定子和转子自感及两者间的互感，为电机的电角速度。为便于系统的描述，令 （3-23） ， （3-24）则电机的模型可以表示为第四章 速度观测器设计4.1 系统状态的开环估计给定系统的状态方程为观测估计系统状态的最简单的方法是，构造一个系统的模型 （4-1）式中，是模型的状态或状态的估计值。如果A、B及已知，且给定了系统的初始状态，那么从上式就可求出状态的估计值。为使估计的状态准确，模型的参数及初始条件必须和真实系统一致。图41就是这种开环估计的结构图。由于没有利用估计误差进行反馈修正，所以称为开环估计。若令为估计误差，则有观测误差的状态方程为由此可见，开环估计时，观测误差的转移矩阵是原系数的转移矩阵A，这是不希望的，因为在实际系统中，观测误差总是存在的，如果原系统是不稳定的，那么观测误差也就不稳定，观测值将不能收敛到实际值，从图41可以看到，开环估计只利用了原系统的输入信号u（kT），并没有利用原系统可测量的输出信号，还可以构造一种闭环估计器，以便利用原系统的输出与估计器输出之间的误差，修正模型的输入。4.2全阶状态观测器的设计为了解决开环估计的缺点，可以利用观测误差修正模型的输入，构成闭环估计，如图42所示。由于利用系统输出值不同，有两种实现状态闭环估计的方法。一种方法是利用值来估计状态；另一种是利用另一当前测量值来估计状态值。第一种方法的基本思想是，根据测量的输出值去预估下一时刻的状态。根据图42可得观测器的方程 （4-2）式中，G是观测器的维反馈增益矩阵。因为观测值是在测量值之前求得的，故称为预测观测器。由原系统方程可得观测误差方程 （4-3） 这是一个齐次方程，它表明观测误差与无关，它的动态特性由决定。如果的特性是快速收敛的，那么对任何初始误差，观测误差将快速收敛于零，即观测值快速收敛于实际值。观测器的设计要合理的确定增益G。确定G的基本思想是，保证观测器的动态响应满足规定的要求，即要求观测器系统的极点位于给定的位置。在给定了观测器期望极点之后，确定增益G的问题与上面讨论的配置极点设计反馈控制规律问题相同。可以证明若原系统是完全能观的，那么可以选择反馈增益矩阵G任意配置观测器系统的极点。在设计观测器时，使用Ackerman公式应做如下的替换：K 此时可得下述替换公式 式中，是观测器期望特征多项式，它由给定的希望极点确定。图42闭环状态估计器第二种方法称为当前值观测器，如图43所示。若已有了k时刻的观测值，根据系统模型可以预测下一时刻的状态值： （4-4）测量时刻的系统输出值，并用观测误差修正预测值，从而得到时刻的观测值： （4-5）式中，G仍是观测器增益。可以证明，通过选择反馈增益G也可任意配置当前值观测器的极点。采用这种观测器，可使控制作用的计算减少时间延迟，比预测观测器更合理。图43 当前值观测器4.3降维状态观测器的设计在实际系统中，某些状态可以由输出直接得到，不用重构，这时只需观测其余的不可测量的状态。观测器的维数可以降低，结构可以简化，这种观测器称为降维观测器。假设系统有m个状态可以直接测量，那么仅有q=n-m个状态需要观测，现将状态变量分成两部分，一部分是可以直接测量的，用表示，另一部分是需要观测的，用表示。此时状态可表示为 （4-6）整个系统的状态方程可表示为 （4-7） （4-8）该式可由一般的方程通过非奇异变换求得。有上面的方程可得 式中，后两项可直接测得，可以看作是输出量。由此可知，上面两式组成了一个降维系统，前者是系统的动态方程，后者是输出方程。利用全维观测器的结果，可以得到降维观测器的方程 式中，G为观测器的增益矩阵。在上式中，作为测量值使用，所以，虽然用的是预测观测器的方程，但推得的结果已是现今值观测器。可以证明，如果系统的全阶观测器存在，那么降维观测器也一定存在，因此可以通过选择G来任意配置观测器的极点。第五章 无速度传感器异步电机控制系统在高性能的异步电动机控制系统中，转速的闭环控制环节一般是必不可少的。