长春工业大学一年级物理答案.doc

练习一 质点运动学1.一质点的运动方程为 （SI），则t=1秒时的速度 ，1至3秒内的平均速度为 ，平均加速度为 。2.质点沿半径R=0.01米的圆周运动，其运动方程q =2+4t 3，q、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时，其切向加速度量值at = ；法向加速度量值 a n = ；当a t=a/2（a为总加速度量值）时，q = 。3.（2）物体沿一闭合路径运动，经Dt时间后回到出发点A，如图所示，初速度，末速度，且，则在Dt时间内其平均速度与平均加速度分别为：4.（3）质点作曲线运动，元位移d r，元路程d s，位移D r，路程D s，它们之间量值相等的是：（1）D r =D s ；（2）d r =D s；（3）d r =d s；（4）d r =D r ；（5）D r =d s。5.（4）一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的（1）位移和路程都是3m； （2）位移和路程都是-3m；（3）位移是-3m，路程是3m；（4）位移是-3m，路程是5m。6.在离水面高为h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边s米处，当人以v0米/秒的速率收绳时，试求船的速度、加速度。7.质点沿直线运动，初速度v0，加速度，k为正常数，求：（1）质点完全静止所需的时间；（2）这段时间内运动的距离。8.质点的运动方程为x=2t, y=19-2t 2（SI）（1）写出质点的运动轨道方程；（2）写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度量值；x（2）=4, y（2）=11 所以 x（1）=2, y（1）=17所以 所以 （3）计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度； （4）在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时它们的X、Y分量各是多少？垂直： 练习二 质点动力学1.质量为m的宇宙飞船返回地球时将发动机关闭，可以认为它仅在引力场中运动。地球质量为M，引力恒量为G。在飞船与地心距离为R1处下降到R2处的过程中，地球引力所作的功为 。2.用棒打击质量为0.3kg、速度为20m/s水平向右飞来的球，打击后球飞到竖直上方10米的高度。设球与棒接触的时间为0.02秒，则球受到的平均冲力大小为 366N ；棒给球的冲量大小为 7.3 N S ；方向：（在空白处画一矢量图表示）。3.初速度为（m/s），质量为m=0.05kg的质点，受到冲量（Ns）的作用，则质点的末速度（矢量）为 。4.（1）一个长方形地下储水池，面积100平方米，水池深1米，池中水面在地面下2米处。今需将池水全部抽到地面，问抽水机需做多少功？（g=9.8米秒）（1） （2） （3） （4） 5.（4）一质量为m的小球系在长为l的绳上，绳与竖直线间的夹角用q表示。当小球从q =0运动到q =q0时，重力所作的功为：6. 质量为2kg的质点受到力=3+5（N） 的作用。当质点从原点移动到位矢为=2-3（m） 处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？（2）与路径无关（3）动能定理：EK = A= - 9 J7.一质量为m的质点栓在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初的速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求：（1）摩擦力所作的功；（2）滑动摩擦系数；（3）在静止以前质点运动多少圈？8. 一个人从10米深的井中把10千克的水，匀速抬上来。由于桶漏水，桶每升高1米，漏0.2千克的水。问把水从井中抬到井口，人需做多少功？（g=9.8米秒）练习三 刚体的定轴转动（一）1.一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第1秒末的角速度是起始角速度w0的0.8倍。若摩擦力矩不变，第二秒末角速度为 ；该轮子在静止之前共转了 转。2.一个可视为质点的小球和两根长均为l的细棒刚性连接成如图所示的形状，假定小球和细棒的质量均为m，那么，该装置绕过O点的OZ轴转动的转动惯量为 。3.（1）两个匀质圆盘A、B的密度分别为rA和rB，且rArB。质量和厚度相同。两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们转动惯量的关系是：（1）IAIB ；（4）不能判断。分析：m相等， rArB，VA小，厚度相等，RA小，J1/2mR2,所以JA小4.（3）一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为b1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-b2，则该飞轮的转动惯量为：5.