福建省泉州市惠安县2018届九年级数学上学期第三次月考试题新人教版.docx

福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期第三次月考试题 一、选择题（每小题4分，共40分）1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2方程的解是（ ）A B CD3已知RtABC中，C=90，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D124.关于x的一元二次方程x22x10的根的情况是( ) .A有两个不相等的实数根； B有两个相等的实数根；C只有一个实数根； D没有实数根5. 下列事件是必然事件的是（）. A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；B两个无理数相加，结果仍是无理数；C任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页；D两个负数相乘，结果必为正数.6. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第6题）ABCD7二次函数配方成的形式后得（ ）A B C D 8如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）ABCD39河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A5米B10米C15米D10米10二次函数的图象如图所示，（第10题图）则下列结论中正确的是（）Aa0 B当时，y随x的增大而增大Cc0 D当1x3时，y0来源:中国 （教育二、填空题（每小题4分，共24分）11当时，二次根式有意义（第14题图）A B C D 12若a、b是一元二次方程x+2x-1=0的两个根，则的值是_.13若，则的值为_ .14如图，点D在ABC的边AC上，若CD=2，AC=6，且CDBCBA，则 _15如图，在ABC中，BE，CD分别是边AC、AB上的中线，BE与CD相交于点O，BE=6则OE=_.16已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件，依此类推，则的值为_三、解答题（共86分）17.（8分）18.（8分）解方程: . 19 （8分）先化简，再求值：，其中.20.（8分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示） （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ； （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由21（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与ABC是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（第21题）(1)在图上标出位似中心点0的位置；(2)求出ABC与ABC的相似比是；(3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标.点A的坐标是 .点B的坐标是 .点B的坐标是 .22.（10分）在RtABC中，C=90，斜边AB=10，直角边AC、BC的长分别是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根。 （1）求m的值。 （2）求sinA+sinB+sinAsinB的值23.（10分）我区在修筑渭河堤防工程时，欲拆除河岸边的一根电线杆AB。如图，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度为1：0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间的宽是2米，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将DE段封止？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）24.（12分）如图，在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0t2)解答下列问题：（1）当t为何值时PQBC?（2）设AQP的面积为y2,求y与t之间的函数关系式？（3）是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由。25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、（1）判断的形状，并简要说明理由；（第25题图）yx（2）当时,试问:以、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 的值？若不能，请说明理由；（3）当为何值时，与相似？九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1C； 2D； 3A； 4A； 5D； 6B； 7D8.B 9.A 10.D二、填空题（每小题4分，共24分）113；122；1314. 12； 152；16-1009三、解答题（共86分）1718解法1： 解法2： 原方程化为5分 4分 即或即 5分 8分或解法3：运用公式法（解略） 8分19解：原式=a2-2+3a-a2 4分 = 3a- 2 5分 当时，原式 =7分 =-88分20.解：（1）； 3分 （2）游戏公平 4分 列举所有等可能的结果12个：1234123452345634567 6分 P（所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5）= 8分21(1)直线A A与B B或 直线A A 与C C 的交点即为点O 1分(2) 1 : 2 3分(3) （-12，0） 5分（-3，2） 7分（-6，4） 8分22解：(1)由根与系数的关系得：AC+BC=m ACBC=3m+6.2分AC2+BC2=AB2=100.3分 (AC+BC)2-2ACBC=100 即 m2-2(3m+6)=100 m2-6m-112=0 .5分 解得m1=14 m2=-8（舍去） m=14.6分 (2)当m=14时，原方程为x2-14x+48=0 解得x1=6 x2=8.8分AC=6或8 BC=8或6.9分sinA+sinB+sinAsinB=.10分23 解：（10分）解：如图：BG=CF=2米 DF=1米 2分CG=BF=BD+DF=15米.4分 在RtAGC中，tan30=.6分AG=15tan30=15=5=8.66米.7分AB=AG+BG=866+2=10.66米 BE=BD-DE=142=12米 10.6612 没有必要封止DE.10分24 解：（1）由已知得AP=5-t , AQ=2t 当PQBC时，则APQABC .2分t=.4分 (2)如图过P作于APHABCPH-.6分y=.8分 (3) 若PQ把ABC周长平分，则有 5-t+2t=t+3+(4-2t) t=1 .9分 若PQ把ABC面积平分，则有SAPQ= 将t=1带入该方程式不成立，不存在这一时刻t。.12分25解（1）是等腰直角三角形. 1分线段绕着点顺时针