高中数学 第1讲 不等式和绝对值不等式 2.1 绝对值三角不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第1页
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文档简介

二绝对值不等式1绝对值三角不等式,1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明不等式2.会用绝对值三角不等式的两个性质定理证明简单的含绝对值的不等式以及解决含绝对值的不等式的最值问题.,目标定位,1.含绝对值不等式的两个性质定理的灵活运用(重点)2.含绝对值不等式的恒成立问题或最值问题(重点、难点)3.常与不等式的其他性质一起综合考查(重点)4.多以选择题、填空题的形式考查，有时也与函数结合以解答题的形式出现.,预习学案,1绝对值的几何意义|a|表示数轴上_到_的距离|ab|表示数轴上_到_的距离2不等式关于“运算”的基本性质加法性质：_.乘法性质：_.,表示数a的点,原点,表示数a的点,表示数b的点,abacbc,ab且c0acbc；ab且c|ab|B|ab|0，得a，b同号，易知|ab|a|b|，|ab|a|b|ab|ab|.答案：A,2“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件解析：|xa|m，|ya|m，|xa|ya|2m，又|(xa)(ya)|xa|ya|，|xy|2.5，|xy|2m不一定有|xa|m且|ya|m，故“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的充分非必要条件答案：A,3已知|ab|bc；abc；|a|b|c；|a|b|c.其中一定成立的不等式是_(注：把成立的不等式的序号都填上),解析：由|ab|bc，所以成立由|a|b|ab|c得|a|b|c，所以成立，不成立答案：,4若f(x)x2xc(c为常数)，|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)证明：|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2xa2a|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa)(2a1)|xa|2a1|xa|2a|10时，g(x)axb在1,1上是增函数，g(1)g(x)g(1)|f(x)|1(1x1)，|c|1，g(1)abf(1)c|f(1)|c|2，g(1)abf(1)c(|f(1)|c|)2，由此得|g(x)|2；,当a0时，g(x)axb在1,1上是减函数，g(1)g(x)g(1)|f(x)|1(1x1)，|c|1，g(1)abf(1)c|f(1)|c|2，g(1)abf(1)c(|f(1)|c|)2，由此得|g(x)|2；当a0时，g(x)b，f(x)bxc.1x1，|g(x)|f(1)c|f(1)|c|2.综上，得|g(x)|2.,3设aR，函数f(x)ax2xa(1x1)若|a|1，求|f(x)|的最大值；思路点拨利用绝对值不等式性质定理：|ab|a|b|，通过适当的添、拆项求解,实数的绝对值,定理的证明,1定理|a|b|ab|a|b|的几何意
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