小学生数学课外趣味题.doc

1一定摸到红球吗（一）教学目标：(一)知识与技能了解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并能区分必然事件、不可能事件、不确定事件，知道事件发生的可能性有多大.(二)过程与方法经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程，在活动过程中初步体验随机事件的不确定性(三)情感态度与价值观通过生动有趣的问题，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验教学过程第一环节 教学准备 课前准备：乒乓球、半透明的盒子、硬币、骰子.第二环节 创设问题情境，引入新课教师演示一掷硬币把硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，当硬币还在空中，尚未落到地面的时候，猜猜它落到地面是国徽面朝上，还是币值面朝上？教师演示二 掷“骰子”。把骰子掷出去后，它会自然落下后旋转，当它停止旋转时，“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”的面，哪一个面朝上呢？第三环节：活动探究内容1：情境游戏在讲台上按课本221页所示摆放装有红色,白色球的三个半透明的盒子，盒子正面(即冲着学生的面)用透明的材料做成，然后将盒子的背面染成不同的颜色黄色、白色、红色。将5个红球和5个白球放入黄色盒子中；将10个白球放入白色盒子，再将10个红球放入红色盒子，这些球除颜色不同外，其余完全相同，放球的过程要完整地展现给学生从盒3中任意摸出一球，一定是红球吗？说说你的想法。摸几次试试看，每次都能摸到红球吗？让学生进行短暂的讨论说出自己的想法。试验结束后，教师再鼓励学生举出一些例子，以体会确定事件和不确定事件的区别。第四环节：验证明确结论问题1：足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地，那么裁判掷硬币是要注意什么？问题2：前面我们做了摸球的试验，是如何保证试验的随机性的？第五环节：运用巩固活动一：准备一枚硬币，并进行抛掷，观察记录下面的现象是否会发生？A、硬币被裂为两块B、硬币有国徽的一面向上C、硬币有数字的一面向上 D、硬币在转了几圈后才停下来 E、硬币被抛上天从以上的现象中，我们能事先肯定（确定）它一定会发生的是 （必然事件）从以上的现象中，我们能事先肯定（确定）它一定不会发生的是 （不可能事件）从以上的现象中，我们能事先无法肯定（确定）它是否会发生的是 （不确定事件）第六环节：课堂小结引导学生对本节课的活动进行总结：1、你会判断事件发生的确定性与不确定性吗？2、你能体会事件发生的可能性及大小吗？第七环节：布置作业课本：p222页1、2；P223页12一定摸到红球吗（二）教学目标(一) 知识与技能：在初步体验有些事件的发生是不确定的基础上，进一步体会事件发生的可能性是有大小的，对简单事件发生的可能性作出描述(二) 过程与方法：在活动中，逐步树立一定的随机观念，并提高学生观察、分析、概括、抽象等能力，获得数学活动的经验(三) 情感态度价值观：使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心教学过程：第一环节 教学准备将学生分成几个小组，以每组4-5人为宜，每组准备三个摸球用的不透明盒子，上面分别标上1、2号，再准备乒乓球（若干课堂上将在1号盒中放5个红球和5个白球；2号盒中放6个红球，这些球除颜色不同外，其余全相同，其中2号盒中放6个红球事先不让学生知道)；学生每人准备一枚一元硬币。第二环节：情景引入活动一：每位同学手中都有一枚硬币，如果我们同时抛掷硬币，出现正面朝上的次数与出现反面朝上的次数哪种情形多？谁愿意猜猜看？第三环节：活动探究1号盒子中装有红球、白球共个,其中5个红球，5个白球，每个球除颜色都一样,分小组进行摸球活动.() 每位同学从盒子中轮流摸球,记录下所摸球的颜色,并将球放回盒中.() 做2次这样的活动,将最终结果填在表中.球的颜色红白() 如果从盒中任意摸出一球,你认为摸到哪种颜色的球可能性大？() 通过试验结果估计一下，2号盒中哪种颜色的球多?分别有多少？打开盒子看一看，你的猜测有多准确？由活动1的已知结果去验证，到活动2的由试验结果做推理是一个从感性到理性认识的过程，认识问题的升华过程对于学生同时是一个充满探索与无限乐趣的过程，带学生走入一个充满神奇与奥妙的数学世界。活动注意事项：1、增加了问题()和 问题()要求学生根据全班的实验结果做出推理，从频率去推测袋中何种颜色的球数多,并实际验证.2、由于开始让学生在1号盒子中放入数量相等的红球和白球，所以在试验之前，很多学生猜测，红球与白球的数量相等，其实是教师巧妙的设置了“陷阱”，但学生通过试验后，发现试验结果与猜测差距较大，从而体会实践的重要性。3、这个年龄段的学生好奇心强，喜欢动手动脑，乐于承担具有挑战性的事情，所以，建议教师在实验之前，不要告诉学生球的具体数目，可以更好的调动学生的积极性。第四环节：验证明确结论在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。同样是不确定事件，如果红球和白球的数量不等，那么摸出的红球的可能性与摸出的白球的可能性是不一样的。一般的，不确定事件发生的可能性是有大小的。第五环节：运用巩固课本：p224页随堂练习1.2第六环节 课堂小结1、在确定事件，事件发生的可能性大小如何描述？并举例说明。2、在不确定事件中，事件发生的可能性大小能否确定？并举例说明它的规律？