全国通用版2018-2019高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题一学案新人教版必修1 .doc

6用牛顿运动定律解决问题(一)学习目标1.运用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题.2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法.一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同.二、两类基本问题1.根据受力情况确定运动情况如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据运动学规律就可以确定物体的运动情况.2.根据运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力.判断下列说法的正误.(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.()一、从受力确定运动情况一辆汽车在高速公路上正以108 km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍.则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g10 m/s2)答案由kmgma可得a5 m/s2则汽车刹车距离为s90 m.刹车时间为t6 s.1.由受力情况确定运动情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图.(2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向).(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度.(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动时间等.2.注意问题：(1)若物体受互成角度的两个力作用，可用平行四边形定则求合力；若物体受三个或三个以上力的作用，常用正交分解法求合力；(2)用正交分解法求合力时，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各力分解在x轴和y轴上，根据力的独立作用原理，两个方向上的合力分别产生各自的加速度，解方程组Fxma，Fy0.例1如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图1(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.答案(1)见解析图1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m解析(1)对物体受力分析如图.由牛顿第二定律可得：Fcos FfmaFsin FNmgFfFN解得：a1.3 m/s2，方向水平向右(2)vat1.35 m/s6.5 m/s(3)xat21.352 m16.25 m【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况已知受力情况确定运动情况的解题流程针对训练1如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数0.5，天花板长为L4 m，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.试求：图2(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.答案(1)2 m/s2(2)2 s解析(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F，滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma代入数据解得a2 m/s2.(2)由运动学公式得Lat2代入数据解得t2 s.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况二、从运动情况确定受力由运动情况确定受力情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图.(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度.(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力.(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力.例2一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小.答案(1)4 m/s(2)4103 N(3)6103 N解析(1)汽车开始做匀加速直线运动，x0t1解得v04 m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a22 m/s2由牛顿第二定律有Ffma2解得Ff4103 N(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1x0a1t12由牛顿第二定律有：FFfma1解得FFfma16103 N【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况由运动情况确定受力应注意的两点问题1.由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆.2.题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力.针对训练2如图3所示，质量为m3 kg的木块放在倾角为30的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(g取10 m/s2)()图3A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N答案D解析因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin mgcos ，所以tan ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式xat2得a2 m/s2，由牛顿第二定律得：Fmgsin mgcos ma，得F36 N，D正确.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况三、多过程问题分析1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等.2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.例3如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力.(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图4(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？答案(1)2 s(2)12.8 m解析(1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示.设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin FfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2由匀变速直线运动规律得Lat2解得：t2 s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到水平面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgma设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程：v22aL人在水平面上滑行时：0v22ax联立解得x12.8 m【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】多过程问题分析多过程问题的分析方法1.分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式.2.注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系.1.(从运动情况确定受力)某气枪子弹的出口速度达100 m/s，若气枪的枪膛长0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为()A.1102 N B.2102 N C.2105 N D.2104 N答案B解析根据v22ax，得a m/s21104 m/s2，从而得高压气体对子弹的平均作用力Fma201031104 N2102 N.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况2.(从受力确定运动情况)如图5所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h，机车持续牵引力为1.57105 N.设列车总质量为100 t，列车所受阻力为所受重力的0.1倍，如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动，那么列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间？