三角形的中位线导学案

1 / 5 三角形的中位线导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题三角形的中位线自主空间 学习目标探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题； 2经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法； 3通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯 . 学习重难点 1探索并掌握三角形中位线的性质 . 2运用转化思想解决有关问题 . 教学流程 预 习 导 航问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形？ 操作： 1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形 取三边中点，并分别连接（图 1）； 2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形 取三边中点，并分别连接（图 2）； 3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形 剪一2 / 5 个三角形，记为 ABc ；分别取 AB、 Ac 的中点 D、 E，连接DE；沿 DE将 ABc 剪成两部分，并将 ADE 续点 E旋转 180 ，得四边形 BcFD（图 3）。 观察：四边形 BcFD是平行四边形吗？ 探索： 问题 1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什 么条件？ （边、角、对角线） 问题 2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？ 合 作 探 究一、概念探究：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 1联想：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。 2探索：如上图 3， DE是 ABc 的中位线， DE与 Bc有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 操作 1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。 3 / 5 操作 2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？ 3小结：三角形中位线的性质： 。 二、例题分析： 例 1：如图，在四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 分别是 AB、 Bc、 cD、 DA、的中点，四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？ 操作 1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。 问题 1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。 问题 2：由 E、 F 分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？ 变式：（ 1）依次连接矩形 4 边中点所得的四边形是怎样的图形 ?为什么？ （ 2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？ 三、展示交流： 1顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（） A.矩形 B.菱形 c.正方形 D.以上都不对 2如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（） 4 / 5 A.矩形 B.菱形 c.正方形 D.以上都不对 3已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm 4一个三角形的周长是 12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 . 5已知 ABc 中， D 是 AB上一点， AD=Ac， AEcD ，垂足是E、 F 是 Bc的中点，试说明 BD=2EF。 6如图，矩形 ABcD 的对角线相交于点 o，点 E、 F、 G、 H分别是 oA、 oB、 oc、 Do的中点，四边形 EFGH是矩形吗？为什么？ 当 堂 达 标 1如果四边形的对角线相等，那么顺次连结四边形的中点所得的四边形是（） A矩形 B菱形 c正方形 D以上都不对 2如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（） A矩形 B菱形 c正方形 D以上都不对 3如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那5 / 5 么原来的四边形的对角线（） A互相平分 B互相垂直 c相等 D相等且互相平分 4顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是 矩形的是（） . A等腰梯形 B矩形 c平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 5 ABc 中， D、 E 分别是 AB、 Ac 的中点，则线段 cD是 ABc的，线段 DE是 ABc. 6如图， D、 E、 F 分别是 ABc 各边的中点，（ 1）如果 EF 4cm，那么 Bc cm；如果 AB 10cm，那么 DF cm；（ 2）中线 AD与中位线 EF的关系是 . 7如图， A、 B 两地被建筑物阻隔，为测量 A、 B 两地的距离，在地面上选一点 c，连接 c