2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题 (IV).doc

2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题 (IV)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，,则ABCD2设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间ABCD不能确定3下列四组函数中表示相等函数的是A与B与C与D与4利用秦九昭算法求多项式在时的值时，下列说法正确的是A先求BC先求D直接求解5设，则ABCD6执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是A29B31C61D637函数的大致图像为A B C D8设函数 则满足的的取值范围是ABCD9已知 ，若，则实数的取值范围是ABCD10我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则处可分别填入的是A，B，C，D，11已知方程的两根为，且，则 ABCD12定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数的定义域是_14设实数满足：，则_.15已知函数，若函数在R上有两个不同零点，则的取值范围是 _.16已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令则关于函数有下列结论:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在（0，1）上为减函数.其中正确结论的序号为 。三、解答题：本大题共70分17(本题满10分) 用辗转相除法或更相减损术求282与470的最大公约数18(本题满分12分)已知函数（1）求函数=的表达式及定义域；（2）判断函数=的奇偶性，并说明理由.19(本题满分12分) 已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）求当时，函数的解析式；20(本题满分12分) 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21(本题满分12分) 已知函数，（1）若，求的值；（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围22(本题满分12分) 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”（1）函数是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数在上有“飘移点”；（3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围xx第一学期高一第二次月考数学试题答案1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.D9.C10.D11.A12.D13. 14.1 15. 16.17.辗转相除法：4701282188，282118894，188294，282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.23514194，1419447，944747，470与282的最大公约数为4729418.解：(1) 定义域为（-3，3） （2） 故为奇函数。19. (1)(2)（3）20解（1）设， 所以 ， 即 （2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元依题意得： 令， 则所以当，即万元时，收益最大，万元 21.（1）方程即，时，由可得，则；时，即，无解综上，（3）由题意，在上有解，即在上有解，即在有解，令，则在有解，令，在单调递增，值域为，由有解可得在值域内，则