山东省滕州市第二中学高二下学期第一次质量检测数学理试卷含答案.doc

高二第二学期第一次阶段检测数学(理)试题 2016年3月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项： 1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域内(黑色线框)作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 5. 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A. 某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人； B. 三角形的性质，可以推测空间四面体的性质； C. 平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分； D. 在数列中，由此可以归纳出的通项公式.2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度.3. 函数在点处的切线平行于直线y=4x- 4, 则点的坐标为（ ） A.（1, 0） B.（-1, -4） C.（1, 0）或（-1, -4） D. (1, 4)4函数在处有极值10, 则点为 （ ） A. 或 B. C D不存在5计算由曲线和直线 所围成的图形的面积是（ ） A. B. 18 C. D.6. 已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为,类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)无极值点，则m的取值范围是（ ）Am2或m4 B C D2m4y8. 若函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ） A. 函数有极大值，无极小值-21x B. 函数有极小值，无极大值 C. 函数有极大值和极小值 D. 函数有极大值和极小值9.若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D.(-1,1)第卷（非选择题 共100分）注意事项：1. 用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上12已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是_.13. 曲线在点处的切线与坐标轴所围成图形的的面积为_.14. 若曲线 在点（1，）处的切线平行于x轴，则.15. 观察下列式子 , ,则推广到第个等式为_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）的三个内角为及其三边a，b，c，且成等差数列，（1） 若成等比数列，求证：为等边三角形；（2）用分析法证明：.17.（本小题满分12分）设函数.（1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 18. （本小题满分12分）已知.（1）求的单调区间；（2）若函数在（-1，1）单调递减，求实数a 的取值范围.19. （本小题满分12分） 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(01时，若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围. 高二阶段性检测数学（理）试题答案CBBCD BCACB 11. ; 12. ; 13. e2-1; 14. 15. (nN*）16. 证明：(1)见课本第86页. 6分 (2)欲证，需证即，即只需证 . 9分 由已知得,所以17所以从而问题得证. 12分19.解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。-3分（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得-5分-7分令得当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。-12分答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。20.（） 2 分 3分 曲线在点处的切线方程为 4分()设，则 令，解得： 6分 当在上变化时，的变化情况如下表：+0- 由上表可知，当时，取得最大值 8分由已知对任意的，恒成立所以，得取值范围是. 10分()令得： 11分 由()知，在上是增函数，在上是减函数. 且， 当时，函数在上有2个零点 13分 所以k的取值范围.21. ;因为当时，总有在上是增函数， 又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为，递减区间为 -6分（2）因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可8分又因为，的变化情况如下表所示：