2017春八年级数学下册19.2.2第2课时菱形的判定定理2教学课件新版华东师大版.pptx

,19.2菱形,第19章矩形、菱形和正方形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS）教学课件,第2课时菱形的判定定理2,2.菱形的判定,1.利用菱形特有性质（对角线互相垂直）来判定平行四边形是否为菱形；（重点）2.菱形的性质与判定综合运用.（难点）,问题：上一课我们学习了菱形的判定方法有哪些？,导入新课,1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2.定理：四边相等的四边形是菱形.,菱形的判定方法,复习引入,菱形的特有性质：对角线互相垂直平分,对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,能否判定？,思考：还有其他的判定方法吗？,做一做：先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.,(1),(2),(3),(4),你能说说这样做的道理吗?,思考与动手:1.在一张纸上用尺规作图作出边长为10cm的菱形;2.想办法用一张长方形纸剪出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法？请向同学们展示你的作品,全班交流.,讲授新课,作一条两条对角线互相垂直的平行四边形.步骤:1.作两条互相垂直的直线m、n,记交点为点O;2.以点O为圆心、适当长为半径画弧，在直线m，n上分别截取相等的两条线段OA、OC和OB、OD；连接A、B、C、D四点，显然，它是一个对角线互相垂直的平行四边形.和你的伙伴交流一下，看看它是否为一个菱形.,合作探究,已知：右图中四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,ACBD.求证：ABCD是菱形.,证明：四边形ABCD是平行四边形.OA=OC.又ACBD,BD是线段AC的垂直平分线.BA=BC.四边形ABCD是菱形（菱形的定义）.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,定理证明,定理运用格式：,四边形ABCD是平行四边形,又ACBD,四边形ABCD是菱形.(对角线互相垂直的平行四边形为菱形),例1如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形,A,B,C,D,E,F,O,1,2,证明:四边形ABCD是平行四边形,AEFC.1=2.EF垂直平分AC,AO=OC.EO=FO.四边形AFCE是平行四边形.又EFAC四边形AFCE是菱形.,典例精析,证明：在AOB中.AB=,OA=2,OB=1.AB2=AO2+OB2.AOB是直角三角形,AOB是直角.ACBD.ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形).,例2已知：如右图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1.求证：ABCD是菱形.,1.判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.,错,对,对,对,错,对,错,对,当堂练习,2.如图，在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的长.,解:四边形ABCD为平行四边形，,DAO是直角三角形.,DOA=90，即DBAC.,平行四边形ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,又AD=5，满足,AB=AD=5.,解：（1）AB=，AO=2，OB=1.,根据勾股定理逆定理AOB=90，ACBD.,（2）四边形ABCD是平行四边形，且ACBD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.,四条边都相等,菱形,一组邻