八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）教学1 新人教版.ppt

第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时,2.掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算.,1.理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形.,3.理解两条平行线之间的距离的概念.,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,对边：AB与CD;BC与DA.对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,【归纳】,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD，,ADBC.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,【跟踪训练】,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,【想一想】,请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确.,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,即BADBCD.,四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，,12，34.,12，ACCA，34，,CDAABC（ASA），,CD=AB，DA=BC，D=B,又12，34，,1423，,在CDA和ABC中，,证明：连接AC,几何语言：,定理1：平行四边形的对边相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,在ABCD中，ABCD，ADBC，（平行四边形的对边相等）A=C,B=D.（平行四边形的对角相等）,A=C,B=D.（平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,或,【归纳】,【例题】,【例1】如图，已知ABCD中，AD=3,BDAD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?,【例题】,【例2】在ABCD中,已知A=52，求其余三个角的度数。,【解析】,如图，在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,归纳：平行四边形中,知道其中一角可求出另外三个角的度数.知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度.,【跟踪训练】,【猜一猜】,如图，l1/l2,线段AB/CD/EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,l1,l2,E,F,C,D,A,B,【归纳】,两条平行线之间的任何平行线段都相等.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,【议一议】,1.如图，l1l2，ABCD，则AB与CD是否相等，为什么？,2.长方形是平行四边形吗？,3.两条平行线间的距离是否相等？,结论：两条平行线之间的距离处处相等.,通过本课时的学习，需要我们掌握：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补.3、两条平行线之间的任何平行线段都相等.4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,1.平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（）A.60B.80C.100D.120,【解析】选C.因为平行四边形邻角互补,所以A+B=180,又因为A比B大20，所以A=100，又因为平行四边形对角相等，所以C=A=100.,2.（广州中考）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A.4B.12C.24D.28,【解析】选B.根据平行四边形的性质可以得出AB=CD，BC=AD，又因AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.,3.(河北中考)如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为（）A.6B.9C.12D.15【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形.DAB=DCB，ABCD，AB=CD,ADBC，AD=BC，又AC平分DAB，DAC=BACDAC=DCA,AD=DC.又AB=3,ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.,4.如图，在ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F的值为（）A.110B.30C.50D.70【解析】选D.在ABCD中，B=110，ADC=B=110，CDF=70,由三角形外角的性质得，E+F=70.,5.（苏州中考）如图,在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_.,【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC，ABDC.ABE=EBC,ABE=AEBAB=AE又E是AD边上的中点,AD=2AE=4平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12.答案：12,6.（玉溪中考）如图，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.【解析】添加的条件是连接BE，过D作DFBE交BC于点F，构造的全等三角形是ABE与CDF.理