(g取10 m/s2)图5答案131.58 s解析已知列车总质量m100 t1.0105 kg，列车最大运行速度v270 km/h75 m/s，列车所受阻力Ff0.1mg1.0105 N.由牛顿第二定律得FFfma，所以列车的加速度a0.57 m/s2.又由运动学公式vv0at，可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间为t131.58 s.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况3.(多过程问题分析)总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长.sin 370.6，g取10 m/s2，不计空气阻力.试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小.答案(1)4 m(2)4 m/s解析(1)上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图甲所示，滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加速度大小为a1.根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m.(2)滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图乙所示.滑雪者受到重力mg、支持力FN及沿斜面向上的摩擦力Ff，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，速度大小为v4 m/s.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】多过程问题分析一、选择题考点一从受力确定运动情况1.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象可以正确反映出雨滴下落运动情况的是()答案C解析对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mgFfma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图象中其斜率变小，故选项C正确.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况2.用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失.则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是()A.v4.5 m/s，a1.5 m/s2B.v7.5 m/s，a1.5 m/s2C.v4.5 m/s，a0D.v7.5 m/s，a0答案C解析力F作用下a m/s21.5 m/s2，3 s末的速度vat4.5 m/s，3 s后撤去拉力后F0，a0，物体做匀速运动，故C正确.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况3.一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A.将水平恒力增加到2F，其他条件不变B.将物体质量减小一半，其他条件不变C.物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D.将时间增加到原来的2倍，其他条件不变答案D解析由牛顿第二定律得Fmgma，所以ag，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错，由vat可得选项D对.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况4.物体放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经时间t通过的位移是x.如果水平恒力变为2F，物体仍由静止开始运动，经时间2t通过的位移是()A.x B.2x C.4x D.8x答案D解析当水平恒力为F时，由牛顿第二定律得，Fmaxat2.当水平恒力为2F时，由牛顿第二定律得，2Fma，xa(2t)2.联立得，x8x.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况5.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为()A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s答案B解析设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：mgma，解得：ag.由匀变速直线运动的速度位移关系式得v022ax，可得汽车刹车前的速度大小为：v0 m/s14 m/s，因此B正确.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况考点二从运动情况确定受力6.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦，刹车过程可看做匀减速直线运动)()A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N答案C解析汽车刹车前的速度v090 km/h25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a，则a5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得：Fma705 N350 N，所以C正确.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况7.(多选)如图1所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住.现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图1A.斜面对小球的弹力为B.斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC.若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D.若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大答案AD解析对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有FN2cos mg，水平方向有FN1FN2sin ma，所以斜面对小球的弹力为FN2，A正确.FN1mamgtan .由于FN2与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力FN1随a增大而增大，故C错误，D正确.小球受到的合力为ma，故B错误.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况8.(多选)如图2所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则(物体1和物体2相对车厢静止)()图2A.车厢的加速度为gtan B.绳对物体1的拉力为C.底板对物体2的支持力为(m2m1)gD.物体2所受底板的摩擦力为m2gsin 答案AB解析对物体1进行受力分析，且把拉力FT沿水平方向、竖直方向分解，有FTcos m1g，FTsin m1a得FT，agtan ，所以A、B正确.对物体2进行受力分析有FNFTm2gFf静m2a根据牛顿第三定律，FTFT解得FNm2gFf静m2gtan ，故C、D错误.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况考点三多过程问题分析9.竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则()A.a1a2，t1a2，t1t2C.a1a2，t1t2 D.a1t2答案A解析上升过程中，由牛顿第二定律，得mgFfma1设上升高度为h，则ha1t12下降过程，由牛顿第二定律，得mgFfma2ha2t22由得，a1a2，t1a下，所以t上t下，故选项D错误.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】多过程问题分析二、非选择题11.(从运动情况确定受力)如图3所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿足够长的竖直墙壁下滑3 m.求：(取g10 m/s2)图3(1)物体运动的加速度大小；(2)物体受到的摩擦力大小；(3)物体与墙壁间的动摩擦因数.答案(1)6 m/s2(2)8 N(3)0.2解析(1)由hat2，可得：a6 m/s2(2)分析物体受力情况如图所示：水平方向：物体所受合外力为零，FNF40 N竖直方向：取向下为正方向，由牛顿第二定律得：mgFfma可得：Ffmgma8 N(3)物体与墙壁间的滑动摩擦力FfFN所以0.2.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况12.(从受力确定运动情况)某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装置如图4所示，已知斜面倾角为45，光滑小球的质量m3 kg，力传