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文档简介

1 / 4 三角形中位线定理 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 课案（学生用） 三角形中位线定理 （新授课） 【学习目标】 1知识技能 利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明 2数学思考 通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力 3解决问题 通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性 4情感态度 （ 1）在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯 （ 2）经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神 【学习重难点】 2 / 4 1教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用 2教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理 课前延伸 各人准备一张三角形纸片，记作 ABc ，分别取 AB、 Ac边中点 D、 E，用直尺分别测量 DE、 Bc的长，比较 DE、 Bc的大小关系，并猜想 DE、 Bc 之间存在怎样的数 量关系还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出 DE、 Bc 之间的位置关系吗？ 课内探究 一上面猜想进行理论证明 已知： D、 E 分别平分 AB、 Ac， 求证： _ 二总结归纳 三角形的中位线定义： 三角形的中位线定理： 三三角形的中位线和中线区别： 三角形中位线定理的符号语言： 3 / 4 四随堂练习、巩固深化 1 D、 E 分别平分 AB、 Ac，若 Bc=10cm，则 DE=_； 若 DE=cm，则 Bc=_ 2已知中，且 cm， D、 E、 F 分别是 AB、 Bc、 cA 的中点，则的周长是 _cm 3如图，内有一点 P， EF是的中位线， mN是的中位线， 求证：四边形 mNFE 是平行四边形 4判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论 已知： E、 F、 G、 H 分别为四边形 ABcD中点， 求证：四边形 EFGH 为平行四边形 5实际应用： 想知道一池塘边缘宽度 AB，且 AB不可直接测量，怎么办？ 提醒：池塘旁取一点 c， c 与 A、 B 之间可以直接到达 五当场训练反馈： 1如图，任意四边形 ABcD 各边中点分别为 E、 F、 G、 H，若对角线 Ac、 BD的长都为 10cm，则四边形 EFGH的周长是（） A 40cmB 20cmc 10cmD 5cm 4 / 4 2以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 课后提升 1已知一个三角形的周长为 a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为 _， 第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长 为_，以此类推， 第 XX个三角形的周长为 _ 2如图，已知 ABc
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