计量经济学课程设计影响社会消费品零售总额的因素分析.doc

影响社会消费品零售总额的因素分析 摘要：社会消费品零售总额是一项重要、敏感的政府统计。定期发布的消费品零售统计资料，常常引起国内外的强烈关注，间或还会引发一些疑义和争议。为了有利于把问题搞清楚，需要对“社会消费品零售总额” 从多方面逐一进行剖析，找出影响其增长变化的各种因素，然后再加以判断。关键词：社会消费品零售总额 城镇居民家庭人均年总收入 农村居民家庭人均年总收入 商品零售价格指数 年底总人口数 城乡居民储蓄存款年底余额一问题提出商品要进入市场，只有通过流通领域到达消费者的手中，才能实现其使用价值。社会消费品零售总额是指各种经济类型的批发零售贸易业、餐饮业和其他行业对城乡居民和社会集团的消费品零售额总和。这个指标反映通过各种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品来满足他们的生活需要，是研究人民生活、社会消费品购买力、货币流通等问题的重要指标。对居民的消费品零售额：指售给城乡居民用于生活消费的商品。对社会集团的消费品零售额：指售给机关、团体、部队、学校、企业、事业单位和城市街道居民委员会、农村村民委员会用公款购买的用作非生产、非经营使用的消费品。一个国家的社会消费品零售总额在很大程度上决定了一个国家的综合国力，国民生产与消费能力，因此分析影响它的主要因素至关重要。本文利用计量经济学的方法对影响社会消费品零售总额的因素做出分析，从而得出各因素分别对社会消费总额的影响程度。现实经济生活中，影响“社会消费品零售总额” 因素有很多，但从直接影响角度来说，主要包括：1 城镇（X2）及农村居民人均年总收入（X3）。如图所示： 图1从城乡居民收入差距看，据测算，农村居民收入比城市居民大约落后1O年，二者平均每人年收入差距从1985年的186倍，扩大为l990年的222倍，再扩大为1995年的2.71倍，二者收入的绝对差距从1980年的2863元，增加到1985年的3415元，l990年的8239元，再增加到1995年的27053元；从农村和城镇居民内部的收入差距看，农村居民内部的最高最低人均年收入，从1985年的315倍，扩大为l990年的443倍，再扩大为l995年的482倍。城镇居民中1996年收入最高的20与收入最低的20的家庭，人均生活费收入之比由1981年的2.3：1扩大到4.2：l。在模型中加入X2和X3可以具体分析出城乡差距在对社会消费品零售总额的影响中起到什么作用，并比较各自在影响过程中所起作用的大小。由于中国居民收入目前存在明显的城乡差别，因此对城乡收入对消费水平的影响分别分析。本文中分别用各自的家庭人均年总收入表示。 2商品零售价格指数（X4）（1978年=100）。它是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。商品零售价格指数在一定程度上代表了各年物价水平，以及通货膨胀率，对社会消费品销售总额也具有很大影响。3总人口数。我国是一个人口大国。八十年代末期以来，我国的人口自然增长率虽然逐年递减，但平均每年仍有1000多万人出生。这些新生人口要吃、要穿、要用，这就必然要与零售市场发生关系。本文采用年底总人口数（X5）表示。4城乡居民储蓄存款年底余额（X6）。居民收入主要用于消费与积累，居民储蓄是积累的一种表现形式。需要指出的是，在城乡居民消费品购买中，常常会受到各种偶然性因素的影响，比如新设立的旅游黄金周，气候的突然变化，不规律的调资，各种改革措施的出台，购物券卡的发放和商家新的促销手段等等。这些因素，一般常在发生之初，引起短期剧烈的波动。但当这些因素如果一直沿续下去，就会转入到长期影响中。在对居民生活质量改善的平均估计中，事实上已经包括了这些因素的影响。本文收集的是1987-2005年的数据，如下： 表1ObsYX2X3X4X5X6198758201012653.6145.71093003081.4198874401192785.3172.71110263822.2198981011388875203.41127045196.4199083001516990.4207.71143337119.81991941617131046213.71158239241.619921099420321155225.211717111759.419931427025831334254.911851715203.519941862335021789310.211985021518.819952361442792338356.112112129662.319962836048452807377.812238938520.819973125351892999380.812362646279.819983337854502995370.912476153407.519993564858652987359.812578659621.820003910662963146354.412674364332.420014305568693307351.612762773762.42002481368177344934712845386910.620035251690613582346.7129227103617200459501101294040356.4129988119555200567177113214631359.3130756141051（数据来源于中经网）二 模型设定经分析，设定影响汇率变动计量经济模型如下：Y社会消费品零售总额（亿元）X2城镇居民家庭人均年总收入（元）X3农村居民家庭人均年总收入（元）X4商品零售价格指数（1978年=100）X5年底总人口数（万人）X6城乡居民储蓄存款年底余额（亿元）三 实证分析1OLS回归：用EViews进行OLS分析得：表2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 11:59Sample: 1987 2005Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-31037.1612355.27-2.5120580.0260X23.4543950.9610323.5944630.0033X38.0722751.8476234.3690050.0008X4-49.4660618.31984-2.7001360.0182X50.3236020.1210702.6728590.0192X6-0.0144850.088587-0.1635160.8726R-squared0.999259 Mean dependent var28668.84Adjusted R-squared0.998973 S.D. dependent var19151.79S.E. of regression613.6450 Akaike info criterion15.92880Sum squared resid4895283. Schwarz criterion16.22704Log likelihood-145.3236 F-statistic3504.005Durbin-Watson stat1.266686 Prob(F-statistic)0.000000由此可见，该模型=0.999259，=0.998973，可决系数很高，模型拟合很好，F检验值3504.005，明显显著。