两个变量的线性相关

1 / 7 两个变量的线性相关 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 两个变量的线性相关 教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 教学重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 教学过程： 1回顾上节课的案例分析给出如下概念 : （ 1）回归直线方程 （ 2）回归系数 2最小二乘法 3直线回归 方程的应用 （ 1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 （ 2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量 x）代入回归方程对预报量（即因变量 y）进行估计，即可得到个体 y 值的容许区间。 （ 3）利用回归方程进行统计控制规定 y 值的变化，通过控2 / 7 制 x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中 No2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中 No2 的浓度。 4应用直线回归的注意事项 （ 1）做回归分析要有实际意义； （ 2）回归分析前 ,最好先作出散 点图； （ 3）回归直线不要外延。 5实例分析： 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（）与公司所获得利润（）的统计资料如下表： 科研费用支出（）与利润（）统计表单位：万元 年份科研费用支出利润 1998 1999 2000 2001 2002 XX5 11 4 5 3 3 / 7 231 40 30 34 25 20 合计 30180 要求估计利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型。 解：设线性回归模型直线方程为： 因为： 根据资料列表计算如下表： 年份 1998 1999 2000 2001 2002 XX5 11 4 5 3 4 / 7 231 40 30 34 25 XX5 440 120 170 75 4025 121 16 25 9 40 6 -1 0 -2 -31 10 5 / 7 0 4 -5 -100 36 1 0 4 90 60 0 0 10 30 合计 3018010002000050100 现利用公式（ ）、（ ）、（ ）求解参数的估计值： 所以：利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型直线方程为： 6 / 7 6、求直线回归方程，相关系数和作图 ,这些 EXcEL 可以方便地做到。仍以上题的数据为例。于 EXcEL 表中的空白区，选用 插入 菜单命令中的 图表 ，选中 Xy 散点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改。适当修饰图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小等，使图美观，最后得到图 1，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直 线方程。 图 1 散点图 鼠标右键点击图中的数据点，出现一个对话框，选 添加趋势线 ，图中自动画上一条直线，再以鼠标右击此线，出现趋势线格式对话框，选择线条的粗细和颜色，在选项中选取显示公式和显示 R 平方值，确定后即在图中显示回归方程和相关系数。 课堂练习：第 83 页，练习 A,练习 B 小结：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。