青岛版小学数学四年级下册平行与相交教学设计.doc

课题：平行与相交科目： 数学教学对象： 四年级课时： 1提供者：单位：一、教学内容分析：平行与相交是进一步学习空间与图形知识的基础，本课是在学生初步认识线段、射线、直线的特点的基础上进行教学的，重点是理解同一平面内两条直线的位置关系，也是难点，应引导学生动手画线、分类等直观的操作活动，通过充分的交流，在体验的基础上，理解平行与相交的含义。二、教学目标知识与技能：理解在同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。过程与方法：经历动手操作画线、分类、汇报、交流等活动，培养观察、操作、想象等能力，在操作中渗透分类的思想方法，发展空间观念。情感与态度：体会数学与日常生活的联系，体验学习数学的乐趣，增强自信。三、学习者特征分析四年级的学生积累了一定的生活经验，能够利用自己的思维和简单的动手操作帮助自己分析、判断、解决问题，理解知识，但空间观念的建立不是一日两日之功，仍需要教师的引导。而概念教学在同一平面内不相交的两条叫做平行线等此类概念的定义很困难，需要教师找准突破口，设计学生较为感兴趣的活动，引导学生经历概念形成的过程。四、教学策略选择与设计从生活情境孙悟空的金箍棒入手，寻找金箍棒与直线的联系，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动的逐层递进，使同一平面内两条直线的位置关系的各种情况，最大限度的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，经历知识的形成过程。在概念形成的过程中学生的猜想、思考、思维能力得到提高及发展。接着通过动态的演示，学生充分感受到两条直线无限延长后线段越变越短最终相交于一点，增进学生对于相交的理解。平行线之间用无数条线段来测量都相等，加深了对平行概念本质的理解，在想象中对比，在对比中想象，化抽象为具体、形象，更加深刻的理解概念本身，发展学生空间观念。五、教学重点及难点教学重点：理解在同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教学难点：理解“同一平面”的概念，建构相互平行、垂直的空间表象。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、 导入新课师：同学们，知道孙悟空有一件宝贝吗？（金箍棒）师：金箍很神奇，它能越变越长，你知道在我们所学的哪个图形中也有这样的魅力？（直线）师：请你在脑海里想象一下，直线是什么模样的？会画直线吗？请你在白纸上任意画两条直线。 学生画直线，教师巡视，了解情况，收集作品导入以学生喜闻乐见的金箍棒导入，它的神奇之处在于可长可短，与直线向两端无限延长有共性的地方，寻找金箍棒与直线的联系，由实物到图形再到画直线，为理解平行与相交做辅垫。二、自主探索，掌握特征1学生作品展示、整理展示有代表性作品贴在黑板上。大致分为以下几种：2小组交流，预设分类师：请同学们仔细观察，独立思考，你能根据两条直线的位置关系，给他们分分类吗？然后在小组内交流。预设以下几种情况：（1）一类，一类，一类，（2）一类，一类，一类（3）一类，一类教师追问：根据你们的交流，分两类的占主流，但是分两类的矛盾主要集中在上，现在我们讨论一下，到底属于这一边呢还是属于那一边呢？学生讨论。教师动态演示：师：两条直线相交的一点我们叫交点，我们用线段来量一量，当线段的长度越变越短，短到线段的长度为0的时侯，两条直线就相交于一点了。师：请同学闭上眼晴想一想，如果号图形向上无限延长会怎样？再继续想象如果号图形向下无限延长会相交吗？师：那么像这样两条直线无限延长会相交吗？课件出示： 师：再来看两条这样的直线，一条线段在两条平行线之间滑动，你发现了什么？师结：这样的两条直线之间的宽窄一样，所以它们沿着自己的轨迹前进，互不干扰，永远不相交。3统一分类结果师：由此可见，以上几种情况我们可以分为两大类：一类是两条直线相交，像图，第二类是两条直线永不相交，像图4认识平行师：像这样延长之后永远不会相交的平行。课件展示：在同一平面内两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线，如：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。5认识垂直师：像图这样的两条直线是相交吗？