2019年高中数学 第6章 框图 6.3 程序框图讲义（含解析）湘教版选修1 -2.doc

63程序框图读教材填要点程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来连接用程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加直观明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序小问题大思维1程序框图和流程图有什么区别和联系？提示：(1)程序框图是流程图的一种(2)程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素2下列关于流程图、程序框图、工序流程图的说法，哪一个是正确的？流程图只有一个起点和一个终点；程序框图只有一个起点和一个终点；工序流程图只有一个起点和一个终点提示：流程图通常有一个起点，一个或多个终点工序流程图可以有多个终点，而程序框图只有一个终点故说法正确画程序框图国庆期间，某旅行社组团旅游，每团人数x(人)不超过60(人)时的飞机票单价为y试画出计算飞机票单价的程序框图自主解答程序框图如下：若人数大于60人，给出提示：“超员！”，则如何改动程序框图？解：在判断框“”后加一“判断执行框”，其程序框图如图所示：画算法的程序框图时，注意自上而下，分而治之的方法，即为先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程这样得到的程序框图结构清晰，一目了然1高二(1)班共有40名学生，每一次考试数学老师总要统计成绩在100分150分，80分100分和80分以下的各分数段的人数，请你帮助老师设计一个程序框图，解决上述问题解：程序框图如图所示读程序框图 (全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2B3C4 D5自主解答运行程序框图，a1，S0，K1，K6成立；S0(1)11，a1，K2，K6成立；S1121，a1，K3，K6成立；S1(1)32，a1，K4，K6成立；S2142，a1，K5，K6成立；S2(1)53，a1，K6，K6成立；S3163，a1，K7，K6不成立，输出S3.答案B读图的关键是根据程序框图理解算法的功能，进而利用算法读出输出结果2.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A3B6C10 D15解析：第一次执行程序，得到S0121，i2；第二次执行程序，得到S1223，i3；第三次执行程序，得到S3326，i4；第四次执行程序，得到S64210，i5；第五次执行程序，得到S105215，i6，结束循环，输出的S15.答案：D某工厂2017年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图巧思由题意，2017年的年产量为200万辆，以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘以(15%)，考虑利用循环结构设计算法妙解算法如下：第一步，令n0，a200，r0.05.第二步，Tar(计算年增量)第三步：aaT(计算年产量)第四步，如果a300，那么nn1，返回第二步；否则执行第五步第五步，N2017n1.第六步，输出N.程序框图如图所示1下列对程序框图的描述正确的是()A程序框图中的循环可以是无尽的循环B对一个程序来说，判断框中的条件是唯一的C任何一个程序框图中都必须有判断框D任何一个算法都离不开顺序结构解析：顺序结构是最基本、最简单的一种算法结构，其他任何一个算法结构都含有顺序结构答案：D2执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2xBy3xCy4x Dy5x解析：输入x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y236；运行第二次，x，y2，不满足x2y236；运行第三次，x，y6，满足x2y236，输出x，y6.由于点在直线y4x上，故选C.答案：C3(全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4C3 D2解析：执行程序框图，S0100100，M10，t2；S1001090，M1， t3，S115，此时结束循环，输出k4.答案：46设计程序框图，求出的值解：程序框图如图所示一、选择题1下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是()A求关于x的方程ax2bxc0的根B求函数f(x)的值C求1471013的值D时钟的运行解析：A项还应用到条件结构，B项也应用到条件结构，D项应用到循环结构答案：C2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()A7B12C17 D34解析：第一次运算：s0222，k1；第二次运算：s2226，k2；第三次运算：s62517，k32，结束循环，s17.答案：C3执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D7解析：执行循环体，第一次循环，M2，S5，k2；第二次循环，M2，S7，k3.故输出的S7.答案：D4(全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：程序框图中A3n2n，且判断框内的条件不满足时输出n，所以判断框中应填入A1 000，由于初始值n0，要求满足A3n2n1 000的最小偶数，故执行框中应填入nn2.答案：D二、填空题5运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是0,10，则输入的x的值的范围是_解析：本题是计算分段函数y的值的算法流程当03x10时，7x1；当0x210时，1x1；当0x110时，1x9.故输入的x的范围是7,9答案：7,96执行如图所示的程序框图，输出的s是_解析：第一次循环：i1，s1；第二次循环：i2，s1；第三次循环：i3，s2；第四次循环：i4，s2，此时i5，执行s3(2)6，故输出s6.答案：67执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为_解析：第一步：a123；第二步：a325；第三步：a527；第四步：a7298，满足条件，退出循环，所以输出的a的值为9.答案：98某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x4(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为_解析：第一次执行后，s1011，s1，i2；第二次执行后，s111.52.5，s2.51.25，i3；第三次执行后，s12.51.54，s，i4；第四次执行后，s1426，s61.5，i54，结束循环，故输出的结果s为1.5.答案：1.5三、解答题9.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图解：由题意可得y程序框图如图：10用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图解：购买时付款15