当=0.05时，=2.16，X6的t检验不显著，X4系数的符号与预期的相反，这说明很可能存在严重的多重共线性。2多重共线性：（1）定性分析：由于许多经济变量随时间的变化过程中往往存在共同的变化趋势，这就使得它们之间容易产生多重共线性。例如，经济的增长将使收入有所增加，随着人们收入的增长，会使得商品销售有所增长，进而导致零售物价指数也发生相应的变化。在我们的模型中，将收入和物价指数作为解释变量同时引入模型，这二者之间极有可能存在很大的相关性。（2）多重共线性检验： 计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，得相关矩阵如下： 表3X2X3X4X5X6X210.97570.78580.94910.9924X30.975710.88720.97060.9519X40.78580.887210.90040.7137X50.94910.97060.900410.9158X60.99240.95190.71370.91581由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，存在多重共线性。（3）多重共线性修正：采用逐步回归法检验和解决多重共线性问题，分别做Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如下表： 表4变量X2X3X4X5X6参数估计值6.00487915.154189.67562.706870.45105t统计量70.9665520.27365.28526712.696133.13490.9966360.9602820.6216680.9045970.9847520.9964380.9579460.5994130.8989850.983855其中，加入X2的方程最大为0.996438，以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下： 表5变量X2X3X4X5X6X2、X35.2857 1.8947 0.9970 (14.9799) (2.0885) X2、X45.9561 2.4771 0.9963 (42.4888) (0.4418) X2、X55.7961 0.1040 0.9964 (21.3627) (0.8105) X2、X65.3765 0.0478 0.9964 (7.7658) (0.9143) 经比较，新加入X3的方程=0.9970，改进最大，但是发现加入X3、X4、X5、X6均有参数t检验不显著，说明X3、X4、X5和X6会引起多重共线性，应予剔除。最后修正严重多重共线形影响的回归结果为：表6Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 12:39Sample: 1987 2005Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-539.3063488.0163-1.1050990.2845X26.0047700.08461470.966550.0000R-squared0.996636 Mean dependent var28668.84Adjusted R-squared0.996438 S.D. dependent var19151.79S.E. of regression1143.037 Akaike info criterion17.02007Sum squared resid22211062 Schwarz criterion17.11948Log likelihood-159.6906 F-statistic5036.251Durbin-Watson stat0.697316 Prob(F-statistic)0.000000 t =(-1.1051) (70.9666) 这说明，在社会消费品零售总额的增长影响因素中，城镇家庭收入影响是最显著的，在其它因素不变的情况下，当城镇家庭人均年收入每增加1元时，社会消费品零售总额将增长6.0048亿元。3异方差性(1) 定性分析古典假定中为了使计量经济模型理想化，我们引入了同方差假定，认为随机误差项u的方差随自变量的不同取值不会发生变化。但是，在我们的模型中，举例来说，当收入比较少时，消费支出中必要消费品的消费所占的比例较大，因此，消费支出的变动幅度也相应较小。而当收入很大时，则消费支出中必要消费品的消费所占比例比较小，消费者有更大的消费选择，从而使得消费支出差异性较大。这样，就会导致随机扰动存在异方差。同时，由于我们所搜集的数据是时间序列数据，其样本数据的观测误差常随时间的推移而逐步积累，进而引起随机误差项的方差增加，而随着时间的推移，样本观测技术会随之提高，也可能使得样本观测误差减少，从而引起随机误差的方差减小。从这两个方面来考虑，我们的模型也有可能不满足同方差假定。 据以上分析，我们有必要进行异方差性检验。（2）异方差性的检验：I图形法用残差图形分析检验，做出残差平方与城镇人均年收入X2之间的散点图为： 图2由上图可以看出残差平方与X2的散点图分布得较分散，并不能明显看出残差平方随X2的变动呈任何趋势，因此模型可能不存在异方差。IIWhite检验设异方差与，的一般关系为：经估计出现White检验结果，如下： 表7White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.223890 Probability0.066615Obs*R-squared5.457458 Probability0.065302Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:18Sample: 1987 2005Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1004309.928373.2-1.0817940.2954X2986.9797391.83722.5188510.0228X22-0.0789880.033581-2.3521800.0318R-squared0.287235 Mean dependent var1169003.Adjusted R-squared0.198139 S.D. dependent var1516304.S.E. of regression1357800. Akaike info criterion31.22457Sum squared resid2.95E+13 Schwarz criterion31.37369Log likelihood-293.6334 F-statistic3.223890Durbin-Watson stat1.946205 Prob(F-statistic)0.066615从上表可以看出，=19*0.287235=5.4575，由White检验知，在=0.05下，查分布表，得临界值，比较计算的统计量和临界值，因为=5.4575，所以不能拒绝原假设，White检验不能表明模型具有异方差。