小船渡河经典ppt课件

,一、小船渡河问题的分析方法,小船渡河问题的分析方法：,方法一：小船在有一定流速的水中渡河时，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运动，即随水以速度v水漂流的运动和以速度v船相对于静水的划行运动，这两个分运动互不干扰具有等时性。,方法二：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直河岸方向正交分解。,注意：船的实际运动v（相对于河岸的运动）是合运动。,方法技巧,1,1.处理方法小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，船的实际运动是两个运动的合运动.,2.二种情景,2,问题1：小船如何渡河时间最短？,小船渡河问题的分析方法,【例1】一条宽度为L的河流，已知船在静水中的速度为V船，水流速度为V水，那么：,【解析】设船头斜向上游与河岸成任意角，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量：,v2,v1,v1=v水sin,渡河所需时间为：,t=L/v水sin,船头与河岸垂直时，渡河时间最短：,tmin=L/v水,方法技巧,3,2.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为(),解析：为使船行驶到正对岸，必须使v1、v2的合速度方向指向正对岸，只有C图象正确答案：C,4,小船渡河问题的分析方法,【例2】一条宽度为L的河流，已知船在静水中的速度为V船，水流速度为V水，那么：,问题2：若V船V水，怎样渡河位移最小？,【解析】渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度。,根据三角函数关系有：V水cosV船=0.,0cos1,只有在V船V水时，船才有可能垂直于河岸横渡。,方法技巧,5,【练31】小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比（）A.减少B.不变C.增加D.无法确定,【解析】小船实际上参与了两种运动.一种是垂直河岸的以恒定速度来渡河，另一种是随水以水流速度向下漂移.而渡河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来决定，由分运动的独立性可知，水流速度不影响渡河时间，它只影响小船登陆地点和运动轨迹.,B,6,【练32】（满分样板12分）河宽L300m，水速u1m/s，船在静水中的速度v3m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？（1）以最短时间过河；（2）以最小位移过河；（3）到达正对岸上游100m处,渡河问题分析与计算,解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！,【解析】（1）以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成900角最短时间为：,（2分）,7,（2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸设船头与上游河岸夹角为，有：,vcos=u，=arccosu/v=arccos1/3.,（2分）,（1分）,（2分）,8,（3）设船头与上游河岸夹角为，则有：,（vcosu）tx（2分）,vtsinL（2分）,两式联立得：53，t125s（1分）,【答案】见解题样板,9,二、绳(杆)连接物问题,绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A的实际运动也即为物体A的合运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0.,10,四、绳子末端速度的分解方法,【例4】如图所示，绳子以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为时，船的速度为多大？,【解析】1沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（v=v）。,2当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.,物体运动的方向为合速度方向。,v船=v/cos,11,绳子末端速度的分解方法,【练41】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？,【解析】寻找分运动效果。,vM=vcos,物体M处于平衡？超重？失重？,12,【练42】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为多大？,【解析】寻找分运动效果,【答案】vB=vsin,13,实例分析小结：,1渡河问题：,2斜拉问题：,（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；,（2）要使过河的位移最短：,.若v船v水,则船头必须指向河岸上游方向，