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1 / 3 不等式求最值 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 课题 :不等式求最值 一、学习目标 :1、会利用基本的不等式解决简单的最大(小)值问题 - 2、会利用不等式解决一些生活中实际问题 . 二、问题导学 : 1 利用不等式求最值时一定要注意三个前提条件,这三个条件可以概括为,。 2.当 x, y 是正实数 ( 1)若 x+y=s(和为定值),则当时,积 xy 有最值,且这个值为。 ( 2)若 xy=p(积为定值),则当时,和 x+y有最值,值为。 三、练习: 1、已知 x 0, y 0, x+y=5,则的值为()。 A、 5B、 c、 D、 10 2、已知 0 x 1,则 x( 1-x)取最大值时 x 的值为() A、 B、 c、 D、 3、若 x 1,则 x+的最小值为() 2 / 3 A、 2B、 3c、 4D、 5 4、在下列函数中,最小值是 4 的是() A、 y=x+B、 y=+c、 y=D、 y=, x0 5、已知不等式( x+y) 9 ,对任意正实数恒成立,则正实数 a 的最小值为() A、 2B、 4c、 6D、 8 6、已知 a 0, b 0, a+b=1则的取值范围是。 7,当 x=时,函数 f( x) =( 4-)( 0 x 2)取最大值为。 8、周长为 +1的直角三角形的面积最大值为。 9、( 1)已知 0 x,求函数 y=x( 1-3x)的最大值 ( 2)已知 x,求函数的最大值。 10,求函数的值域。 11,已知 x 0, y 0,且,求 x+y 的最小值。 12,若正数 a、 b 满足,求的最大值,并求此时 a、 b 的值。 13,求函数的最小值。 14,已知正数 a、 b 满足 ab=a+b+3,求 a+b的最小值。 15,某种生产设备购买时费用为 10 万元,每年的设备管理费共计 9 千元,这种生产设备的维修 费各年为:第一年2 千元,第二年 4 千元,第三年 6 千元,而且以后以每年 23 / 3 千元的增量逐年递增

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