2017-2018学年高二数学下学期期中试题文.doc

2017-2018学年高二数学下学期期中试题文考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时 间 120 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；,5, 用反证法证明“如果 ab，那么 3 a 3 b ”假设的内容应是（）A. 3 a = 3 bB. 3 a 3 bC. 3 a = 3 b 且 3 a 3 bD. 3 a = 3 b 或 3 a 3 b（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；6, 已知点 P（1， 3 ），则它的极坐标是（）（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有A (2,)3B (2,4 )3C. (2,5 )3D (2,2 )3一个是符合题目要求的7,若复数 z 满足（34i）z=|4+3i|， 则 z 的虚部为（）1,复数 2 + i 的共轭复数是()3 i B3155i C iD i x = 1 +8,直线 21 2iA A 4 i5tB 4544CDi552,指数函数 y = a x 是增函数，而 y = ( 1 )x 是指数函数，所以 y = ( 1 )x 是增函数，关于上面 y = 3 3 +(t为参数) 和圆 x2 + y 2 = 16 交于 A, B 两点，则 AB 的中3 t22 2推理正确的说法是()点坐标为（）A.推理的形式错误B.大前提是错误的C.小前提是错误的D.结论是正确的A (3, 3)B (3, 3)C ( 3, 3)D (3, 3)x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.93,.观测两个相关变量，得到如下数据：则两变量之间的线性回归方程为 ()9.下列说法中正确的是()相关系数 r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， r 越接近于1，相关性越弱；回归直线 y = bx + a 一定经过样本点的中心 ( x , y ) ；随机误差 e 的方差 D (e) 的大小是用来衡量预报的精确度；Ay0.5x1ByxCy2x0.3Dyx1相关指数 R2 用来刻画回归的效果，R2 越小，说明模型的拟合效果越好4,下列在曲 7.若 P =a +a + 5 ，Q =a + 2 +a + 3 (a 0) ，则P, Q 的大小关系是（）A B C D A. P QB. P=Q C. P 10.828 ,所以有 99.9% 的把握认为“经常使用微信与年龄有关”。-（8）分80（3）从“经常使用微信”的人中抽取 6 人中，青年人有 6 = 4 人，中年人有 2 人所以 C1 与 C2 的交点极坐标为 (4,),2(2 2 ,) .-（6）分4120设 4 名青年人编号分别 1,2,3,4，2 名中年人编号分别为 5,6，（2）由（1）可得， P 点与 Q 点的直角坐标分别为 (0, 2), (1, 3) .-（7）分故直线 PQ 的直角坐标方程为 x y + 2 = 0 .-（8）分 由参数方程可得 y = b x ab + 1.-（10）分22则“从这 6 人中任选 2 人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共 15 个-（10）分 其中事件 A“选出的 2 人均是青年人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4）共 6 个。故 P( A) = 2 -（12）分5 b = 121.解 （1）因为曲线 C 的参数方程为x = 4t（ t 为参数），所以 2 ab + 1 = 2解得 a = 1, b = 2 .-（12）分1 y = 3t 12所以曲线 C1 的普通方程为 3x 4 y 4 = 0 ，-（2）分又曲线 C2 的极坐标方程为 =8 cos，1 cos 22所以(m2 -np)+ 22m-(n+p)=0-（7）分 因为 m、n、p 是正整数， 所以m2 -np 和 2m-(n+p)均为有理数所以m2 -np=0，2m-(n+p)=0- （9）分所以曲线 C2 的直角坐标方程为 y= 4x ；-（4）分所以(n + p)2 =4np ，所以(n p)2 =0所以 n=p 与 np 矛盾-（11）分（2）当 t = 0 时， x = 0, y = 1 ，所以点 P (0, 1) ，-（5）分所以数列bn 中不存在不同的三项成等比数列-（12）分3由（1）知曲线 C1 是经过点 P 的直线，设它的倾斜角为 ，则 tan = ，4所以 sin =3 , cos = 4 ，-（7）分551所以曲线 C 的参数方程为 x = 4 T53（T 为参数）， y = 1 +T5将上式代入 y 2 = 4x ，得 9T 2 110T + 25 = 0 ，-（10）分所以 PA g PB = T1T2= 259分-（12）22 解：（1）设an 的首项为a1由已知得 5+2=a1 +2d9+32=3a1 +3d求得a1 =2+1 d=2-（2）分n =解：所以an =2n