（3）如图，A与B是两个质量相同的小球，A球用一根不能伸长的绳子拴着，B球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的线速度（1）； （2）； （3）； （4）无法判断。6.（4）一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 ： （1） 1rad/s； （2） 2rad/s； （3）2/3rad/s； （4）4/3rad/s。解：角动量守恒7. 如图所示，物体1和2的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度及绳中的张力和（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度及绳中的张力和。8.一长为2l，质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和m的物体（如图所示），此杆可绕中心O轴在铅直平面内转动。先使其在水平位置，然后静止释放。求：（1）此刚体的转动惯量；（2）水平位置时的杆的角加速度；（3）通过铅直位置时杆的角速度。（1）此刚体的转动惯量；解： （2）水平位置时的杆的角加速度；解：M=J, M=2mgL-mgL （3）通过铅直位置时杆的角速度。解：机械能守恒：0+0mgL-2mgL+1/2J2练习四 刚体的定轴转动（二）1.用皮带将两个轮子A和B连接起来，轮与皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍。（1）如果两轮具有相同的角动量，则A、B两轮转动惯量的比值为 ；（2）如果两轮具有相同的转动动能，则A、B两轮转动惯量的比值为 。2.某滑冰者转动的角速度原为w0，转动惯量为I0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4。这时他转动的角速度为 ；他若不收拢双臂，而被另一个滑冰者作用，角速度变为，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功A为 。3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。（1）增大； （2）不变； （3）减小。4.（3）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（1）三量均不守恒； （2）三量均守恒；（3）只有总机械能守恒；（4）只有总动量不守恒。5.（4）如图4-2，一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物。不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为：（1） mg； （2） 3mg/2； （3） 2mg； （4） 11mg/8。6.一质量为m，长为l的均匀细棒，放在水平桌面上，可绕杆的一端转动，如图所示，初始时刻杆的角速度为w0。设杆与桌面的摩擦系数为m，求：（1）杆所受的摩擦力矩；（2）当杆转过90时，摩擦力矩所作的功和杆的转动角速度w。解： 7.设质量为M长为l的均匀直棒，可绕垂直于杆的上端的水平轴无摩擦地转动。它原来静止在平衡位置上，现有一质量m=M/3的弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端。相碰后，使杆从平衡位置摆动到最大位置qmax=60处，如图所示。求：（1）设为弹性碰撞，试计算小球初速度v0的值；解：碰撞前后，Ek守恒：碰撞前后，L守恒： 棒上升，E守恒：（2）碰撞过程中小球受到多大的冲量。 解： 练习五 刚体的定轴转动（三）1.如图所示，均匀细棒长为l，质量为M，下端无摩擦地铰在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒至水平面上时，顶端A点的速度为： 。2.如图所示，半径为R，质量为m的匀质圆盘可绕水平固定轴转动。现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系为 。3.（1）长为L的均匀细杆OM绕水平O轴在竖直面内自由转动，今使细杆OM从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度w，角加速度b 如何变化？（1）w增大，b减小；（2）w减小，b减小；（3）w增大，b增大；（4）w减小，b增大。4（3）人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量P，角动量L及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒？（1）P不守恒，L不守恒，E不守恒；（2）P守恒，L不守恒，E不守恒；（3）P不守恒，L守恒，E守恒；（4）P守恒，L守恒，E守恒；（5）P不守恒，L守恒，E不守恒；分析：万有引力是保守力，机械能守恒； 是有心力，角动量守恒万有引力是卫星所受的外力，不为0，动量不守恒5.