广东省揭西县河婆中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

广东省揭西县河婆中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项填到答题卡处1.设集合, ，则（ ）A B C D2.已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1,1)，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A(1,0) B(1,0)C(0，1) D(0,1)3设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为（ ）A12 B8 C6 D45执行如图所示的程序框图，若输入的n10，则输出的S等于（ ）A. B.C. D.6设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为() ABCD7.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. C. D.8已知abc0，|a|2，|b|3，|c|4，则向量a与b之间的夹角a，b为（ ）A30 B45 C60 D以上都不对9在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是（ ）A. B. C. D.10设alog2，c2，则（ ）Aabc BbacCacb Dcba11在ABC中，若a2bcosC，则ABC的形状一定是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形 D等边三角形12设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）A. B.C2 D3第II卷 （非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13设变量x，y满足约束条件则zx3y的最小值为 14. 设x、y、zR+，若xy + yz + zx = 1，则x + y + z的取值范围是_15已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_16对于下列表格x196197200203204y1367m所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为0.8x155. 则实数m的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分11分）已知，:,: （I）若是的充分条件，求实数的取值范围；（）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18、（本小题满分11分）在锐角螖ABC中，a銆乥銆乧分别为角A銆丅銆丆所对的边，且3a=2csinA.（1）确定角C的大小；（2）若c=7，且螖ABC的面积为332，求螖ABC的周长.19（本小题满分12分）已知正项数列an满足: 4Sn=an2+2an-3,其中Sn为数列an的前n项和.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=1an2-1,求数列bn的前n项和Tn.20(本小题满分12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为求这批产品平均每个的利润21. (本小题满分12分)已知点M(，)在椭圆C：1(ab0)上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3，2)，求PAB的面积.22（本小题满分12分）已知函数 若，求曲线在点处的切线方程；若函数在其定义域内为增函数，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.座位号题号一二三总分1121316171819202122得分密封线内不要答题河中208-2019学年高二数学（理科）期末考试答题卡 试室号_ 班级_ 姓名_ 班座号_一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112选项以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域作答，否则无效。2、 填空题（每题5分，共20分）13 _ 14_ 15_ 16_3、 解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17、（本小题满分11分）18、(本小题满分11分) 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、. （本题满分12分）22、（本题满分12分） 河中高二数学（理科）期末考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABABAACDDDCB138 14、,+) 1532 16. 8 17. (本题10分)解：（I） 1分是的充分条件是的子集 2分的取值范围是 5分（）当时，由题意可知一真一假， 6分真假时，由 8分假真时，由 10分所以实数的取值范围是 11分18解：(1),由正弦定理得1分又0A0， 3分 又 5分（2)由已知得S=12absinC=12ab脳32=332，7分在中，由余弦定理得 8分即a2+b2-ab=7， (a+b)2-3ab=7又ab=6， (舍负)10分故的周长为a+b+c=5+7 11分18解：（1）令n=1，得4a1=a12+2a1-3，且an0，解得a1=3. 1分 当时，4Sn-4Sn-1=an2-an-12+2an-2an-1，2分即4an=an2-an-12+2an-2an-1， 整理得(an+an-1)(an-an-1-2)=0，3分 an0， 4分 所以数列an是首项为3，公差为2的等差数列，故an=3+(n-1)脳2=2n+1. 5分即6分 （2）由（1）知：8分 10分 12分 20 解：(1)产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300.1分设样本容量为n.样本中产品净重小于100克的个数是36.2分0.300，n120.3分.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.750.4分样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75090.5分(2) 产品净重在96,98)，98,104)，104,106内的频率分别为0.05020.100，(0.1000.1500.125)20.750, 0.07520.150，.8分其相应的频数分别为1200.112,1200.75090,1200.15018，.10分这批产品平均每个的利润为(312590418)4.65(元).12分20. 解：(1)由已知得.2分解得故椭圆C的方程为1.4分(2)设直线l的方程为yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为D(x0，y0).由消去y，整理得4x26mx3m2120.6分则x0m，y0x0mm，即D.因为AB是等腰三角形PAB的底边，所以PDAB，即PD的斜率k1，解得m2.8分此时x1x23，x1x20，则|AB|x1x2|3，.10分又点P到直线l：xy20的距离为d，.11分所以PAB的面积为S|AB|d.12分22（本题满分12分）解： 当时，函数，曲线在点处