2019年高考物理双基突破 专题19 圆周运动精练.doc

专题十九 圆周运动（精练）1图是自行车传动装置的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为A B C D【答案】D2（多选）如图，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RBRC，若在传动过程中，皮带不打滑。则AA点与C点的角速度大小相等 BA点与C点的线速度大小相等CB点与C点的角速度大小之比为21 DB点与C点的向心加速度大小之比为14【答案】D【解析】处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然vAvC，AB，选项B正确；根据vAvC及关系式vR，可得ARACRC，又RC，所以A，选项A错误；根据AB，A，可得B，即B点与C点的角速度大小之比为12，选项C错误；根据B及关系式a2R，可得aB，即B点与C点的向心加速度大小之比为14，选项D正确。3（多选）半径分别为R和R/2的两个半圆，分别组成图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一高度下落，分别从图甲、乙所示的开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是A图甲中小球开始下落的高度比图乙中小球开始下落的高度高B图甲中小球开始下落的高度和图乙中小球开始下落的高度一样高C图甲中小球对轨道最低点的压力比图乙中小球对轨道最低点的压力大D图甲中小球对轨道最低点的压力和图乙中小球对轨道最低点的压力一样大【答案】AC4如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转动轴的最大距离为A BC DRB【答案】C【解析】由题图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由，得.由于小木块恰能在A轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值mg，故mgmRA，设放在B轮上能使木块相对静止的距B轮转动轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故mgmr，因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，、式左边相等，故mRAmr，得r2RA2RA，C正确。5如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA，已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点，以下说法正确的是AvAvB BvAvBCvAvB BAB CaAaB DFAvB，A正确；根据F合m2r可得 ，所以AB，B错误；根据F合mgtan ma，可得aAaB，C正确。10如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是At1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等Bt2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等Ct1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等Dt2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等【答案】A11（多选）电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损。调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图所示，A、B是两调整重心的金属块（可视为质点），其质量相等，它们到转轴O的距离rArB。扇叶转动后，它们的A向心力FAFB B线速度大小相等C向心加速度相等 D角速度大小相等【答案】AD12（多选）如图所示，有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是A如图a，汽车通过拱形桥的最高点处于超重状态B如图b所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆角速度不变C如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用【答案】BD【解析】汽车在最高点mgFN知FNmg，故处于失重状态，故A错误；如题图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力Fmgtan m2r，rLsin ，知 ，故增大，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；题图c中，根据受力分析知小球在两位置的受力情况相同，即向心力相同，由Fm2r知r不同，角速度不同，故C错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对火车轮缘会有挤压作用，故D正确。13（多选）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】ACD14如图所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从最高点A出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是A在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力B在B点时，小球的加速度方向指向圆心CA到B过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小DA到C过程中，小球的机械能不守恒【答案】C【解析】小球在A点时，根据牛顿第二定律得：mgFNm，可得：FNmgm，小球受到的支持力小于其重力，由牛顿第三定律知小球对圆轨道压力小于其重力，故A错误；小球在B点刚离开轨道，则小球对圆轨道的压力为零，只受重力作用，加速度竖直向下，故B错误；小球在A点时合力沿竖直方向，在B点时合力也沿竖直方向，但在中间过程某点支持力却有水平向右的分力，所以小球水平方向的加速度必定先增大后减小，故C正确；从A到C过程中，小球只有重力做功，小球的机械能守恒，故D错误。15（多选）如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中不正确的是AB与A的摩擦力一定为3mg BC与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C转台的角速度一定满足： D转台的角速度一定满足：【答案】ABD对物体C，有：m2（1.5r）mg 对物体A，有：3m2r（3m）g联立解得：，故C正确，D错误。16如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是AA球的角速度等于B球的角速度 BA球的线速度大于B球的线速度CA球的运动周期小于B球的运动周期 DA球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力【答案】B17（多选）在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M按如图方向转动时A齿轮D和齿轮B的转动方向相同B齿轮D和齿轮A的转动周期之比为11C齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为910D齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为23【答案】ABD【解析】A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，因为M顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时针转动，又A、B同轴转动，C、D同轴转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同，故A正确；A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，齿轮A、C规格相同，半径为R，根据vr得，A、C转动的角速度相同，A、B同轴转动，角速度相同，C、D同轴转动，角速度也相同，且齿轮B、D规格也相同，所以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同，故B正确；A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据vr得 ，故C错误；A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据vr得 ，又A是与B同轴相连的齿轮，所以AB，所以 ，根据vr得 ，故D正确。18（多选）如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则A若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2 B若盒子以周期 做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mgC若盒子以角速度2 做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子上面的力为3mgD盒子从最低点到最高点的过程中，球处于超重状态；从最高点到最低点的过程中，球处于失重状态【答案】AC19（多选）如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是A脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的 C加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好B水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故D靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好【答案】ACD【解析】水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B错误；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向筒壁，A正确；角速度增大，水滴所需向心力增大，脱水效果更好，C正确；周边的衣物因圆周运动的半径R更大，在一定时，所需向心力比中心衣物的大，脱水效果更好，D正确。20如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：（1）竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆；（2）轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度之间的关系。【答案】（1）2 （2） （2）由（1）可知02 时，Fa mg若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为，此时小球做圆周运动的半径为rlsin 沿半径：Fasin m2r垂直半径：Facos mg联立解得Fam2l当轻绳b恰伸直时，60， 此时 。故有Fam2l，此时2 若角速度再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为rlsin 60沿半径：Fasin 60Fbsin 60m2r垂直半径：Facos 60Fbcos 60mg联立解得Faml2mg，此时 。21如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为。（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a；（2）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球速度最大时弹簧的压缩量l1；（3）当球随杆一起绕OO轴匀速转动时，弹簧伸长量为l2，求匀速转动的角速度的大小。【答案】（1）gsin （2）（3） （3）设弹簧伸长l2时，球受力如图所示，水平方向上有FNsin kl2cos m2（l0l2）cos 竖直方向上有FNcos kl2sin mg0解得 。22为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60 m，弯道路面的倾斜角度为5，最大静摩擦力为压力的0.37倍。假定直行路段的限速为120 km/h，限速指示牌的可见视野为100 m，驾驶员的操