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2016年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题参考答案 2016.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号12345678答案CAABDCBB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9. ， 10. ， 11. ， 12. ， 131 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题14分）解：（）由得：即 ， 2分 （也可以由数量积的几何意义得出）与都是锐角4分7分 （）由 得：9分 又 11分 中，由余弦定理得： 14分17（本题15分）（）二面角为直二面角，平面 2分平面 4分平面平面 6分（）解法1：如图，以为坐标原点，以长为一个单位长度，建立如图空间直角坐标系，则 8分则设平面的法向量为则，取，则 10分同理设平面的法向量为 12分 14分 15分解法2：过作于，过作于，连，则则二面角的平面角为 9分为的中点 由，得 11分 14分 15分18. （本题15分）解：（）解：（）过点，1分是开口向上的抛物线， 3分 5分两式相加得，即的最大值为 6分解法二： 由 解得： 6分（）由题意，存在，使 8分 其对称轴为当即时，在上单调递增均符合题意 10分当即时，在上递减，在上递增且由 得：符合题意 12分当即时，在上递减，在上递增且由 得：符合题意 13分当即时，在上单调递减均符合题意 14分综上所述：或 15分19. （本题15分）解：（）根据题意，有 4分解得： 故所求椭圆方程为 6分 （）联立方程：，整理得：在的情况下有： 9分 13分令，得，即此时与无关符合题意 15分（若设直线，其中，则化简过程相对简捷，可得，结果同样可得） 20. （本题15分）解：（）令，得，从而，所以 2分 令，得 从而，又，所以， 4分 从而 可知当为偶数时，； 令，得，可知当为奇数时， 综上可得 6分（）（i） 所以 9分 （ii）即证明 由（i）得， ， 将上述
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