（江苏专版）2019版高考物理一轮复习 专题七 电场课件.ppt

专题七电场,高考物理(江苏专用),考点一电场力的性质1.(2012江苏单科,1,3分)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.31B.13C.91D.19,五年高考,A组自主命题江苏卷题组,答案C由点电荷场强公式有:E=kr-2,故有=91,C项正确。,2.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列静电现象的是()A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉,答案C小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。,考查点本题考查对静电现象的认识与理解。属于容易题。,学习指导平时学习时,要关注实际生活,关注我国古代重要的科技成果。要从生活现象中理解物理知识,用物理知识解释生活中的问题。应用物理知识解决实际生活中的具体问题,这样也能激发学习物理的兴趣。,3.(2013江苏单科,3,3分)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(),答案B环状带电体不能视为点电荷,所以将其分割成无数小段,每小段可看做点电荷,由点电荷产生的场强特点,再根据对称性可知,D项中第1、3象限和第2、4象限的圆环在O点产生的场强叠加后分别抵消。C项中第1、3象限的圆环在O点产生的场强抵消,故A、C选项中O点的场强大小相等,方向不同。B项中1、2象限的圆环在O点产生的场强叠加后大于A、B选项中O点的场强。,考查点本题考查静电场和电场强度的知识,要求考生具有较强的分析推理能力,属于中等难度题。,学习指导作为常见的物理思想方法,微元的思想、等效和对称的思想,在近年的高考题中已多次出现。所以,提高物理学科素养是我们平时学习中要特别重视的事情。,1.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=B.a、b的电荷异号,k=C.a、b的电荷同号,k=D.a、b的电荷异号,k=,B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案D本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan=tan=,=tan,由库仑定律得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D项正确。,一题多解电场强度叠加法球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方向如图,tan=tan=,由电场强度叠加原理得,tan=,结合点电荷电场强度公式得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D项正确。,2.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb,答案D带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a=,E=k,因为rbacaa;由动能定理有Wab=qQUab=m-mWbc=qQUbc=m-m因为Wabvb因为Wbc0,所以vcvb因为|Uab|Ubc|,所以vavc故有vavcvb,D项正确。,3.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,()A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案C由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。,失分警示不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电势相等。,4.(2015课标,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将(),A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动,答案D最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过45时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动,选项D正确。,评析此题考查物体平衡状态、力的合成等,试题难度适中。,5.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。,答案a.见解析b.,解析a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k根据电场强度的定义E=得E=kb.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比=,思路分析电场强度可理解为单位面积上穿过的电场线条数。,1.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为()A.kgA2m3B.kgA-2m3s-4C.kgm2C-2D.Nm2A-2,C组教师专用题组,答案B由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1C2=1A2s2,又因1N=1,整理可得k的单位应为,即kgA-2m3s-4,故选项B正确。,2.(2013海南单科,1,3分)如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且=2。则()A.q1=2q2B.q1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2,答案B由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向,即两点电荷必带有同种电荷,由E=k有k=k,可得q1=4q2,B正确。,3.(2013安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=处的场强大小为(k为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k,答案D点电荷q和感应电荷所形成的电场在z0的区域可等效成关于O点对称的电偶极子形成的电场。所以z轴上z=处的场强E=k+k=k,选项D正确。,评析本题的等效关系出自课本内容,要求考生认真阅读课本、牢固掌握基本模型的应用。难度中等。,4.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为(),A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向,答案BM、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。,5.(2015浙江理综,20,6分,)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6C的正电荷。两线夹角为120,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=9.0109Nm2/C2,A、B球可视为点电荷),则(),A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N,答案BC小球B和支架组成的整体,在三个力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k,联立两式解得:FAB=0.9N,FN=1.1N,根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四个力作用下平衡,如图(甲)所示。(甲)由对称性可知F1=F2,在竖直方向上有:2F1cos60=2F2cos60=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9N,可见B正确。,(乙)当B球与M、A共线时,A球受力情况如图(乙)所示,由几何关系可知rAB=0.6m,FBA=k=0.225N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由上述两个方向上分力的合力为零可得:F1=1.225N,F2=1.0N,故C正确。