2019届高三数学上学期第二次月考试题理 (II).doc

20192019 届高三数学上学期第二次月考试题理届高三数学上学期第二次月考试题理 (II)(II) 一、选择题一、选择题本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1设集合，集合，若，则实数的取值范围是 |1Ax x2BaAB a A B C D (, 1 (,1 1,) 1,) 2已知函数定义域是，则的定义域yf x() 123，yfx()21 A B C D 37，14，55，0 5 2 ， 3 “ ”是“函数 在上单调递增”的1a ( )cosf xa xxR A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4. 下列四个图中,函数 10ln1 1 x y x 的图象可能是 A B C D 5若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是 a mxxf)() 2 1 , 4 1 (A A B02 yx02 yx C D0144 yx0144 yx 6函数的一个零点所在的区间是 3 ( )ln(1)f xx x A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7已知定义在 R 上的偶函数， f x在时，若0 x ( )ln(1) x f xex 1f af a，则a的取值范围是 A,1 B 1 (, ) 2 C 1 ( ,1) 2 D1, 8函数( ) 212 x xx f x 在其定义域内是（ ） A奇函数B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 9设函数 ，若互不相等的实数，满足 2 660 ( ) 330 xxx f x xx 1 x 2 x 3 x ，则的取值范围是 123 ()()()f xf xf x 123 xxx A B C D ( 4,6)( 2,6) 4,64 6， 10己知是定义在 R 上的增函数，函数的图象关于点(1，0)对称，若对任( )f x(1)yf x 意的，不等式恒成立，则当时，, x yR 22 (621)(8 )0f xxf yy3x 的取值范围是 22 xy A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49) 11设奇函数 xf在1 , 1上是增函数，且 11f，当1 , 1a时， 12 2 attxf对所有的1 , 1x恒成立，则t的取值范围是 AB或 22t 2t 2t C或或D或或2t 2t 0t 2t 2t 0t 12已知函数满足，当时，函数)(xf ) 1( 1 1)( xf xf 1 , 0xxxf)( 在内有 2 个零点，则实数的取值范围是mmxxfxg)()( 1 , 1(m A B C D 2 1 , 0( 2 1 , 1(), 2 1 2 1 ,( 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. . 13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 x x k k xf 21 2 k 14.已知命题:关于的方程在有解；命题px 2 20 xmx0,1x 在单调递增；若“”为真命题， “” 2 2 1 :( )log (2) 2 qf xxmx1,)xppq 是真命题，则实数的取值范围为 m 15.已知幂函数 322 2 ) 1()( mm xmmxf在), 0( 上是减函数，则实数m 16对于函数，有下列 4 个命题： sin,0,2 ( ) 1 (2),(2,) 2 xx f x f xx 任取，都有恒成立； 12 0,xx 、 12 ( )()2f xf x ，对于一切恒成立；( )2(2 )f xkf xk * ()kN0,x 函数有 3 个零点；( )ln(1)yf xx 对任意，不等式恒成立0 x 2 ( )f x x 则其中所有真命题的序号是 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）已知集合，2733| x xA1log|B 2 xx （1）分别求，；BA R C BA （2）已知集合，若，求实数的取值范围axxC1AC a 18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 32 2 )( mm xxf，()mZ为偶函数，且在区间 , 0内是单调递增函数 （1）求函数)(xf的解析式； （2）设函数xxfxg2)()(，若0)(xg对任意1 , 1x恒成立，求实数的取 值范围 19.（本小题满分 12 分） 已知函数kxxf x 2) 14(log)( 4 ，kR是偶函数 （1）求k的值； （2）若方程mxf)(有解，求实数m的取值范围 20 （本小题满分 12 分）已知函数 1 1 lg)( x kx xf0k （1）求函数)(xf的定义域； （2）若函数)(xf在),10上单调递增，求k的取值范围 21 （本小题满分 12 分已知定义域为R的函数 1 2 2 x x b f x a 是奇函数 （1）求a，b的值； （2）证明：函数在R上是减函数； （3）若对任意的tR，不等式 22 220f ttftk恒成立，求实数k的取值范围 22 （本小题满分 12 分）已知函数 2 ( )2e1f xxxm ， 2 e ( )g xx x (0)x ； （1）若函数( )( )2h xg xm有零点，求m的取值范围； 理科数学答案 时间：120 分钟 满分：100 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. . 13. 14. 15. 2 16 1 3 1, 4 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）即，3327 x 13 333 x 13x 31xxA ，即， 2 log1x 22 loglog 2x 2x2Bx x ；|23ABxx ，2 R C Bx x|3 R C BAx x （2）由（1）知，当31xxAAC 当 C 为空集时，1a 题号 123456789101112 答案 ADACCCBBDCDA 当 C 为非空集合时，可得 31 a 综上所述 3a 18. （1） 4 )(xxf；（2）3 19.（1） 4 1 k；（2） 1 2 m 20.（1）；（2） 1 ,1 10 1 (,1), k 21.（） （1） f x是R上的奇函数， 00f，即 -1 0 2 b a ，解得1b ， 从而有 1 21 2 x x f x a ，又 11ff 知，解得2a 1 1 21 2 41aa 当2a ，1b时， 1 22 21 )( x x xf 12 1 2 1 x ， 12 1 2 1 )( x xf x x 21 2 2 1 12 1) 12( 2 1 x x 12 1 2 1 x )(xf， f x是奇函数从而2a ，1b 符合题意 （2）证明：由（1）知)(xf 12 1 2 1 x ，设 21 xx ， 则)( 1 xf 1 21 1 )( 2 x xf 2 21 1 x ) 12)(12( 22 21 12 xx xx ， 21 xx ，022 12 xx ，)( 1 xf0)( 2 xf，即)( 1 xf)( 2 xf 函数 f x在R上为减函数 （3） f x是奇函数，不等式 22 220f ttftk， )2()2( 22 ktfttf)2()2( 22 ktfttf f x是R上的减函数， 22 22tttk 即对一切，tR有 2 320ttk，从而4120k ，解得 1 3 k 22. （1） 0 x ， 2 2 e ( )2 e2eg xx x ，当且仅当ex 时取等号， 即函数( )g x的值域是2e,)，要使函数( )( )2h xg xm有零点， 则只需22em ，m的取值范围是e,)； （2）方程( )( )0f xg