（相交）讲解：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条一条直线是另一条直线的垂线，如直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，这两条直线的交点叫垂足。引导质疑：1.怎么判断两条直线是否垂直呢？2.我们能把一条直线叫做平行线或垂线吗？结论：平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。所以我们说，其中一条直线是另一条直线的平行线（垂直也一样）。师：那么像图2是垂直吗？图3延长以后是垂直吗？为什么？6理解：同一平面课件出示：不同面的两条边ba师：老师有个疑问这两条边互相平行吗？师：为什么不是互相平行？教师接着出示长方体实物，通过模型让学生具体具体感知他们不在一个平面内。师：谁能来指着这个长方体说一说，它们是怎么不是互相平行的？师结：这个同学说的真好，像这样一条在这个面上，别一条在那个面上，我们就说这两条线不在同一个平面上，既然不在同一个平面上，不相交的两条直线就不是平行线，看来是不是平行线还要有个条件齐答：必须要在同一平面上学生动脑思考，认真观察，根据两条直线的位置关系的特点，分类，并在小组内交流。学生汇报，说明分类的理由：第一种情况：是平行的分为一类，是相交在一起的分为一类，没相交也不平行分为一类。第二种情况：是相交在一起分为一类，是相交后垂直了分为一类，没有相交分为一类第三种情况：是平行的分为一类，是相交的分为一类。学生汇报到这里可能会有疑问了，主要矛盾会指向，学生的分类一下子被拉回到两种上来，讨论针对性会更强。预设：根据直线可以无限延长的道理，那么的两条直线也可以无限延长，延长以后就会交叉了，所以属于一边的。学生观看课件演示，并想象。生：如果号图形向上无限延长也不会相交，它的开口会越来越大，越来越大，号图形向下无限延长一定会相交。学生观看课件演示会发现，两条平行线之间的长度是一样的，它们沿着自己的轨迹前进，互不干扰，永远也不会相交。预设：可以借助手中的三角板，用三角尺的一个直角去量。小组讨论不能。生：因为两条直线相交成的角都不是直角。学生回答：不是互相平行学生可能想到一条边在一个方向，另外一条在另外一个方向。学生指着长方体并说明理由。根据学生的想象，会画出各种各种的两条直线的位置情况，教师完全放手给学生，提供想象的空间。学生经历了由独立分类小组交流全班交流的逐层递进的过程，使同一平面内两条直线的位置关系的各种情况，最大限度的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料，也达成了分类最后的共识，学生的猜想、思考、思维能力得到提高及发展。通过动态的演示，学生充分感受到两条直线无限延长后线段越变越短最终相交于一点，增进学生对于相交的理解。这里是让学生通过想象向上无限延长会怎样，再向下延长又会怎样，同时验证自己的猜想，在想象中对比，在对比中想象，在理解相交的过程中，发展学生空间观念。平行线之间用线段来测量的话，无数条线段都相等，加深了对平行概念本质的理解，使学生对平行线的理解降低了难度，化抽象为具体、形象，更加深刻的理解概念本身。在这里利用讲授法直接揭示平行和垂直的概念，已是水到渠成。学生对于同一平面的理解是难度的，所以怎样让学生更能直观、深刻的理解这一概念，通过长方体两条边的对比，找出异面与平面的区别，再次感受在同一平面的模样，从多角度感悟理解平行与相交概念本质。三、 巩固应用、拓展提高。1.下面的各组直线，哪组互相平行，哪组相交。哪组互相垂直？2学过的图形中哪些图形中，既有平行线，又有相互垂直的线？3欣赏生活中平行与相交（包括垂直）。课件出示图片：（1） 游泳场内的航道标线。（2） 铁轨（3） 两名跳水运动员身体所呈现的两条平行线（4） 体操运动员在跳平衡木身体所呈现的互相垂直（5） 乒乓球台所呈现的平等线等等。课堂总结：谈谈你这节课的收获这节课我们研究了同一平面内两条直线的位置关系分为两类：一类是相交，一类是不相交，不相交的两条直线互相平行，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同学们能够抓住同一平面内两条直线的位置关系的特点来进行研究，归纳总结出平行与相交的本质特征，希望今后同学们也能像今天这样抓住事物的特征来归纳总结出事物的本质。课堂检测（新课堂配套习题第一课时）课后调查问卷：1.本节课有什么收获？ 2.你对自己这节课的表现满意吗？你认为哪些方面做的最好？哪些方面做的不好？ 3.今后需要改进的地方？ 4.本节课的学习你还有哪些疑问？想怎样解决？ 学生练