2018-2019学年高一数学上学期11月月考试题.doc

2018-20192018-2019 学年高一数学上学期学年高一数学上学期 1111 月月考试题月月考试题 【注意事项】 1答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的 A,B,C,D 的四个选项中，只有一个 选项 是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. 1下列四个图像中，不是函数图像的是（） A. B. C. D. 2.已知 U R ， M x | 1 x 2 ， N x | x 3 ，则(CUM) N =（） A x | x 1或2 x 3 B x | 2 x 3 C x | x 1或2 x 3 D x | 2 x 3 3. 函数 f ( x) lg(3x 1) 的定义域是（） 1 1x A ( ,) B (, ) C ( , ) D ( ,1) 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 4.如右图，集合 U 为全集，则图中阴影部分表示的集合是（） A. CU （AB）C B. CU （BC）A C. ACU（BC） D. CU （AB）C 5下列各组函数中，f(x)与 g(x)是相等函数的是（） A f ( x) x 1, g ( x) 1 B f (x) , g(x) x 2 x x 2 x C f (x) , g (x) D f (x) ln x2 , g(x) 2 ln xx 2 x 6下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（） Ay By C y = x3 xDy 1 ( ) 2 x 1 x 3 log ()x 7已知 l oga 2=m，loga3=n，则 a2m+n=（ ） A5B7C10D12 8下列各函数中，值域为 (0, ) 的是（ ） A y B y C y x2 x 1 D y 2 2 x 1 2x 1 1 3x 9方程 x3 3x 1的三根x1 , x2 , x3 ，其中 x1 x2 x3 ，则 x2 所在的区间为（ ） A (2,1) B (0,1) C (1, ) D ( ,2) 3 2 3 2 10函数 的图象是()lg(1)yx ABCD 11已知函数 是定义域 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是() 7 (1 3 )10 ,(7) ( ) ,(7) x a xa x f x ax A ( ,) B (, C,) D (, 1 3 1 2 1 3 6 11 1 2 2 3 1 2 6 11 12.已知定义域为 R 的奇函数 f ( x) ,对任意的 x1 , x2 (0,), (x1 x2 ) ，均有 (x1 x2 ) ( f (x1 ) f (x2 ) 0 , f (3) 0 ,则不等式 (x 1) f ( x) 0 的解集为（） A. (, ) (0, 1) (, +) B. (, 0) (0, 1) (1, 3) C.(, ) (0, ) D. (, 0) (1, ) 第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将答案直接填在题中横线上. 13已知幂函数 f(x)= x 的图像经过点（2，4）,则 f（x）= . 14. 设 a , b , c ，它们的大小关系是 (从小到大) 1 2 1.2 1 2 0.9 1 2 1.1 15.已知集合 A x|x 1 ， B x|x a ，且 A B R ，则实数 a 的取值范围_ _ 16若函数 f ( x) 在区间（3m2，m2）内单调递增，则实数 m 的取值范围为 2 1 2 log (45)xx 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。 17.（本题满分 10 分） 已知集合 A 4,2 ，B = x| ax + 2 = 0, C x | x2 bx b2 4 0 , (1) 若 AC2，求实数 b 的值，并写出 C 的真子集；(2)若 ABA，求实数 a 取值范围 18.计算求值： （本题满分 12 分） (1) (2) 21 02 32 13 (2 )( 9.6)(3 )0.1 48 27 3 log 16 log 8 (3) 已知，求的值. 11 32 102,1032 3 2 4 10 19.（本题满分 12 分） （1）已知函数 f (1) x 2，求函数 f ( x) 的解析式与值域。xx （2）一次函数 f ( x) 是 R 上的增函数，且 f f (x) 4x 3 ，求 f ( x) ； 20 （本题满分 12 分） 已知函数 f(x) = , x 1, 1 2 2 x x （）判断函数 f ( x)在区间1，)上的单调性并用单调性定义证明； （）解不等式： f (2x ) f ( x 1007) . 1 2 21（本題满分 12 分） 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时， f (x) x2 2x ，现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图 象，如图所示. （1）作出函数在 y 轴右侧的图象，写出函数 f ( x) 的单调增区间； （2）求出函数 f (x)(x R) 的解析式； （3）若函数 g(x) f (x) 2ax 1(x 1, 2) ，求函数 g(x)的最小值. 0 22 （本题满分 12 分） 若函数 f(x)满足下列条件：在定义域内存在 x 0 ,使得 f(x 0 +1)=f(x 0 )+f(1)成立，则称函数 f(x)具有性质 M；反之，若 x 0 不存在，则称函数 f(x)不具有性质 M （）证明：函数 f(x)= 2 x 具有性质 M，并求出相应的 x ； （）已知函数 g(x)= 具有性质 M，求实数 a 的取值范围. 2 lg 1 a x 蚌埠三中高一数学期中答案蚌埠三中高一数学期中答案 xx.11.14.xx.11.14. 一.B A D C C C D A B C B A 二.13x2 14.bca 15. ,1 16. 4 ,2) 3 三. 17. （本题满分 10 分） 解解: : （1）AC=2， 2C，代入 C 中的方程， 得 b=0 或 b=2； 当 b=0 时，C=- 2，2，满足条件 AC2； 当 b=2 时，C=- 4，2，不满足条件 AC2，舍去； 综上，b=0； C 的真子集：略. （2） ABA，BA B= ,或-4,或2,或- 4,2. 当 B=时, a=0，满 足条件； 当 B=-4时, a= ，满足条件； 1 2 当 B=2时，a=-1， 满足条件； 当 B= -4,2 时, a 无解； 综上，a 的取值范围 是. 0， 1 2 ， 1 18. （本题满分 12 分） （1）， （2） ， （3）. 3 2 1 4 9 + 100 = 100 1 18 4 92 9 4 19.（本题满分 12 分） 解解：（1）方法一.令() ， 1xt0x1t 2 ) 1( tx 则= ， 则 () ， ) 1(2) 1()( 2 tttf1 2 t1t1)( 2 xxf1x 由，得的值域为 （方法二略.）1 2 x01 2 x)(xf，0 （2）是上的增函数，设 ( )f x R ( ),(0)f xaxb a 则， ()= ( + )+ = 2 + + 解得或（不合题意舍去） 3 4 2 bab a 1 2 b a 3 2 b a 12)(xxf 20（本题满分 12 分） 解解：（）任取 12 1xx 1212 12 11 22 f xf xxx xx 21 12 12 2 xx xx x x 12 12 1 1 2 xx x x 12 12 12 21 2 x x xx x x A 由 12121212 10,1210 xxxxx xx x 得 1212 0,f xf xf xf x即 f x在1, +上为增函数. （） 1+ )f x在 ，上为增函数 1007 2 1 2 1 2 1 2 )1007() 2 1 2( xx x xfxf ， 解得 ， 2 2015 4 3 x 故原不等式解集为 . 2 2015 4 3 |xx 21. （本题满分 12 分） 注：第一问答案略，每小题注：第一问答案略，每小题 自主给分自主给分. . 22. （本题满分 12 分） 解：解：（）证明：将 代入 x xf2 11 00 fxfxf 得，即222 00 1 xx ，解得，即存22 0 x 1 0 x 在，使得1 0 x 11 00 fxfxf 具