III ARCH检验ARCH Test:F-statistic0.448222 Probability0.647617Obs*R-squared1.023032 Probability0.599586Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 17:40Sample(adjusted): 1989 2005Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1065862.583636.31.8262440.0892RESID2(-1)0.2505210.2695080.9295510.3684RESID2(-2)-0.1017360.266106-0.3823140.7080R-squared0.060178 Mean dependent var1262130.Adjusted R-squared-0.074082 S.D. dependent var1577327.S.E. of regression1634709. Akaike info criterion31.61061Sum squared resid3.74E+13 Schwarz criterion31.75765Log likelihood-265.6902 F-statistic0.448222Durbin-Watson stat1.956710 Prob(F-statistic)0.647617 ，17*0.060178=1.023026，查=0.05，=2时的分布表得=5.99147，因为=1.023026=5.99147,则不能拒绝原假设，ARCH检验不能表明模型中的随机误差项存在异方差。IVGoldfeld-Quanadt检验法用Goldfeld-Quanadt检验来考察随机误差之间是否存在异方差。其过程如下：第一步：先将样本值按X2的大小顺序排列，然后将中间的n/4个样本值除去，本模型中删除5个观测值，余下部分平分成两个样本区间，19871993和19992005这两个子样本。第二步：对这两个子样本各自进行回归。利用Eviews软件，得到回归结果如下： 表8Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:09Sample: 1987 1993Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C843.0606428.97431.9652940.1066X25.1101410.25125320.338640.0000R-squared0.988057 Mean dependent var9191.571Adjusted R-squared0.985669 S.D. dependent var2754.067S.E. of regression329.7002 Akaike info criterion14.66920Sum squared resid543511.0 Schwarz criterion14.65375Log likelihood-49.34220 F-statistic413.6603Durbin-Watson stat1.913321 Prob(F-statistic)0.000005t = (1.9653) (20.3386) 由上表中得知=543511，对另外一个子样本做OLS估计： 表9Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:11Sample: 1999 2005Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3904.5941777.8042.1963020.0795X25.5062000.21015426.200840.0000R-squared0.992769 Mean dependent var49305.57Adjusted R-squared0.991323 S.D. dependent var11288.93S.E. of regression1051.568 Akaike info criterion16.98891Sum squared resid5528975. Schwarz criterion16.97345Log likelihood-57.46118 F-statistic686.4841Durbin-Watson stat1.628059 Prob(F-statistic)0.000002t = (2.1963) (26.2008) 由上表中得知=5528975第三步：求F统计量 第四步：查表求临界值并下结论给定显著性水平，查F分布表，得临界值，比较，则拒绝原假设，表明随机误差存在异方差。 （3）异方差的修正：I修正模型：运用对数变换法对模型进行修正，修正后的模型为：利用EViews软件，得到回归结果如下：表10Dependent Variable: LYMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:28Sample: 1987 2005Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.5592770.12360912.614550.0000LX21.0244090.01493768.583080.0000R-squared0.996399 Mean dependent var10.00178Adjusted R-squared0.996187 S.D. dependent var0.792172S.E. of regression0.048916 Akaike info criterion-3.098104Sum squared resid0.040678 