通常，采用光电码盘、测速发电机等速度传感器来进行转速检测，并反馈转速信号。如图51所示。图51但是由于速度传感器的安装给系统带来以下一些缺陷：1、系统的成本大大增加。精度越高的光电码盘价格也越贵，有时占到中小容量控制系统总成本的15%25%。2、光电码盘在电机轴上的安装，存在同心度问题，安装不当将影响测速精度。3、使电机轴向上体积增大，而且给电机的维护带来一定困难，同时破坏了异步电机简单坚固的特点，降低了系统的机械鲁棒性。4、在高温、高湿的恶劣环境下无法工作，而且码盘工作精度易受环境条件的影响。如此种种，使得人们转而研究无需速度传感器的电机转速辨识方法。近年来，这项研究也成为交流传动的一个热点问题。到目前为止，国内外学者提出了许多方法，这里以转速估计器、转速观测器为例进行研究设计。5.1转速估计器从电机电磁关系式及转速的定义中得到关于转差或转速关系的表达式。多数情况下，角速度计算表达式是由同步角速度与转速角速度相减得到的。 （5-1）同步角速度的计算公式可由静止坐标系下的定子电压方程式推得，重写该方程式为 （5-2） （5-3）由图5-2矢量关系可知 （5-4） 图52 定子磁通矢量示意图将式（5-2）与（5-3）代入式（5-4）得 （5-5）5.2 转速观测器转速观测器的设计使用闭环观测器。它可在一点程度上增强抗参数变化和噪声干扰的鲁棒性。图53为基于误差反馈的转子磁链观测器（闭环观测器）原理图图53基于误差反馈的转子磁链观测器5.2.1全阶状态观测器静止坐标系下电机状态方程可表示为 （5-6）式中， 输出方程为： （5-7）则全阶闭环观测器可由下式构成： （5-8）式中，为电流偏差并作为反馈项构成闭环；是转子电磁时间常数且；是电磁漏磁系数，且；G为观测器的反馈增益矩阵。令 可得全阶闭环观测器的算法框图如图54所示。图54全阶闭环观测器算法框图由图54可以看出，为实测电流量；为电流估计量，两者之差以及转子磁链共同作用于速度自适应律，辨识出转速反馈回去调整参数矩阵。由Popov稳定理论可得出转速估计表达式为 （5-9）5.2.2基于龙贝格（Luenberger）状态观测器理论的异步电机全阶状态观测器由于异步电机降阶状态观测器仅对转子磁链进行估计，而对其它状态变量（如定子电流）未作估计。由于观测噪声是不可避免的，而普通的降阶状态观测器对定子电流检测中含有的噪声往往是无能为力的，从而削弱了降阶状态观测器的抗干扰能力。然而，这个问题在全阶状态观测器中是可以解决的，因为对可检测变量进行估计相当于引入了一个状态滤波器，使状态观测器对来自状态检测噪声的干扰具有较强的鲁棒性。下面将简单讨论龙贝格（Luenberger）全阶状态观测器的设计原理。异步电机状态方程记作 （5-10）并令输出方程为 （5-11）式中， 利用系统输入u和输出Y等可直接检测的信息，为其设计一状态观测器如下： （5-12） （5-13）将式减去可得状态估计动态误差方程如下： （5-14）根据龙贝格状态观测器理论可以证明，对于线性定常系统，若（A，C）能观，则矩阵的特征值，即状态观测器的极点可以任意配置，因而可通过选择适当的G矩阵保证绝对收敛于x。虽然这是针对线性定常系统提出的，但它的设计思想同样适用于异步电机状态估计，图54给出了其信号流程图。图55 龙贝格（Luenberger）状态观测器原理图以上简单叙述了异步电机的龙贝格（Luenberger）全阶状态观测器设计原理。总的来说，全阶状态观测器在稳定性，动、静态收敛特性，以及抗参数变化和测量噪声干扰的鲁棒性方面都有了明显的改善，只是观测器的构成比较复杂，增加了控制系统的复杂性。5.3基于速度观测器的异步电机闭环变压调速系统设计图56基于速度观测器的异步电机闭环变压调速系统图56是基于速度观测器的异步电机闭环变压调速系统设计的原理图。其中，ASR为速度调节器，GT为触发装置,TVC为双向晶闸管交流调压器。1、速度调节器ASR为消除静差，改善系统的动态性能，通