（3）如图所示，A、B为两个相同绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg，设A,B两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，则有（1）=； （2） ； （3）； （4）开始=以后、或=）3.（1）一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率和平均自由程与气体的温度T的关系为：（1）正比与,正比与T（2） 正比与,正比与（3） 正比与T,正比与（4） 与T无关,正比与T解： 由：由和 得：4.（3）关于最可几速率vp的物理意义下列表述正确的是：（1）vp是最大的速率；（2）一个分子具有的vp几率最大；（3）对相等的速率区间而言，一个分子处在速率vp区间内的几率最大；（4）速率为vp的分子数占总分子数的百分比最大；5. （2）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？6.容器中储有氧气（视为理想气体），其压强为P=1atm，温度为t=127C，求：（1）单位体积内的分子数解：n=1.8351025个/m3（2）氧分子质量解：（3）气体质量密度：解：nm0.973kg/m3（4）单位体积内气体分子的内能解：7当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比（将氢气视为刚性双原子分子气体）。解（1）：压强、体积和温度都相等时，分子数相等（2）由 得：练习八 热力学（一）1.理想气体内能从E1变到E2，对于等压、等容过程，其温度变化 相同 ，吸收热量 不同 。（填相同或不同）2.已知1摩尔的某种理想气体可视为刚性分子，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为8.31J，气体吸收热量为 29.09J。3.（3）内能增量的公式的适用范围是：A 任何系统 B 等容过程；C 理想气体从一平衡态到另一平衡态的任何过程4.（ C ）一定量的理想气体，其状态在VT图上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图）A 这是一个等压过程B这是一个升压过程C 这是一个降压过程D 数据不足，不能判断这是哪种过程5. 若理想气体按照的规律变化，其中a为常数，则气体体积由V1膨胀到V2所作的功为；膨胀时气体温度 降低 。（升高/降低） 6.有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q 0；（2）过程cda中，系统作负功，A0；（3）过程abcda中，系统作功为0；（4）过程abcda中，系统对外作的净功在数值上等于闭合曲线所包围的面积。5. （1）1mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图所示的（1） 或（2）过程到达末态b已知Ta Q20 （2） Q2 Q10 （3） Q2 Q10 （4） Q1 Q2f/q （3）ER2，带有等量异种电荷，每单位长度的电量为l，试分别求出离轴线为r处的电场强度：（1）rR1和R2rV2V3，试在图中标出，A、B两点电场强度的方向，设两点场强大小分别为EA和EB，则EA EB（填）。3.（3）设无穷远处电势为零，则半径为R，均匀带电球体产生电场的电势分布规律为：（图中U0和b皆为常量）。4.（2）电势沿x轴的变化如图所示，则在区间（-6，-4）内和区间（-2，4）内的场强Ex分别为：（1）6v/m, -3v/m ; （2）-6v/m, 3v/m ;（3）6v/m, 3v/m ; （4）-6v/m, -3v/m 。5.一无限大平面，开有一半径为R的圆孔，设平面的其余部分均匀带电，电荷面密度为s。求圆孔轴线上离孔中心为x处的电场强度。6.如图所示，无限长的均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面，相互垂直放置，a端离无限长直导线距离为R，电荷线密度均为l，求它们之间相互作用力的大小和方向。练习五 静电场中导体和电介质（一）1. 如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S，板间的距离为d。今使A板带电量为qA，B板带电量为qB，且qAqB，则A板内侧带电量为 ；两板间电势差UAB= 。2.把一块两表面电荷面密之和为s0的无限大导体平板置于均匀电场E0中，E0与板面垂直，如图所示，则导体左侧表面电荷面密度s1= ，在左侧表面外附近的场强E= 。3.（2）一金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心放一点电荷q，则金属球壳的电势为：（1）（2） （3） （4）4.