2019-2020学年高一数学3月月考试题.doc

2019-2020学年高一数学3月月考试题1已知为第二象限角，则在（） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第二、三象限2已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是2cm2则该扇形的周长是（） A8cm B6cm C4cm D2cm3已知sin200=a，则tan160等于（） A B C D4下列关于函数的说法正确的是（） A在区间上单调递增 B值域为1，1C图象关于直线成轴对称 D图象关于点成中心对称5如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，若，且，则等于（） A B C1 D26若函数f（x）=3cos（x+）对任意的x都满足f（+x）=f（x），则f（）的值是（） A3或0 B3或0 C0 D3或37经过1小时，时针转过了() Arad Brad Crad Drad 8已知，且是第四象限的角，则等于()A B C D9已知，为非零不共线向量，向量与共线，则k（）A B C D810函数的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（） A BC D11定义运算：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（） A1， B1，1 C，1 D，12直线y=5，与y=1在区间0，上截曲线y=Asinx+B（A0，B0，0）所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（） A，B= BA3，B=2 C，B= DA3，B=2二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知点P在线段AB上，且，设，则实数= 14已知，则= 15关于函数（R），有下列命题：由可得是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点（，0）对称； 的图象关于直线对称其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）16已知函数f（x）=mcos（x+）（m0，0，|）的部分图象如图所示，点A，B，C为f（x）的图象与坐标轴的交点，且A（1，0），D（，），则m= 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分） 如图，在ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，试用，表示、18（本小题满分12分） 已知角终边上一点A的坐标为（，1）， （1）求角的集合；（2）化简下列式子并求其值：19（本小题满分12分） （1）求f（x）的对称轴和对称中心； （2）求函数f（x）在，上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x值 20（本小题满分12分）某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据： t（时）03691215182124y（万千瓦时）2.521.522.521.522.521（本小题满分12分）已知a0，函数，当x0，时，-5 f（x）1 （1）求常数a，b的值； （2）设g（x）=f（x+）且lgg（x）0，求g（x）的单调区间 22（本小题满分12分）已知函数（，）的图象与x轴交点为（，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（，1） （1）求函数f（x）的表达式； （2）若函数f（x）满足方程f（x）=a（1a0），求在0，2内的所有实数根之和； （3）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象若对任意的0m3，方程在区间0，上至多有一个解，求正数k的取值范围永春一中高一年月考数学科参考答案（xx.03）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBBDDDABCBAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17解：由题意，D、E为边AB的两个三等分点，=3，=2，（3分）（6分）（10分）18解：(1)点P到原点的距离为r= 根据三角函数的定义，得(2分) 点P在第四象限，也就是角在第四象限(4分) 的集合是(6分) (2)原式=(12分) 19解：（1）对于f（x）=cos（2x-），令2x-=k，求得x=+， 可得函数的对称轴为x=+，kZ 令2x-=k+，求得x=+，可得函数的对称中心为（+，0），kZ(6分)（2）因为在-，上，2x-， 故当2x-=0时，函数f（x）取得最大值为，此时，x=； 当2x-=时，函数f（x）取得最小值为（-）=-1，此时，x=(12分) 20解：观察表中数据，可得周期T=12，从而=， 由：，解得：A=0.5，B=2 所以：函数y=0.5sin（t+）+2 又函数y=0.5sin（t+）+2过坐标（0，2.5），带入解得：=，（kZ）； 0； =(6分) 故：所求函数解析式为y=0.5sin（t）+2（0t24） （）由题意，可知，0.5sin（t）+22.25 解得：cos，即2k，（kZ） 整理得：-2+12kt2+12k，（kZ） 0t24， 令k=0，1，324 当k=0时，0t2； 当k=1时，10t14； 当k=2时，22t24 在一天内的上午8：00到下午18：00，有4个小时要提高企业电价(12分) 21解：（1）x0， 2x+， sin（2x+）-，1， -2asin（2x+）-2a，a， f（x）b，3a+b，又-5f（x）1 ，解得(5分)（2）f（x）=-4sin（2x+）-1， g（x）=f（x+）=-4sin（2x+）-1=4sin（2x+）-1， 又由lgg（x）0，得g（x）1， 4sin（2x+）-11， sin（2x+）， +2k2x+2k，kZ， 由+2k2x+2k+，得 kxk+，kZ 由+2k2x+2k得 +kx+k，kZ 函数g（x）的单调递增区间为（k，+k（kZ）， 单调递减区间为+k，+k）（kZ）(12分)22解：（）从图知，函数的最大值为1，则A=1， 函数f（x）的周期为T=4（+）=，而T=，则=2， 又x=-时，y=0，所以sin（2（-）+）=0，而-，则=， 所以函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+）；(4分) （）因为f（x）=sin（2x+）的周期为， f（x）=sin（2x