南粤中考数学第一部分数代数第五章第2讲图形的相似检测复习.doc

第2讲图形的相似1(2014年广东佛山)若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A14 B12 C21 D412(2014年广东广州)如图5210，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O.设ABa，CGb(ab)下列结论： BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个 图5210图52113(2014广东深圳)如图5211，双曲线y经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D, SBOD21，则k_.4(2013年广东佛山)如图5212，网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF.图52125(2012年广东梅州)如图5213，AC是O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求证：CDCB.图52136(2012年广东肇庆)如图5214，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连接BE，交AD于点P.求证：(1)D是BC的中点；(2)BECADC；(3)ABCE2DPAD.图5214A级基础题1下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为()A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,32(2013年北京)如图5215，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度AB()A60 m B40 m C30 m D20 m 图5215图52163(2013年上海)如图5216，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB()A58 B38 C35 D254(2014年河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是()A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对5(2013年江苏无锡)如图5217，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，AD1，BC4，则AOD与BOC的面积之比等于()A. B. C. D. 图5217图52186(2013年山东威海)如图5218，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是()AC2A BBD平分ABCCSBCDSBOD D点D为线段AC的黄金分割点7(2014年湖南娄底)如图5219，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时O点与竹竿的距离OD6 m，竹竿与旗杆的距离DB12 m，则旗杆AB的高为_m. 图5219 图5220 图52218(2014年湖南邵阳)如图5220，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形_9(2013年江苏泰州)如图5221，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1,0)，则点B的坐标为_10(2012年湖南株洲)如图5222，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：COMCBA；(2)求线段OM的长度图5222B级中等题11如图5223，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3 km和2 km，且两条小路之间的距离为5 km.现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远的位置？ 图522312.(2012年湖南株洲)如图5224，在ABC中，C90，BC5 m，AC12 m点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1 m/s；同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2 m/s，运动时间为t s .(1)当t为何值时，AMNANM；(2)当t为何值时，AMN的面积最大，并求出这个最大值 图5224C级拔尖题13(2013年山东滨州)某学校为高一新生设计的板凳的正视图如图5225.其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)? 图5225第2讲图形的相似【真题南粤专练】1B2B解析：由四边形ABCD、CEFG都是正方形，可得BCDC，CGCE，BCGDCE.BCGDCE(SAS)故正确如图59，延长BG交DE于点H，由，得CDECBG，DGHBGC.BCGDHG90.故正确由GFCE，可证DGODCE.，而不是.故不正确EFODGO，等于“相似比”的平方，即2.(ab)2 SEFOb2SDGO.故正确故选B. 图59 图6038解析：如图60，过A作AEx轴于点E.SOAESOCD，S四边形AECBSBOD21.AEBC，OAEOBC.2.SOAE4.则k8.4解：AC，BC，AB4，DF2 ，EF2，DE8，.ABCDEF.5证明： (1)，AB.又CEBAED，ADEBCE.图61(2)如图61，由AD2AEAC，得.又AA，ADEACD.AEDADC.又AC是O的直径，ADC90，即有AED90.直径ACBD.CDCB.6证明：(1)AB是直径，ADB90，即ADBC.又ABAC，D是BC的中点(2)在BEC与ADC中，CC，CADCBE，BECADC.(3)BECADC，.又D是BC的中点， 2BD2CDBC.则2BD2ACCE.在BPD与ABD中，有BDPBDA.又ABAC，ADBC，CADBAD.又CADCBE，DBPBAD.BPDABD.则BD2PDAD.由，得ACCE2BD22PDAD.ABCE2DPAD.【演练巩固提升】1B2.B3.A4.A5.D6.C7.98DCFEBF(或DCFEAD，DCFBAP，EADBAP，BAPEBF，EADEBF，答案不唯一)9.10(1)证明：A与C关于直线MN对称，ACMN.COM90.在矩形ABCD中，B90，COMB.又ACBMCO，COMCBA.(2)解：在RtCBA中，AB6，BC8，AC10，OC5.COMCBA，OM.11解：如图62，作出点B关于江边的对称点C，连接AC，则BFFACFFACA.根据两点之间线段最短可知，当供水站在点F处时，供水管路最短ADFCEF，设EFx，则FD5x.根据相似三角形的性质，得，即.解得x2.故供水站应建在距点E 2 km处图6212解：(1)由题意，得AM12t，AN2t.若AMNANM，则AMAN.从而12t2t.解得t4.当t为4 s时，AMNANM.(2)如图63，过点N作NHAC于点H，图63NHAC90.A是公共角，NHABCA.，即.NH.从而有SAMN(12t)t2t(t6)2.当t6 s时，S有最大值为 m2.13解：如图6