2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (II).doc

2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (II)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 设，若，（ ）A B C D2. 以下各组两个函数是相同函数的是（ ）A. B.C. D. 3. 函数，A. B. C.2 D. 4. 函数是（ ）A奇函数，且在上是增函数 B奇函数，且在上是减函数C偶函数，且在上是增函数 D偶函数，且在上是减函数5.已知函数，函数的值域是（ ）A.(0，4) B. C.(0，2) D. 6.幂函数的图像如右图所示，则的值可以为（ ）A. B. C. D. 7.已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）9. 已知 则其零点所在区间为（ ）A. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1)10.定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则（ ）A B.C. D.11. 关于函数有如下命题：函数是上的单调递减函数；函数图像关于原点中心对称；函数是值域是；函数图像经过第一、三象限. 其中正确命题的个数是（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 112. 定义在上的奇函数，当时，对任意的恒成立，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图像经过点（,），它的反函数的图像经过点（,），则 .14. 已知. 则 .15函数有两个不同的零点则的取值范围是 .16. 定义区间、的长度均为.已知实数.则满足的构成的区间的长度之和为 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤）17（本小题满分10分）已知关于的方程，若方程的两根一个比大，一个比小，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求和；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数(1) 求函数的定义域；(2) 判定并证明的奇偶性；(3) 求证：20（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。()当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？()设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；()当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)21（本小题满分12分）设函数是定义在上的增函数，且0，对于任意，都有 (1)求证：；(2)若，解不等式.22（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：； .（1） 求的值；（2） 当时，求的表达式；（3） 若函数定义域为值域也为，找出所有这样的区间（不需过程,直接给出结果）高一期中测试答案xx-11-02一选择题：1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C 10. D 11.B 12.A二填空题：13.4 14.28 15. 16.517解：令，(1) 当时,方程至多有一解，不合题意.2分(2)当时只需，即 6分(3)当时只需，即 8分综上 10分18解：（1）依题意，得， 2分 4分AB 6分 AB=R8分（2）由，得，而， 12分19解：（1）定义域：4分（2）偶函数8分（3）略12分20解：()设每个零件的实际出厂价恰好降为51元，一次订购量为x0个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。4分 ()当0x100时，P=60当100x4f(x)可化为f(3x)f(2+x).又函数f(x)是定义在R上的增函数，由