2019-2020学年高二数学下学期期中试题 (III).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 (III)（试题总分：150分 答题时间：120分钟）温馨提示：认真审题，沉着应战，相信你是最棒的！ 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2.复数化简的结果为（ ）A. B. C. D.3.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线都与直线异面 B内不存在与平行的直线 C内的直线都与相交 D直线与平面有公共点4.下列命题中，真命题的是（ ） A.0 B.R，C.R， D. 5.一次试验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子. 经查数，落在正方形中的豆子的总数为粒，其中有（）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为（ ） A. B. C. D.6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D 17若，成等比数列，则函数的图象与轴的交点个数为A. B. C. D.不能确定8.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ） A.k4? B.k5? C.k6? D.k7? 9.已知向量，若与垂直，则 （ ）A B C2 D410.已知条件p: k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11.已知双曲线，抛物线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则( )A. B. C. D. 12定义域为R的可导函数的导函数，满足的解集为（）（，）（，）（，）（，）二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)13点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为_.14.某高中有1800名学生，其中高一、高二、高三所占的比例为7：6：5，学校五十年庆典活动特别邀请了5位校领导和学校的36名学生同台表演节目，其中学生按高一、高二、高三进行分层抽样，则参演的高二学生的人数为 .15.在中，角的对边分别是，满足，则角等于_ 16.若命题“”是假命题，则m的取值范围是_ ； 3、 解答题(本大题共6个大题，共70分)17(本小题满分12分)已知等差数列an，如果a47，a815(1)求数列an的通项公式；(2)令bn2n+an，求bn的前n项和18.(本小题满分12分) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0试求：（1）线性回归方程y=x+的回归系数，；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19.(本小题满分12分) 如图，如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为，.求证：（1）； （2）.20. (本小题满分12分)已知中心在原点椭圆C：,(ab0)的离心率为，其中一个顶点是（1）求椭圆C的方程；（2）若过点P（-2，1）的直线与椭圆C相切，求直线的方程。21(本小题满分12分)已知在点处的切线方程为（1）求a,b的值；（2）当时，恒成立，求实数k的取值范围。22.(本小题满分10分，二选一）选修4-4在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1） 求曲线C和直线的直角坐标系方程；（2） 设点P（2，0），直线与曲线C交于A,B两点，求弦长.选修4-5已知（1） 若的解集；（2） 对任意，任意恒成立，求实数m的最大值。1-6.CADADD 7-12.AACACC13.214.1215.16. （1，+)17. (1)-1(2)-218.（1）回归直线方程为y=1.23x+0.08,当x=10年时，（2）y=1.2310+0.08=12.3+0.08=12.38(万元)，即估计使用10年时