电机课程设计-绕组设计及磁动势谐波计算.doc

2008 级电机学课程设计姓 名 * 学 号 所在院系 电气与电子工程 班 级 日 期 2011年2月15日 作业评分 评阅人 电机绕组设计及磁动势谐波计算简介三相同步发电机，Y接接法，双层绕组，频率50Hz，基本参数如下表所示：表1，同步发电机的基本参数PN(kW)UN(V)IN(A)cosNnN(r/min)Nc节距aZ5540099.10.8150018111448设计交流绕组，画绕组展开图，编程计算单相绕组磁动势基波和各次谐波，并根据单相磁动势的表达式，画出磁动势曲线。正文 电机绕组的设计（1）确定设计参数。已知同步转速为1500r/min，我们可知极对数p=2，又槽数Z48，则极距，为同时削弱5、7次谐波电动势，我们通常取节距，正如表中所示111，即当一个线圈的一个边位于第一槽上层时，它的另一个边就在第11槽的下层。（2）绘制槽电动势星形图。我们采用60度相带法画出槽电动势的星形图，如图1如示：图1，槽电动势的60度相带星形图（3）分相。按60度相带分相，有各个相带所分配的线圈号列于下表中。表2，各相带线圈分配表S1N1AZBXCY1,2,3,45,6,7,8,9,10,11,1213,14,15,1617,18,19,2021,22,23,24S2N2AZBXCY25,26,27,2829,30,31,3233,34,35,3637,38,39,4041,42,43,4445,46,47,48（4）绘制绕组展开图。当并联支路数a4时，线圈联接图如图2所示：图2，线圈联接示意图为方便观察，我们先根据线圈联接图所示的情况，画出A相绕组展开图，如图3：图3，A相绕组展开图与画A相绕组展开图同理，我们可以得到三相绕组的完全展开图：图4，线圈绕组展开图（黑白版）图5，线圈绕组展开图（彩色版）黑白图能清晰地看到各绕组图形的线条，但相组不宜分辨，彩色展开图能比较清晰地分辨相组，但是图案缩小后显示模糊。具体CAD制图请参看附带的图象文件夹。磁动势谐波计算（1）磁动势谐波计算理论分析由教材上的相关章节可知，相绕组磁动势为脉振磁动势，利用傅里叶级数将磁动势转换成级数形式，将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得到相绕组磁动势基波的表达式为相绕组磁动势基波幅值式中，Fm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值。且其中总串联匝数，当额定工作状况下，相电流。绕组系数其中，短距系数，分布系数第次谐波磁动势极对数，其谐波绕组系数为，则相绕组第次谐波幅值为其中 综上，相绕组磁动势的傅里叶级数展开可表示为（2）编程计算磁动势谐波由（1）中的理论分析，各次谐波的幅值可由公式求得，在此运用MATLAB进行编程计算各次谐波，程序chengxu-1.m如下：%程序chengxu-1.m，计算各次谐波p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.1; %定义并输入各给定参数alph1=p*2*pi/Z; %求槽距电角tao=Z/(2*p); %求槽距q=Z/(2*3*p); %求每极每相槽数qN=2*p*q*Nc/a; %求相绕组串联的串联匝数Nv=1:2:101; %循环求值，计算至101次谐波kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2); %求各次谐波的短距系数kqv=sin(q*alph1*v/2)./(q*sin(alph1*v/2); %求各次谐波的分布系数kNv=kyv.*kqv; %求各次谐波的绕组系数Fmv=2*sqrt(2)*N*kNv*I./(pi*v*p); %求相绕组磁动势各次谐波的幅值bi=Fmv/Fmv(1); %求各次谐波的幅值与基波幅值的比将MATLAB中arry工作区保存的数据导入Excel，制成表格，可得基波和各次谐波的值，如表3。表3，单相绕组磁动势基波和各次谐波的计算值10.965930.957660.925032971.213-0.707110.65328-0.46194-494.58-0.1664650.258820.205330.05314534.140.0114970.25882-0.15756-0.04078-18.712-0.00639-0.70711-0.27060.1913468.2870.022983110.96593-0.12608-0.12178-35.56-0.0119713-0.965930.12608-0.12178-30.089-0.01013150.707110.27060.1913440.9720.0137917-0.258820.15756-0.04078-7.7048-0.0025919-0.25882-0.205330.0531458.98410.003024210.70711-0.65328-0.46194-70.654-0.0237823-0.96593-0.957660.92503129.180.043478250.96593-0.95766-0.92503-118.85-0.0427-0.70711-0.653280.4619454.9530.018495290.25882-0.20533-0.05315-5.8862-0.00198310.258820.157560.0407794.22520.00142233-0.707110.2706-0.19134-18.624-0.00627350.965930.126080.1217811.1760.00376237-0.96593-0.126080.1217810.5720.003558390.70711-0.2706-0.19134-15.759-0.005341-0.25882-0.157560.0407793.19470.00107543-0.258820.20533-0.05315-3.9697-0.00134450.707110.653280.4619432.9720.01109747-0.965930.95766-0.92503-63.216-0.02128490.965930.957660.9250360.6360.02040851-0.707110.65328-0.46194-29.093-0.00979530.258820.205330.0531453.22070.001084550.25882-0.15756-0.04078-2.3815-0.000857-0.70711-0.27060.1913410.7820.003629590.96593-0.12608-0.12178-6.6299-0.0022361-0.965930.12608-0.12178-6.4125-0.00216630.707110.27060.191349.75530.00328365-0.258820.15756-0.04078-2.0151-0.0006867-0.25882-0.205330.0531452.54770.000857690.70711-0.65328-0.46194-21.503-0.0072471-0.96593-0.957660.9250341.8470.014085730