Schwarz criterion-2.998689Log likelihood31.43199 F-statistic4703.639Durbin-Watson stat0.707841 Prob(F-statistic)0.000000此时的模型为：t = (12.61455) (68.5831) se=0.0489 DW=0.7078II对修正后的模型再做ARCH检验，有：表11ARCH Test:F-statistic0.031915 Probability0.968659Obs*R-squared0.077157 Probability0.962156Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 17:51Sample(adjusted): 1989 2005Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0018260.0008512.1449890.0500RESID2(-1)0.0235850.1928870.1222740.9044RESID2(-2)-0.0390930.193787-0.2017310.8430R-squared0.004539 Mean dependent var0.001789Adjusted R-squared-0.137670 S.D. dependent var0.001915S.E. of regression0.002043 Akaike info criterion-9.390239Sum squared resid5.84E-05 Schwarz criterion-9.243202Log likelihood82.81703 F-statistic0.031915Durbin-Watson stat1.592878 Prob(F-statistic)0.968659此时，17*0.004539=0.077163，查=0.05，=2时的分布表得=5.99147，因为=0.077163=5.99147,则不能拒绝原假设，不能表明模型中的随机误差项存在异方差。III对修正后的模型再做Goldfeld-Quanadt检验，有：第一部分样本OLS估计：表12Dependent Variable: LYMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:38Sample: 1987 1993Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.4955100.3971466.2836060.0015LX20.8966250.05395716.617500.0000R-squared0.982215 Mean dependent var9.089803Adjusted R-squared0.978658 S.D. dependent var0.287760S.E. of regression0.042038 Akaike info criterion-3.265520Sum squared resid0.008836 Schwarz criterion-3.280974Log likelihood13.42932 F-statistic276.1413Durbin-Watson stat2.011181 Prob(F-statistic)0.000014此时有=0.008836另一部分样本做OLS估计：表13Dependent Variable: LYMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:43Sample: 1999 2005Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.5856040.3330847.7626100.0006LX20.9117920.03703424.620400.0000R-squared0.991819 Mean dependent var10.78360Adjusted R-squared0.990183 S.D. dependent var0.227078S.E. of regression0.022499 Akaike info criterion-4.515695Sum squared resid0.002531 Schwarz criterion-4.531149Log likelihood17.80493 F-statistic606.1640Durbin-Watson stat1.693509 Prob(F-statistic)0.000002此时的=0.002531不能拒绝原假设，不能表明模型的随机扰动项具有异方差。IV对修正后的模型做White检验设异方差与的一般关系为：经估计出现White检验结果，如下：表14White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.419747 Probability0.270649Obs*R-squared2.863685 Probability0.238868Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 13:50Sample: 1987 2005Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-0.0569100.083433-0.6820960.5049LX20.0158700.0206810.7673660.4540LX22-0.0010480.001272-0.8233090.4224R-squared0.150720 Mean dependent var0.002141Adjusted R-squared0.044560 S.D. dependent var0.002609S.E. of regression0.002550 Akaike info criterion-8.961309Sum squared resid0.000104 Schwarz criterion-8.812187Log likelihood88.13244 F-statistic1.419747Durbin-Watson stat2.459499 Prob(F-statistic)0.270649从上表可以看出，=19*0.15072=2.86368，由White检验知，在=0.05下，查分布表，得临界值，比较计算的统计量和临界值，因为=2.86368，所以不能拒绝原假设，不能表明模型具有异方差。