3、除此之外，利用这节课所学到的只是你还想解决哪些问题，愿意和同学交流一下吗？第七环节 布置作业课本p224页知识技能、225页数学理解1.3转盘游戏教学目标：知识与技能：1、经历猜测实验分析实验结果等数学活动，进一步体验不确定事件发生的可能性2、巩固平均数的计算、有理数的运算及运用方程解决实际问题等知识；3、能对一些简单事件发生的可能性做出描述。过程与方法：让学生经历观察、猜想、验证等过程，获得一定的数学活动经验和研究方法。情感与态度：在动手操作、小组合作等活动中，体验成功，增强自信心，同时提高合作的技能与能力。教学过程第一环节 课前准备活动内容：制作转盘某茶社在圣诞、新年到来之际，为了吸引顾客，凡光顾的消费者均可参加茶社组织的转转盘打折付款活动：共设6种打折方式，分别为原价、九折、八折、五折、两折、免费。第二环节 情境引入1、展示学生作品（转盘），创设情境2、事实上，在公园里、在一些娱乐场所，有许多类似这样的游戏供人们娱乐；在商店里，商家为了促销商品，也设计了许多游戏，你参加过这些游戏吗？（ppt展示）第三环节 活动探究取出教师准备好的几个转盘（如右图），是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在什么颜色区域的可能性大？先数一数：整个转盘共分几格？其中红色区域占百分之几？白色区域占百分之几？猜测当转盘停止转动时，指针落在什么颜色的区域的可能性大？猜想： 。操作与统计。一个同学转动转盘，当转盘停止转动时，另一个同学记录指针落在什么颜色的区域。交换转动，统计结果，填写下面的表格。区域的颜色指针落在的区域统计总次数占总次数百分率红色白色（3）重复转动10次以上，小组统计落在红色区域和白色区域的总次数，比较这两种次数，分析试验结果： 。（4）操作活动结束后，全班以小组为单位互相交流分析试验结果，得出结论：在这个转盘中，红色区域的面积大，白色区域的面积小，因此当转盘停止转动时，指针落到红色区域的可能性大。第四环节 验证明确结论规律：转盘停止时，指针落在哪个区域可能性的大小与其所占区域的面积（百分比、扇形所在圆心角）大小相关.说明：鼓励学生通过独立思考与合作交流得出各自的答案，教师则在学生充分活动的基础之上介绍规范的表述。第五环节 运用巩固活动1：有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份，分别标有0到9这10个数字，转动转盘，待它停止后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：一人转盘，一个猜数。若猜出的结果与转出的结果相符，则猜出的人获胜，否则，另一方胜出。猜数的方法从下面三种中选出一种。（1） 猜的是奇数还是偶数；（2） 猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3） “是大于6的数”或“是不大于6的数”问题1：以上三种猜法中，每一种猜法对于两方来说都是公开的吗？为什么？问题2：如果你是猜数者，你将选择哪种猜数方法，怎样猜？问题3：如果使双方获胜的可能性相同，你还有哪些猜数方法？第六环节 课堂小结、学生谈谈对转盘游戏可能性大小的感受。第七环节 布置作业请你设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在红色的区域的可能性比落在白色的区域大；4谁转出的“四位数”大教学目标(一) 知识与技能：在试验中体会不确定事件的特点，能列举简单事件所有可能发生的结果；(二) 过程与方法：通过学生对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，感受到数学就在我们身边，形成数学源于实践，又应用于实践的理念，同时，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力；(三) 情感态度与价值观：通过学生观察、实验、合作交流，使他们感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣教学过程设计：情境引入，提出问题活动内容：（1）用你生日的四个数字组成一个四位数，如你的生日是3月25日，则可用0，3，2，5这四个数字任意组成一个四位数，并将它写在纸上。（2）待学生写好后，教师转如图所示转盘，将每次转出的数字依次填在“千百十个”位上。（3）看谁的生日能和我转出的四位数巧合，你将会在生日的那天，收到老师寄给你的一份礼物。先估计有没有可能，可能性有多大？（4）仍然是这四个数字，试着将它组成一个最大的四位数，看谁的四位数最大，你仍然会在生日的那天，收到老师寄给你的一份礼物。（5）想一想，生日是几月几日的同学组成的四位数最大？得到礼物的同学（9月29日）靠的是智慧，还是运气？活动探究活动2：谁转出的“四位数”大游戏规则：(1)每人画出4个小方框“ ”，表示一个四位数；(2)以同桌为一组，利用如图的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；(3)继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个；(4)转动四次转盘后，每人得到一个四位数；(5)比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜运用巩固（1）通过上面的转盘游戏，我们感受到转出一个最大的四位数“9999”或是一个最小的“0000”都不是一件容易的事，得到它的可能性很小（为）。怎样设计一个转盘，仍然按照前面的游戏规则，能使我们得到最大或最小的数的可能性都比较大呢？