B球移至无穷远处时,A、B之间的库仑力忽略不计,对A球由三力平衡条件可求得F1=F2=mAg=1.0N,故D错。,评析本题考查了库仑定律和共点力平衡问题,情景清晰,但计算量稍大。题目难度中等,要求考生镇定、细心。,6.(2014福建理综,20,15分)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.010-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向。,答案(1)9.010-3N(2)7.8103N/C沿y轴正方向,解析(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为F=k代入数据得F=9.010-3N(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=kA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E=2E1cos30由式并代入数据得E=7.8103N/C场强E的方向沿y轴正向,考点二电场能的性质A组自主命题江苏卷题组1.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是()A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同,答案C电场线的疏密表示场强的大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAEb,A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知ba,B项错;由场强公式E=k和场强叠加原理可知EcEd,C项正确;当取无穷远处电势为0时,c为负值,d为正值,所以dc,D项正确。,考查点本题考查静电场、电场线、电势、电场强度等知识,对考生的推理能力有一定的要求。属于中等难度题。,学习指导本题电场线的分布情景是来源于课本但又高于课本,所以我们学习过程中不能只是死记一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本规律,培养分析推理能力,解决问题时才能游刃有余。,5.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案AC本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。-x图线斜率的绝对值表示场强大小,由图可知从x1到x2过程中,图线斜率变小,到x2处斜率为0,即场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到的电场力减小,选项B、D错误;沿x轴正方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由图可知x1x2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。,解题关键由U=Ed知-x图线斜率的绝对值表示场强大小。x1=0,则q1、q2带有异种电荷,且分布在x1的两侧。,1.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()A.vMvN,aMaNB.vMvN,MNC.MN,EpMEpND.aMaN,EpM|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到达平面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8eV,经过平面d时的动能为4eV,又知Ek=mv2,故=,D项错误。,易错点拨隐含条件的显性化动能是标量,而速度是矢量,故本题中不知道初速度的具体方向。,6.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31D.WbcWcd=13,答案AC本题考查场强与电势。由图可知:ra=1m、a=6V;rb=2m、b=3V;rc=3m、c=2V;rd=6m、d=1V。由点电荷的场强公式E=得EaEbEcEd=36941,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=311,故C正确、D错误。,方法技巧电场力做功的计算方法定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qElcos。其中最后一种方法仅适用于匀强电场。,7.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV,答案ABD本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。设a、c连线上d点电势为17V,连接b、d,bd为等势线,如图据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则=,即=,得lcd=4.5cm,则tan=,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcbsin=6cm=3.6cm,Uce=26V-17V=9V,ce方向垂直等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E=可知E=2.5V/cm,故A选项正确。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1V,故B选项正确。据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9eV,故D选项正确。,方法技巧充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan37=和sin37=解题。建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17V时cd的长度lcd=4.5cm,确定=37。作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度。由E=算出E的大小。在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不易出错。,8.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案AB由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。,1.(2014山东理综,19,6分,)如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是(),C组教师专用题组,答案A由于带正电的试探电荷在球壳内运动时,不受电场力,没有力做功,动能不变,可知C、D项错误。在球壳外,电场力做正功,动能增大,且由F库=k可知随r的增大,F库减小,体现为Ek-r图线的斜率减小,故选项A正确,B错误。,2.(2014北京理综,15,6分)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等,答案D同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点的场强大于2、3两点的场强,A、B错误;同一等势面上各点的电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。,3.(2013重庆理综,3,6分)如图所示,高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则()A.粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,粒子在N点的电势能最大C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功,答案B粒子与重原子核均带正电,二者之间存在斥力作用,且仅有斥力作用,故两者靠近时斥力做负功,动能减小,电势能增大;远离时斥力做正功,动能增大,综上可知,粒子在Q点时动能最大,速率也最大,A项错误。粒子在N点时电势能最大,B项正确。