初一数学下第六章第一节不等式的性质2郭昌.ppt

不等式和它的基本性质,不等式和它的基本性质,引导性材料：1.如课本P54图，能看出物体A的重量比多少克重？比多少克轻？2.据气象预报，某天的最高气温是10，最低气温为-5，由此我们说这一天的气温不低于，并且不高于；3.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都17岁；,若设物体A的重量为x克；某天的气温为t；本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子表示出来吗？,-5,10,小于,不等式和它的基本性质,x2，x3，t-5，t10，a17-7-5，3+41+4，5+312-5a+2a+1，x+36，a0，(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？(3)什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,不等式和它的基本性质,练习：1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)32(2)a2+10(3)3x2+2x(4)x2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x3x+1(7)a+bc,2.用“”或“”填空：(1)4-6(2)-10(3)-8-3(4)-4.5-4(5)7+34+3(6)7+(-3)4+(-3)(7)7343(8)7(-3)4(-3),不等式和它的基本性质,3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3的和小于6(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7(6)y的一半小于3,a0,a0,x+36,x-2-1,4x7,y3,不等式和它的基本性质,解:(1)a0;(2)a0;(3)6x-310;,例1.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10；(4)y的与6的差小于1;(5)y的与6的差不小于1.,y-61.(5)y-61,不等式和它的基本性质,1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6的解吗？,2.已知数值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+36成立的x的值，及使之不成立的x的值.,总结：判断不等式是否成立的方法-不等号两边的大小关系是否与不等号一致,不等式和它的基本性质,反馈练习：1.当x取下列数值时，哪些是不等式x+36解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7,2.x=2是不是不等式x+34的解？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？,不等式和它的基本性质,3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图，用“”或“”填空：(1)x+y0(2)xy0(3)x-y0,不等式和它的基本性质,4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；,解：(1)x+36；,(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；,(3)x3时，不等式x+36总成立；x3时，不等式x+36总不成立.,(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；,(3)x取何值时，不等式x+36总成立？取何值时总不成立？,不等式和它的基本性质,5.绝对值小于3的非负整数有；6.下列选项正确的是（）A.a不是负数，则a0B.b是不大于0的数，则b0；C.m不小于-1，则m-1；D.a+b是负数，则a+b.7.A市某天的最低气温是-7，最高气温是6，设这天气温为t，则t满足的条件是.,0，1，2,D,-7t6,不等式和它的基本性质,8.依题意列不等式：（1）a的3倍与7的差是非正数；（2）x与6的和大于9且小于12.,解：（1）3a-70（2）9x+612,不等式和它的基本性质,小结：1.掌握不等式是否成立的判断方法；2.依题意列出正确的不等式.（注意：表示不等关系的词语要用不等号来表示，“不大于”即“”，“不小于”即“”）,不等式和它的基本性质,1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？3.用“”或“”填空：7+34+37+（-3）4+（-3）73437（-3）4（-3）(1)上述不等式中哪题的不等号与74一致？(2)观察思考，猜出不等式的基本性质,不等式和它的基本性质,不等式的三条基本性质：1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,-如何用数学语言表示？-与等式的基本性质有什么联系与区别？,不等式和它的基本性质,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+23+2x5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x5x-1-5xx-1,例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：(1)x-23(2)6x5x-1(3)x5(4)-4x3,不等式和它的基本性质,例2.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b,解：(1)ab两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3b-3(2)ab，并且20两边都除以2，由不等式基本性质2得,(3)ab，并且-40两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a-4b,不等式和它的基本性质,变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.ab(2)aba-4b-4()4a4b()(3)3m5n(4)4x5x-m()x0()(5)(6)a-18a2b()a9(),不等式基本性质1,不等式基本性质3,不等式基本性质3,不等式基本性质1,不等式基本性质2,不等式基本性质1,不等式和它的基本性质,2.单项选择：(1)由xy得axay的条件是（）A.a0B.a0C.a0D.a0(2)由xy得axay的条件是（）A.a0B.a0C.a0D.a0(3)由ab得am2bm2的条件是（）A.m0B.m0C.m0D.m是任意有理数(4)若a1，则下列各式中错误的是（）A.4a4B.a+56C.D.a-10,A,D,C,D,不等式和它的基本性质,3.判断正误：(1)a+84(2)32a-4()3a2a()(3)-1-2(4)ab0a-1a-2()a0,b0(),不等式和它的基本性质,归纳小结