（2）每人掷一个均匀的骰子，仿照上面游戏的做法，你得到的四位数是什么？与课本中游戏得到的四位数有何不同，并说出最小四位数与最大四位数，从游戏中得到最小四位数与最大四位数的可能性大吗？你认为掷出5000以下的数的可能性大吗？第六环节：课堂小结谈谈本节课你有什么收获与感受？第七环节：布置作业1、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？试试看？抽到10以内的牌呢？2、设计一个圆盘，然后用针镖去射击圆盘，每射一次，记录在方格中的任意一个（仿照课堂游戏），下次活动课中，让同学比赛，看谁得到的四位数最大？ 3、再掷一个均匀的小正方体骰子，试试看，数字是2的倍数的可能性与数字是3的倍数的可能性有多大？6有理数的加法混合运算（一）教学目标： 1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力教学过程第一环节 问题引入活动内容:1.复习提问：2提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢?第二环节：讲授新课看下面问题：(出示书中图是一条河流在枯水期的水位图) 此时小康桥面距水面的高度为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？第三环节：合作学习议一议：一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米) 还可以这样计算：4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？第四环节： 练习提高例1、计算：（2）（1）（1）练一练2计算：（1） （2）-2.25+ (3)第五环节：课堂小结 1有理数的加减法可以利用有理数减法法则统一成加法2根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略所以，在进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式 第六环节： 布置作业课本P68 习题 2.7 知识技能1，问题解决 1，2.7有理数的加法混合运算（二）教学目标1让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算2灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序3能根据具体问题，适当运用运算律简化运算教学过程第一环节：问题引入活动内容: 请学生说出-6+9-8-7+3两种读法第二环节：讲授新课通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。交流经验第三环节：合作学习活动内容:例2 计算：解：第四环节： 练习提高第五环节：课堂小结；师生共同完成。1通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算 2在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换 第六环节： 布置作业1.课本P71 习题 2.8 1、2，2.问题解决 1.8水位的变化教学目标：（1）能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。（2）经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。（3）培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力教学过程设计第一环节 课前准备:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）第二环节：情境引入展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。 第四环节： 练习提高1.光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差-1+20+3(2)谁最高? 谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况用有理数的加减法去解决2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。第六环节：布置作业。1.课本P71 习题 2.8 1、2. 2.问题解决 1. 9有理数的乘法（一）教学目标：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：教学过程第一环节：问题情境，引入新课（）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.（）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?第二环节：探索猜想，发现结论由课题引入中知道：个相加等于，可以写成算式（），那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（）;（）;（）;（）.第三环节：验证明确结论针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.进行验证活动，出示一组算式由学生完成.第四环节：运用巩固，练习提高（）教科书第页例.