在正电荷的电场中,场源处电势最高,距场源越远电势越低,M点离O点较近,该点电势较高,C项错误。因在Q点时粒子的动能比在M点时的动能大,故在从M到Q的过程中电场力做的总功为正功,D项错误。,4.(2014课标,21,6分,)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.P大于M,答案AD由M=N,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP于O点,设MF=FN=l,则由几何关系MO=l/cos30=l,FO=ltan30=l,OP=MP-MO=MNcos30-l=l,即FO=OP=l,ON=OM=l,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另解:根据题意M=N,P=F,可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处,作PF连线的中垂线交MP于点O,连接O、F两点,由几何知识知OF为MN的中垂线,故点电荷Q一定在MP的连线上的O点,A正确);点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,线段不可能在球面上,故B选项错误;由图可知OFM=N,将正试探电荷从高电势点搬运到低电势点,电场力做正功,选项C错、D对。,5.(2013天津理综,6,6分)(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则()A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零,答案BC两个等量正点电荷形成的电场不是匀强电场,在中垂线MN上由无穷远到O点电场强度先增大后减小,电荷q所受电场力为变力,q将做变加速直线运动,A项错误。因q所受电场力方向指向O点,所以q由A向O运动过程中电场力做正功,电势能减小,动能增大,B、C项均正确。因O点电势大于零,故q在O点时的电势能不为零,D项错误。,6.(2017上海单科,13)静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点,其电势能增加1.210-7J,则该点电荷带电(选填“正”或“负”);在此过程中电场力做功为J。,答案负-1.210-7,解析本题考查电场力做功、电势能的变化。从A到B,电势能增加1.210-7J,说明电场力做负功,做功为-1.210-7J,故电场力方向与场强方向相反,该点电荷带负电。,考点三电容器带电粒子在电场中的运动A组自主命题江苏卷题组1.(2018江苏单科,5,3分)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴()A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动,答案D水平金属板间电场沿竖直方向,等势面为一组水平面。带电油滴处于静止状态,说明油滴受到的电场力方向竖直向上且Eq=mg。B板右端向下移动一小段距离,两极板间电压不变,则两极板间的等势面右端同样向下弯曲。电场线与等势面垂直,同样产生弯曲,且电场强度减小。竖直方向上Eyqxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x=t2,则maEkb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。,易错点拨对Ep=q的理解Ep=q中,电势能Ep、电荷量q和电势都为标量,但有正负之分,在利用该式进行分析时,要求将正、负号代入进行计算,否则容易出现错误。,5.(2015山东理综,20,6分,)(多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述,正确的是()A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd,答案BC由题意知qE0=mg,所以与T时间内微粒的加速度等大反向,大小都等于g。时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1=g,竖直位移y1=g,在T时间内微粒的竖直末速度vy2=vy1-g=0,竖直位移y2=vy1-g=g,所以y1=y2=,微粒克服电场力做功W=q2E0=2mg=mgd,在重力作用下微粒的竖直位移为,其重力势能减少了mgd。综上可知A、D错误,B、C正确。,6.(2015课标,24,12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即vBsin30=v0sin60由此得vB=v0设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有qUAB=m(-)联立式得UAB=,答案,7.(2017课标,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到B点时的速度。(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。,解析本题考查电场、牛顿运动定律、匀变速直线运动。(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足qE2-mg=ma1油滴在时刻t1的速度为v1=v0+a1t1电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足qE2+mg=ma2油滴在时刻t2=2t1的速度为v2=v1-a2t1由式得v2=v0-2gt1(2)由题意,在t=0时刻前有,答案见解析,qE1=mg油滴从t=0到时刻t1的位移为s1=v0t1+a1油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为s2=v1t1-a2由题给条件有=2g(2h)式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上,依题意有s1+s2=h由式得E2=E1为使E2E1,应有,2-+1即当0才是可能的;条件式和式分别对应于v20和v2E1,应有,2-1即t1另一解为负,不合题意,已舍去。,解题指导多阶段运动物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中,当物体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即物体在后一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过作运动过程草图来获得。,8.(2017课标,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。,答案(1)31(2)H(3),解析本题考查匀变速直线运动、运动的分解、电场、动能定理。(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0-at=0s1=v0t+at2s2=v0t-at2联立式得=3(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式=2ghH=vyt+gt2M进入电场后做直线运动,由几何关系知=,联立式可得h=H(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则=设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=m(+)+mgH+qEs1Ek2=m(+)+mgH-qEs2由已知条件Ek1=1.5Ek2联立式得E=,解题关键N离开电场时的速度方向竖直向下N在水平方向的速度恰好减速到0;方向水平向右的匀强电场M、N在竖直方向只受重力,二者在电场中的运动时间相等;刚离开电场时M的动能为N的1.5倍建立等式确定电场力和重力的关系。,1.(2015海南单科,5,3分)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则Mm为()A.32B.21C.52D.31,C组教师专用题组,答案A因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面,电荷量为q的粒子通过的位移为l,电荷量为-q的粒子通过的位移为l,由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1=、a2=,由运动学公式有l=a1t2=t2,l=a2t2=t2,得=。