2019届高考数学二轮复习 小题标准练（十二）.doc

高考小题标准练(十二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U为实数集R,集合A=x|y=ln(3-2x),B=y|(y-1)(y-3)0,则图中阴影部分所表示的集合为()A.(-,1)32,+B.1,32C.3,+)D.-,323,+)【解析】选A.由题意可得:A=xx32,B=y|1y3,图中阴影部分表示集合U(AB),其中AB=x1x32,则U(AB)=xx0)的渐近线为y=23x,则m等于()A.89B.83C.6D.9【解析】选D.双曲线x2m-y24=1(m0)的渐近线方程为y=2mx,由渐近线方程为y=23x,可得2m=23,可得m=9.4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是()A.y=x2B.y=cos xC.y=2xD.y=|ln x|【解析】选B.y=2x和y=|ln x|为非奇非偶函数,而y=x2在(0,1)内递增.5.等差数列an前n项和为Sn,若a4,a10是方程x2-8x+1=0的两根,则S13=()A.58B.54C.56D.52【解析】选D.由根与系数的关系可得:a4+a10=8,结合等差数列的性质可得:a1+a13=a4+a10=8,则S13=13(a1+a13)2=1382=52.6.已知不共线向量a,b,|a|=2,|b|=3,a(b-a)=1,则|b-a|=()A.3B.2C.7D.23【解析】选A.因为|a|=2,|b|=3,a(b-a)=1,所以ab-a2=ab-4=1,即ab=5,所以|b-a|2=a2-2ab+b2=4-25+9=3.|b-a|=3.7.若方程x+2y=6在x,y满足的不等式组x+y2,3x-2y6,x-2ya所表示的平面区域内有解,则实数a的取值范围是()A.(-,0B.1,+)C.(-,1D.以上都不正确【解析】选A.作出可行域如图,因为平面区域内存在点M(x0,y0),满足x0+2y0=6,所以直线x+2y=6与可行域有交点,x+2y=6,3x-2y=6得P3,32,所以点P在直线x-2y=a上或在直线x-2y=a的下方,即3-232a,解得a0.8.若函数f(x)=x33-a2x2+x+1在区间12,3上单调递减,则实数a的取值范围是()A.13,+B.53,+C.103,+D.163,+【解析】选C.f(x)=x2-ax+1,由题设知x2-ax+10在12,3上恒成立,故54-12a0,10-3a0,即a103.9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()A.2B.92C.32D.3【解析】选D.由三视图判断该几何体为四棱锥,且底面为梯形,高为x,所以该几何体的体积V=1312(1+2)2x=3,解得x=3.10.已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小时,P点的横坐标为()A.178B.9-178C.98D.17【解析】选B.抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),圆x2+(y-4)2=1的圆心为C(0,4),根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离,进而推断出当P,Q,F三点共线时点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和最小,此时直线FC的方程为:4x+y-4=0,联立方程组可得y2=4x,4x+y-4=0,消去y,可得4x2-9x+4=0,解得x=9-178,x=9+178(舍去).11.函数f(x)=Acos(x+)满足f3+x=-f3-x,且f6+x=f6-x,则的一个可能值是()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选B.函数f(x)=Acos(x+),满足f3+x=-f3-x,所以函数f(x)的图象关于3,0对称,又f6+x=f6-x,所以函数f(x)的图象关于x=6对称,所以(2k-1)T4=3-6=6,k为正整数,所以T=23(2k-1),即2=23(2k-1),解得=3(2k-1),k为正整数,当k=1时,=3,所以的一个可能取值是3.12.函数f(x)=x+1ax在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(-,0)(0,1C.(0,1D.(-,0)1,+)【解析】选C.函数f(x)=x+1ax在(0,1)上单调递减等价于f(x)=1-1ax20在区间(0,1)上恒成立,即1ax2在区间(0,1)恒成立,又因为0x21,所以1a1即03)=0.2,则P(-1)=_.【解析】由正态分布的性质可知,该正态分布的图象关于直线x=1对称,则:P(3)=0.2,则P(-1)=1-P(-1)=0.8.答案:0.815.2018年6月份上合峰会在青岛召开,面向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名.若将这8名同学分成甲乙两个小组,每组4名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有_种.【解析】根据题意,第一类:大一的两名同学在乙组,乙组剩下的两个来自不同的年级,从三个年级中选两个为3种,然后分别从选择的年级中再选择一个同学为4种,故有34=12种;第二类:大一的两名同学不在乙组,则从剩下的三个年级中选择一个年级的两名同学在乙组,为3种,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为4种,这时共有34=12种;根据分类加法计数原理得,共有12+12=24种不同的分组方式.答案:2416.设等比数列an的前n项和为Sn,若a3a11=2a52,且S4+S12=S8,则=_.【解析】设公