.96593-0.95766-0.92503-40.701-0.013775-0.70711-0.653280.4619419.7830.006658770.25882-0.20533-0.05315-2.2169-0.00075790.258820.157560.0407791.6580.00055881-0.707110.2706-0.19134-7.5875-0.00255830.965930.126080.121784.71280.00158685-0.96593-0.126080.121784.60190.001549870.70711-0.2706-0.19134-7.0642-0.0023889-0.25882-0.157560.0407791.47170.00049591-0.258820.20533-0.05315-1.8758-0.00063930.707110.653280.4619415.9540.0053795-0.965930.95766-0.92503-31.275-0.01053970.965930.957660.9250330.6310.01030999-0.707110.65328-0.46194-14.987-0.005041010.258820.205330.0531451.69010.000569（3）绘制单相磁动势曲线由（1）中的级数公式我们可通过循环叠加可求得单相磁动势的值，在此取t=0s，绘制单相磁动势随空间电角度变化的曲线。程序chengxu-2.m，如下：%程序chengxu-2.m,画出单相磁动势曲线p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.1;alph1=p*2*pi/Z;tao=Z/(2*p);q=Z/(2*3*p);N=2*p*q*Nc/a; %以上各参数与程序chengxu-1.m相同theta=-pi/2:0.01:1.5*pi; %为方便观察，将空间电角度的变化范围设定为ftheta=0; %初值设为0for v=1:2:10001; %为使结果精确，计算到10001次谐波 kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2); kqv=sin(q*alph1*v/2)/(q*sin(alph1*v/2); kNv=kyv*kqv; Fmv=2*sqrt(2)*N*kNv*I/(pi*v*p); fthetav=Fmv*cos(v*theta); ftheta=ftheta+fthetav; %循环相加，求基波与各次谐波之和，即得单相绕组磁动势endplot(theta,ftheta)gridxlabel(电角度theta/rad)ylabel(单相绕组磁动势f(A/极)title(单相绕组磁动势f随电角度theta变化而变化的曲线)%图形标注结果图输出如图：图6，单相磁动势随空间电角度的变化曲线由图形结果，我们可清晰地看到单相磁动势为脉振磁动势。但以上波形图，并未考虑变量时间t，若加入时间变量t的影响后，单相磁动势波形为三维图形，在电角度轴上为脉振波形，在时间轴上脉振磁动势幅值表现为正弦波形式。可由程序chengxu-3.m,求得： %程序chengxu-3.m,画出单相磁动势曲线p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.1;f=50;alph1=p*2*pi/Z;tao=Z/(2*p);q=Z/(2*3*p);N=2*p*q*Nc/a; %以上各参数与程序chengxu-1.m相同theta,time=meshgrid(-pi/2:0.02*pi:1.5*pi,0:0.0006:0.06); %定义点阵，电角度范围为，时间范围为0到0.06s,三个周期ftheta=0;for v=1:2:201; %计算次数不宜过大，故只计算到201次谐波 kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2); kqv=sin(q*alph1*v/2)/(q*sin(alph1*v/2); kNv=kyv*kqv; Fmv=2*sqrt(2)*N*kNv*I/(pi*v*p); fthetav=Fmv*cos(v*theta); ftheta=ftheta+fthetav; %循环相加，求基波与各次谐波之和，即得单相绕组磁动势endf=ftheta.*cos(2*pi*f*time);surf(time,theta,f) %画三维图xlabel(时间t/s)ylabel(空间电角度theta/rad)title(单相绕组磁动势f随时间t和空间电角度theta的变化面变化的波形)%标注图形结果图输出如图：图7，单相磁动势随空间电角度和时间的变化曲线如图，单相磁动势波形为三维图形，沿电角度轴上为脉振波形，沿时间轴上脉振磁动势幅值的变化表现为正弦波形式。附录：原文中所用到的程序代码清单程序chengxu-1.m%程序chengxu-1.m，计算各次谐波p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.1; %定义并输入各给定参数alph1=p*2*pi/Z; %求槽距电角tao=Z/(2*p); %求槽距q=Z/(2*3*p); %求每极每相槽数qN=2*p*q*Nc/a; %求相绕组串联的串联匝数Nv=1:2:101; %循环求值，计算至101次谐波kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2); %求各次谐波的短距系数kqv=sin(q*alph1*v/2)./(q*sin(alph1*v/2); %求各次谐波的分布系数kNv=kyv.*kqv; %求各次谐波的绕组系数Fmv=2*sqrt(2)*N*kNv*I./(pi*v*p); %求相绕组磁动势各次谐波的幅值bi=Fmv/Fmv(1); %求各次谐波的幅值与基波幅值的比程序chengxu-2.m%程序chengxu-2.m,画出单相磁动势曲线p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.1;alph1=p*2*pi/Z;tao=Z/(2*p);q=Z/(2*3*p);N=2*p*q*Nc/a; %以上各参数与程序chengxu-1.m相同theta=-pi/2:0.01:1.5*pi; %为方便观察，将空间电角度的变化范围设定为ftheta=0; %初值设为0for v=1:2:10001; %为使结果精确，计算到10001次谐波 kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2); kqv=sin(q*alph1*v/2)/(q*sin(alph1*v/2); kNv=kyv*kqv; Fmv=2*sqrt(2)*N*kNv*I/(pi*v*p); fthetav=Fmv*cos(v*theta); ftheta=ftheta+fthetav; %循环相加，求基波与各次谐波之和，即得单相绕组磁动势endplot(theta,ftheta)gridxlabel(电角度theta/rad)ylabel(单