B、C、D错,A对。,2.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB,则A靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由AB,则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90,电场力做负功,电势能增加,即EpAB,选项D错误。,方法技巧运动轨迹与电场线关系曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧。受电场力方向在电场线所在直线上(切线所在直线上)。速度方向为轨迹的切线方向。正、负功的判断。电势高低与电势能大小的关系。,3.(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y。(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102V,d=4.010-2m,m=9.110-31kg,e=1.610-19C,g=10m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义,式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。,答案(1)(2)(3)见解析,解析(1)根据功和能的关系,有eU0=m电子射入偏转电场的初速度v0=在偏转电场中,电子的运动时间t=L偏转距离y=a(t)2=(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg10-29N电场力F=10-15N由于FG,因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即=由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即G=。,电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。,4.(2016四川理综,9,15分)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8106m/s,进入漂移管E时速度为1107m/s,电源频率为1107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1108C/kg。求:(1)漂移管B的长度;(2)相邻漂移管间的加速电压。,解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB,电源频率、周期分别为f、T,漂移管B的长度为L,则T=L=vB联立式并代入数据得L=0.4m(2)设质子进入漂移管E的速度为vE,相邻漂移管间的加速电压为U,电场对质子所做的功为W,质子从漂移管B运动到E电场做功为W,质子的电荷量为q、质量为m,则W=qUW=3WW=m-m联立式并代入数据得U=6104V,答案(1)0.4m(2)6104V,5.(2015安徽理综,23,16分)在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;(2)粒子从A到C过程所经历的时间;(3)粒子经过C点时的速率。,答案(1)3qEl0(2)3(3),解析(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0(2)根据抛体运动的特点,粒子在x轴方向做匀速直线运动,由对称性可知轨迹最高点D在y轴上,可令tAD=tDB=T,则tBC=T由qE=ma,得a=又yD=aT2,yD+3l0=a(2T)2解得T=则AC过程所经历的时间t=3(3)粒子在DC段做类平抛运动,于是有,2l0=vCx(2T),vCy=a(2T)vC=,考点一电场力的性质1.(2018江苏无锡期末,3)真空中两个等量异种电荷(电荷量均为q)连线的中点处电场强度为E,则两个电荷之间的库仑力大小是()A.qE/8B.qE/4C.qE/2D.qE,三年模拟,A组20162018年高考模拟基础题组,答案A设两电荷之间的距离为r,则E=2k=8k;两电荷之间的库仑力F=k=,故A正确。,命题意图本题考查了电荷的场强公式、电场的叠加、库仑定律三个知识点。,2.(2018江苏常州摸底,5)如图所示,光滑绝缘细杆与水平面成角固定,杆上套有一带正电小球,质量为m,带电荷量为q,为使小球静止在杆上,可加一匀强电场,所加电场的场强满足什么条件时,小球可在杆上保持静止()A.垂直于杆斜向上,场强大小为B.竖直向上,场强大小为C.垂直于杆斜向上,场强大小为D.水平向右,场强大小为,答案B若所加电场的场强垂直于杆斜向上,对小球受力分析可知,其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力,在这三个力的作用下,小球沿杆方向不可能平衡,选项A、C错误;若所加电场的场强竖直向上,对小球受力分析可知,当E=时,电场力与重力等大反向,小球可在杆上保持静止,选项B正确;若所加电场水平向右,当电场力Eq=mgtan时小球才能平衡,此时E=,故D错误。,解题思路根据各选项设定的电场方向,画小球受力示意图,由合力为零的平衡条件可判断各项的对与错。,3.(2018江苏镇江月考,7)(多选)如图所示,带电荷量为+4Q与+Q的两点电荷分别固定在A、B两点,C、D两点将A、B连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在C、D之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是图中的(),答案BC设A、B间距离为L,在A、B连线上场强为零的位置与B点的距离为x,由=,得x=,即在D点,则粒子在D点左侧时所受电场力向左,粒子在D点右侧时所受电场力向右。所以粒子的运动情况有以下三种情况:在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动;粒子能越过D点,先在D点左侧减速,过D点以后加速运动;或在D点左侧减速,运动到D点时速度减为0,以后一直静止。所以粒子在C、D之间的运动可以用B、C图描述,故B、C正确。,4.(2018江苏泰州、宜兴能力测试,8)(多选)如图所示,a、b、c三点在固定点电荷Q1、Q2连线的延长线上,Q1带正电。一带正电粒子从a点由静止释放,仅在电场力作用下运动,经b点时速度最大,到c点时速度为零。下列说法正确的是()A.Q2带正电B.Q2的电荷量大于Q1的电荷量C.a、c两点电势相等D.b点的电场强度最大,答案BC带电粒子在b点时速度最大,说明该点合场强为零,由此可知Q2带负电,且Q2Q1,A、D错,B对。从a到c应用动能定理:q(a-c)=0,故A=C,可见C正确。,5.(2017江苏四市一模)(多选)如图所示,真空中两点电荷A、B带电荷量分别为+2Q和-Q,O点为连线的中点,a、b两点在它们之间的连线上,c、d两点在A、B连线的中垂线上。已知Oa=Ob,a、b两点的场强分别为Ea、Eb;OcOd,c、d两点的电势分别为c、d。则以下说法正确的是()A.EaEbC.cdD.cEb,dc,即B、D选项正确。,考查点本题考查两个点电荷产生的电场,场强和电势的分布特点及叠加。对分析推理能力有较高要求,为中等难度题。,方法指导叠加法。先分析两个等量异号点电荷的场强与电势的分布特点,然后将点电荷+Q的场强与电势叠加其上。,6.(2018江苏南京期中,15)如图所示,MN是两块竖直放置的带电平行板,板内有水平向左的匀强电场,PQ是光滑绝缘的水平滑槽,滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球,两球之间用绝缘水平轻杆固连,轻杆长为两板间距的,杆长远大于球的半径,开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动,当b球刚从小孔离开电场时,撤去拉力,之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后(a球还在电场中)轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力,球视为点电荷。,解析设两球质量均为m,所受电场力大小为F电,杆长为l,b球刚穿出时速度为v,两球加速时加速度大小为a1,减速