（4）修正异方差结论通过对修正后的模型运用ARCH检验、Goldfeld-Quanadt检验以及White检验均不能表明模型具有异方差，所以可以认为，经对数变换调整后模型消除异方差。修正后的模型为：t = (12.61455) (68.5831) se=0.0489 DW=0.70784自相关（1）定性分析自相关性是随机误差现象，它是指回归模型中随机误差项逐项值之间的相关。由于我们使用的数据是时间序列数据，经济变量的运行往往存在一种变化趋势，表现在随时间前后期的相互关联上所形成的惯性。具体来讲，消费品零售总额由消费行为产生，消费行为作为一种经济活动，有其内在连续性。也就是说，消费支出不仅受当期解释变量的影响，还要受到自身过去水平的影响。原因可以由消费惯性来解释，家庭消费通常具有一定的刚性，而且人作为经济活动的主要参与者，由于人们的心理，经济活动的技术，经济及社会中的制度的综合影响，消费者不会轻易改变其消费习惯。同时，一些偶然性因素的影响也会对人们的消费行为产生影响。综上所述，诸多现象的影响反映在模型中，很容易形成随机误差序列的自相关，有必要进行自相关性检验。（2）自相关检验I散点图法：改变后的模型设设e2=e1（-1），做出和之间的散点图如下图： 图3 图中可以看到，大部分点落在第I、III像限，表明随机误差项存在着正自相关。IIDW检验法下面用DW检验法进行检验：由表10的OLS估计，本模型的DW=0.707841，对样本量为19，1个解释变量的模型、5%的显著水平，查DW统计表可知，=1.18，=1.401，模型中DW，模型中有正自相关。下面的残差图也表明模型存在自相关： 图4（3）自相关的处理运用科克伦-奥克特迭代法迭代，有： 表15Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 14:17Sample(adjusted): 1988 2005Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. E1(-1)0.6407030.1846253.4702850.0029R-squared0.414293 Mean dependent var-0.001180Adjusted R-squared0.414293 S.D. dependent var0.048631S.E. of regression0.037218 Akaike info criterion-3.690114Sum squared resid0.023548 Schwarz criterion-3.640649Log likelihood34.21102 Durbin-Watson stat1.423852 由表11，可得回归方程，可知，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：对该方程进行OLS回归，得到输出结果如下： 表16Dependent Variable: LY-0.6407*LY(-1)Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 14:22Sample(adjusted): 1988 2005Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.5477060.1147484.7731130.0002LX2-0.6407*LX2(-1)1.0280320.03721927.620790.0000R-squared0.979458 Mean dependent var3.707308Adjusted R-squared0.978175 S.D. dependent var0.259403S.E. of regression0.038323 Akaike info criterion-3.581111Sum squared resid0.023498 Schwarz criterion-3.482181Log likelihood34.23000 F-statistic762.9079Durbin-Watson stat1.432164 Prob(F-statistic)0.000000 由上表可得回归方程为：使用了广义差分数据后样本容量变为18个，查5%显著水平的DW统计表可得=1.158，=1.391，模型中DW=1.43214-，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可以看到，可决系数、t、F统计量也均达到理想水平。 综上所述，模型经过多重共线性、异方差性、自相关的检验和修正后，最终得到的最优模型为： se =(0.1147) (0.0372)t =(4.7731) (27.6208) =0.9781 F=762.9079 df=16 DW=1.4321其中，。5模型的进一步改进：滞后问题消费品零售总额的产生由消费行为实现，而在本模型中，消费行为作为一种经济活动，收入是影响其变动的关键因素。此外，家庭财富拥有量也会对其产生一定的影响。而财富又受到各期收入水平的影响，因此可以说，消费不仅收当期收入的影响，而且还受前几期收入的制约。由以上分析，我们得知：消费不仅与当期收入有关，而且还受前几期收入的制约。因此，在以上模型的基础上，我们对模型进行了进一步改进。改进的模型如下： 下面，我们分别用经验加权法和阿尔蒙法来进行回归估计。I经验加权法：经验加权法中，权数结构类型比较符合消费函数的是递减滞后结构。也就是说，当期收入等解释变量对消费的影响较大，而越往后期，影响越来越小。表现在权数的选择上应该是随时间的推移越靠近当期，权数越大。这样的权数结构才是符合该模型的经济意义的。鉴于以上分析，选择下列三组权数：（1）1、1/2、1/4、1/8 （2）1、1/3、1/6、1/9 （3）1、1/2、1/8、1/16利用Eviews软件分别估计上述模型，设Y1=，X21=，得到结果如下：（1）z1=x21+(1/2)*x21(-1)+(1/4)*x21(-2)+(1/8)*x21(-3) 表17Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 15:22Sample(adjusted): 1991 2005Included observations: 15 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.6579140.0814568.0769140.0000Z10.5355820.01391138.501750.0000R-squared0.991307 Mean dependent var3.788344Adjusted R-squared0.990638 S.D. dependent var0.197730S.E