（1）带电体外套一个导体球壳，则下列说法中正确的是：（1）壳外电场不影响壳内电场，但壳内电场要影响壳外电场；（2）壳内电场不影响壳外电场，但壳外电场要影响壳内电场；（3）壳内、外电场互不影响；（4）壳内、外电场仍互相影响。5（4）在静电场中，下列说法中哪一个是正确的：（1）带正电荷的导体，其电势一定是正值；（2）等势面上各点的场强一定相等；（3）场强为零处，电势也一定为零；（4）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。6.（4）在静电场中，下面说法正确的是：（1） 带正电荷的导体，其电势一定是正值；（2） 等势面上各点的场强一定相等；（3） 在导体表面附近处的场强，是由该表面上的电荷产生的，与空间其它地方的电荷无关；（4） 一个孤立的带电导体，表面的曲率半径愈大处，电荷密度愈小。 7.半径为R的导体球外面，同心地罩一内外半径分别为R1和R2的导体球壳，若球和球壳分别带有电荷q和Q，试求：（1）球和球壳的电势，以及它们的电势差。（2）若将球壳接地，求它们的电势差。（3）若用导线将球和球壳连接，其电势差又多少？（3）（等势体）8.三块平行金属板A、B、C，面积均为200cm2，A、B间距4cm，A、C间距2cm，B、C两板都接地，如图所示，A板带正电荷310-7c ，（不计边缘效应）求：（1）B、C板上的感应电荷。（2）A板的电势。练习六 静电场中导体和电介质（二）1.一平行板电容器充满两种均匀电介质，其厚度分别为d1、d2，相对介电常数分别为r1、r2，如图所示，设两板间的电势差为V0，则两板上的自由电荷面密度为 。2.同轴电缆是由半径为R1的直导线和半径为R2的同轴薄圆筒构成的，其间充满了相对介质常数为r的均匀电介质，设沿轴线单位长度上导线和圆筒的带电量分别为+l和-l，则通过介质内长L，半径为r的同轴封闭圆柱面的电位移通量为，圆柱面上任一点的场强E=。3.（2）关于高斯定理，下列说法正确的是：（1）高斯面内不包围自由电荷，则穿过高斯面的通量与通量均为零；（2）高斯面上各点的处处为零，则面内自由电荷的代数和必为零；（3）高斯面上各点的仅由面内自由电荷决定；（4）穿过高斯面的通量仅与面内自由电荷有关，而穿过高斯面的通量与高斯面内外自由电荷均有关。4.（2）一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质，则电场强度E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（ ）或减小（ ）的情形为：（1）E增大 C增大 V增大 电场能量增大；（2）E减小 C增大 V减小 电场能量减小；（3）E减小 C减小 V增大 电场能量减小；（4）E增大 C减小 V减小 电场能量增大。5.（2）在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，请判断：（1）球壳内、外表面的感应电荷均不再均匀分布；（2）球壳内表面的感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀；（3）球壳内表面的感应电荷分布均匀，外表面感应电荷分布不均匀；（4）球壳内、外表面的感应电荷仍保持均匀分布。6.半径为R，带电量为Q的导体球，球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r，如图所示，求电场强度和电势的分布。7. 如图所示，球形电容器，内球半径为a，外球壳的半径为b，内外导体间的电势差为U，当b和U恒定不变时，a为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？并求出这个最小电场强度的大小。练习七 静电场中导体和电介质（三）1.在间距为d的平行板电容器中,平行地插入一块厚度为d/2的金属平板,则电容变为原来的 2 倍;如果插入的是一块厚d/2的相对介电常数为r=4的大介电平板,则电容变为原来的 1.6 倍。2. 一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入相对介电常数为r的煤油，电容器储能变为W0的1/r 倍；如果灌煤油时电容器一直与电源连接，则电容器储能将是W0的r倍。3.（3）真空中A、B两板相距为d，面积均为s，分别带电+q和-q，不计边缘效应，则两板间的作用力为：（1） （2）（3） （4）4.（1）将平行板电容器接上电源后（不断电），用相对介电常数为的各向同性均匀电介质充满其间，下面说法正确的是：（1）极板上的电量增加为原来的倍r；（2）电容减小为原来的1/r；（3）介质内的场强为原来的1/r；（4）电场能量减少为原来的1/2r。解：（2），U不变，（1） （3） （4）5.（4）如图所示，两个同样的平行板电容器A和B，串联后接在电源上，再把电容器B充满相对介电常数为r的均匀介质，则电容器A与B中的场强EA和EB的变化情况是：（1）EA不变，EB增大； （2）EA不变，EB减小；（3）EA减小，EB增大； （4）EA增大，EB减小。解：没有介质时，A、B的电容为C0，两端的电压都为，内部场强为。有介质时：6. 