计算：（）；（）（）；（38）（83）； （3）（13）；（）教科书第页例.计算：（）（.）；（35）（56）（2）；（）教科书第页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？（）教科书第页“随堂练习”.计算：（8）214；45（256）（710）；23（54）；（2413）（167）043；54（1.2）（19）； （37）（12）（815）.第五环节：课堂小结活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结.如“本节课大家学会了什么？”或“有理数乘法法则如何叙述？”或“有理数乘法法则的探索采用了什么方法？”等等.第六环节：布置作业教科书第页，知识技能、；问题解决；联系扩广.10有理数的乘法（二）教学目标：1、 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。2、 学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。3、 在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。教学过程：第一环节：探究猜想，引入新课（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：（）与（）；（53）（910）与（910）（53）第二环节：文字表达，理解运算律通过回忆交流，相互补充，用文字语言准确表达乘法运算律。乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。第三环节：符号表达，熟悉运算律（）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。（）思考如何用字母来表示每条运算律。下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)4=4(-765);(2) 7(-8) 3=7 (-8) 3;(3) (-5) 1/2+(-1/3)= (-5) 1/2+(-5 )(-1/3) .你能用字母表示乘法运算律吗?第四环节：体验运算律简化计算的作用活动内容：（）教科书第页例，计算：（5638）（24）（7）（43）514（）教科书第页“随堂练习”。第五环节：课堂小结=活动内容：由学生进行课堂小结；运算律的语言表述；运算律的符号表示；运算律的作用；第六环节：布置作业活动内容：教科书第页知识技能，联系拓广、。11有理数的除法教学目标：1、 经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.2、 学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法. 3、 会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.教学过程：第一环节：复习提高，引入新课（1）复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”（2）运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：（投影片展示题目）（2）3 ； 4（1/4）； （7）（3）； 6（8）； （6）（8）； （3）0.（3）已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？第二环节：特例归纳，猜想规律（1）以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立. 问题1：84是什么运算？商等于多少？问题2：04等于多少？问题3：（12）（3）是什么运算？商等于多少？（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题：（18）6=； 5（15）=；（27）（9）= ； 0（2）=.（3）观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.第三环节：例题练习，巩固新知例1：计算：（15）（3）； （12）（14）；（0.75）0.25 ； （12）（112）（100）.（2）用投影片展示一组练习题： 计算：（64）4； （35）（3）； 0（16）； （15）（15）（2）. 活动目的：对有理数除法法则的巩固和运用，练习和提高，例题和练习题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的. 活动的注意事项：（1）例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤.要一边板书，一边讲述法则的内容，当然可不要求书写每一步的依据，但应做到心中有数. （2）关于例题中第（4）题的讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.（3）应设计一组练习题供学生巩固新知，不要因为教科书中没有练习而忽略这个程序.第四环节：探究猜想，发现法则，巩固提高.活动内容：（1）做一做（用投影片展示）计算： 1（-2/5）； 1（5/2）；0.8（3/10）； 0.8（10/3）；（1/4）（1/60）； （1/4）（60）.（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律.（3）想一想：负数的倒数如何求？（4）巩固提高：1计