2020版高考数学一轮复习 课时规范练59 古典概型与几何概型 理 北师大版.doc

课时规范练59古典概型与几何概型基础巩固组1.(2018江西南昌模拟,10)如图,边长为2的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为()A.B.43C.D.无法计算2.(2018四川眉山月考)在区间0,2上随机取一个数x,使sin2x32的概率为()A.B.C.D.3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为()A.22B.1-22C.8D.44.(2019广东深圳六校联考)在区间-,上随机取两个实数a,b,记向量OA=(a,4b),OB=(4a,b),则OAOB42的概率为()A.1-8B.1-4C.1-2D.1-345.(2018河南洛阳模拟)如图所示,在椭圆x24+y2=1内任取一个点P,则P恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成的阴影部分的概率为()A.14-12B.14-14C.D.18-186.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为()A.115B.C.D.7.(2018广东珠海9月摸底)如图所示,平面直角坐标系xOy中,阴影部分是由抛物线y=x2及线段OA围成的封闭图形,现在在OAB内随机地取一点P,则P点恰好落在阴影内的概率为()A.B.C. D.8.某校有包括甲、乙两人在内的5名大学生自愿参加该校举行的A,B两场国际学术交流会的服务工作,这5名大学生中有2名被分配到A场交流会,另外3名被分配到B场交流会,如果分配方式是随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为.9.记函数f(x)=6+x-x2的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x,则xD的概率是.10.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为.综合提升组11.(2018衡水金卷压轴卷)如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为20,则称该图形是“和谐图形”,已知其中四个三角形上的数字之和为14.现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为()A.310B.C.110D.32012.(2018广东汕头5月冲刺)九章算术中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是()A.215B.320C.1-215D.1-32013.(2018山东、湖北部分重点中学联考)一个圆形电子石英钟由于缺电,指针刚好停留在8:20整,三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形,一只小蚊子(可看成是一个质点)随机地飞落在圆面上,则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为()A.1136B.C.1336D.71814.(2018江西临川模拟)已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2 km处,B地在O地正北方向2 km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,距离其不超过3 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()A.1-22B.22C.1-32D.15.(2018河北武邑中学检测)2018年3月7日科学网刊登“动物可以自我驯化”的文章表明:关于野生小鼠的最新研究,它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象皮毛上白色的斑块以及短鼻子.为了观察野生小鼠的这种表征,从有两对不同表征的小鼠(白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只不放回地拿出两只,则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为()A.B.C.D.创新应用组16.在区间1,e上任取实数a,在区间0,2上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+b有两个相异零点的概率是()A.12(e-1)B.14(e-1)C.18(e-1)D.116(e-1)17.已知实数a,b满足0a1,-1b0,即ab1,所有的试验结果=(a,b)|1ae,且0b2,对应区域面积为2(e-1);事件A=(a,b)|ab1,1ae,且0b2,对应区域面积S=e 11ada=1,则事件A的概率P(A)=12(e-1).故选A.17.516对y=ax3+ax2+b求导数可得y=ax2+2ax,令ax2+2ax=0,可得x=0或x=-2,0a0,f(0)0,b0.画出可行域如图,满足函