一空气平板电容器，极板面积S，极板间距d，在连接电源的条件下，拉开两极板使极板间距变为2d，已知拉开极板过程中外力做功为A外，试求：（1）电容器两极板间的电势差U;（2） 拉开两极板过程中电源所作的功7.两个同轴圆柱面，长度均为L，半径分别为a和b，两圆柱面间充满介电常数为的均匀电介质，当两圆柱面分别均匀带等量异号电荷Q时，求：（1）半径为r（arb），厚为dr、长为L的圆柱体薄壳中的电场能量；（2）电介质中的总电场能量；（3）由总电场能量推算出圆柱形电容器的电容。 练习八 电流的磁场（一）1一无限长直导线abcde弯成图所示的形状，中部bcd是半径为R、对圆心O张角为1200的圆弧，当通以电流I时，O处磁感应强度的在大小B=，方向为垂直纸面向里 2如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_，通过befo面的磁通量为_，通过aefd面的磁通量为_。3（2）两个载有相等电流I的圆圈，半径均为R，一个水平放置，另一个竖直放置，如图所示，则圆心处磁感应强度的大小为：4（4）如图所示，在无限长载流导线附近作一球形闭合曲面S，当面S向长直导线靠近的过程中，穿过S的磁通量F及面上任一点P的磁感应强度大小B的变化为：（1）F增大，B增大； （2）F不变，B不变；（3）F增大，B不变； （4）F不变，B增大。5.（1）磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ a、穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b、穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c、一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 、一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（1）ad； （2）ac； （3）cd； （4）ab。6真空中的两根无限长直载流通导线L1和L2相互平行放置，I1=20A，I2=10A，如图所示，A、B两点与两导线共面，a=0.05m。求：（1）A、B两点处的磁感应强度B1和B2；（2）磁感应强度为零的位置。解：以为正，（1）（2）经过分析，磁感应强度为零的点应该在L2的下方，假设到L2的距离为x7两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求：（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）练习九 电流的磁场（二）1.有一半径为R的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向均匀地通有稳恒电流I，则在导体内距轴线为r处的磁感应强度的大小B1=;导体外的磁感应强度的大小B2=。2.两根长直导线通有电流I，如图所示，有三种环路，在每种情况下等于：（1）（对环路a）（2） 0 （对环路b）（3）（对环路c）3.（4）如图所示，a、c处分别放置无限长直载流导线，P为环路L上任一点，若把a处的载流导线移到b处，则：4.（3）在一圆形电流旁取一个圆形闭合回路L，且L与圆形电流同轴，由安培环路定律 则可得：（1）L上各点的B一定为零；（2）圆电流在L上各点的磁感应强度矢量和一定为零；（3）B沿L上任一点的切向分量为零；（4）安培环路定律对圆电流的磁场不适用。5.（1） 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系是： （1）；（2）；（3）；（4）无法判断。6.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，让电流I从一导体流去，从一导体流回，设电流均匀分布在导体的横截面上，求：电缆内外磁感应强度距轴线距离的分布B（r）。解：由安培环路定理 得：（4）7.如图所示，一宽为a的无限长金属板，自下向上均匀地通过电流I。求：在薄板所在平面上距板右侧为d的p点的磁感应强度Bp。8.一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。练习十 磁场对电流的作用（一）1.如图所示，一条长为0.5m的直导线沿y方向放置，通以沿y轴正向的电流I=10A。导线所在处的磁感应强度 （T），则该直导线所受磁力：2.如图所示，三根均通以电流I的长直导线平行放置，彼此相距a，则各导线单位长度所受作用力的大小，若C处电流反向，在图10-2中画出导线C所受作用力的方向。解：3.（4）如图所示，半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场B的作用下从图示位置转过300时，它所受磁力矩的大小和方向为：（1）R2IB/4，沿图面竖直向下；（2）R2IB/4，沿图面竖直向上；（3）R2IB/4, 沿图面竖直向下；（4）R2IB/4，沿图面竖直向上。4.（3）在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