2018-2019高中数学 第二章 数列 习题课（二）数列求和课件 苏教版必修5.ppt

习题课(二)数列求和,第2章数列,学习目标1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点.2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点.3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点.4.进一步熟悉错位相减法,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一分组分解求和法,梳理分组分解求和的基本思路：通过分解每一项重新组合，化归为数列和等比数列求和.,等差,知识点二奇偶并项求和法,思考求和122232429921002.,答案122232429921002(1222)(3242)(9921002)(12)(12)(34)(34)(99100)(99100)(123499100)5050.,梳理奇偶并项求和的基本思路：有些数列单独看求和困难，但相邻项结合后会变成熟悉的等差数列、等比数列求和.但当求前n项和而n是奇数还是偶数不确定时，往往需要讨论.,知识点三裂项相消求和法,梳理如果数列的项能裂成前后抵消的两项，则可用裂项相消法求和，此法一般先研究通项的形式，然后仿照公式裂开每一项.裂项相消求和常用公式：,思考辨析判断正误1.并项求和一定是相邻两项结合.()2.裂项相消一定是相邻两项裂项后产生抵消.(),题型探究,类型一分组分解求和,解答,解当x1时，,当x1时，Sn4n.综上知，,反思与感悟某些数列，通过适当分组，可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，从而得出原数列的和.,跟踪训练1求数列1,1a,1aa2，1aa2an1，的前n项和Sn.(其中a0，nN*),解答,解当a1时，ann，,类型二裂项相消求和,解答,引申探究,解答,以下同例2解法.,反思与感悟求和前一般先对数列的通项公式变形，如果数列的通项公式可转化为f(n1)f(n)的形式，常采用裂项求和法.,解答,例3求和：Sn1357(1)n(2n1).,类型三奇偶并项求和,解当n为奇数时，Sn(13)(57)(911)(2n5)(2n3)(2n1),答案,当n为偶数时，Sn(13)(57)(2n3)(2n1)2n.Sn(1)nn(nN*).,反思与感悟通项中含有(1)n的数列求前n项和时可以考虑使用奇偶并项法，分项数为奇数和偶数分别进行求和.,解答,跟踪训练3已知数列1,4，7,10，(1)n(3n2)，求其前n项和Sn.,解当n为偶数时，令n2k(kN*)，SnS2k14710(1)n(3n2)(14)(710)(6k5)(6k2)当n为奇数时，令n2k1(kN*)，,达标检测,1.数列12n1的前n项和为_.,答案,解析,1,2,3,4,解析an12n1，,答案,解析,1,2,3,4,解析由题意得S100a1a2a99a100(a1a3a5a99)(a2a4a100)(02498)(246100)5000.,5000,答案,解析,3.已知an(1)n，数列an的前n项和为Sn，则S9与S10的值分别是_.,1,2,3,4,解析S10(a1a2)(a3a4)(a9a10)0，S9S10a101.,1,0,解答,所以此数列的前n项和,1,2,3,4,求数列的前n项和，一般有下列几种方法.1.错位相减适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和.2.分组求和把一个数列分成几个可以直接求和的数列.3.裂项相消把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.,规律与